一节高效的数学课是这样炼成的

《一节高效的数学课是这样“炼”成的》作者姓名：孙梅桂电话：[phone]邮箱：[e-mail]单位：山东省潍坊市潍坊博海学校一直以来，高效课堂是每位一线教师努力追求的目标，围绕着高效课堂也出现了诸多的教学模式，这些模式给课堂带来了生机活力，改变了教师的教和学生的学，笔者也曾刻意学习和模仿过其中的几种模式，但由于具体操作过程中或不得要领，或不领其深意，故而并未出现笔者所理想的效果。但无论何种课堂模式，要令其高效完整的呈现出来，就必须经历课前、课中、课后的“炼”课过程。一、课前：研读课标、剖析教材、分析学生、制定教学设计（一）研读课标，明确总体要求研读课标，是上好一堂课的前提，翻开一堂课，首先要看一看这堂课是属于课标里哪一领域的内容，是数与代数、图形与几何、统计与概率还是综合与实践？然后再看这节课是属于该领域中哪一部分的内容。比如：这堂课是属于图形与几何领域中的内容，那么是属于图形的认识、图形的测量、图形的运动还是图形的位置？并且要知道新课标中提出的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，分别在哪个领域得到体现。比如：数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；而几何直观、推理能力和模型思想不分领域，它们三个在不同的领域中都有体现；另外，超越课程内容，整个小学数学课程都应该特别培养学生的应用意识和创新意识。然后看课标落实在每一堂课中达到什么教学目标，比如：一年级下册数学《厘米的认识》一节中，对应的课标要求为：1.结合生活实际，经历用不同的方式测量物体长度的过程，体会建立统一长度单位的必要性；2.在实践活动中，体会并认识长度单位“厘米”；3.能估测一些物体的长度，并进行测量。再如《简单的数据分析》一课，绝大多数教师在讲授本课时都把教学重点放在了如何画统计图上，而本节课的重点应该是如何引导学生正确地进行简单的数据分析，对于这节课，课标中是这样描述的：了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息。如果我们课前不认真研读课标，那么就很可能偏离教学方向。正是基于这一认识，所以在备课之前一定先认真研读课标，当我们知道了课标中要求后，然后再去研究教材。（二）剖析教材，确定课时教学目标教材是我们为了达成课标中要求的总目标为我们提供的素材，我们不能看到教材上提供了几道例题或几个情境图就进行讲解，要用好教材并用活教材，我们可以根据具体的情况选择合适的教材素材，如果教材提供的情景远离学生的生活，也可以自己选择教学素材，然后分析在这堂课中为完成总目标需要完成的具体目标。比如：《简单的数据分析》这堂课的总目标明确后，结合教材确定的具体目标是：1.会看横向条形统计图和起始格与其他格表示的量不一致的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图；2.进一步感受统计对于决策、预测的作用，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的作用；3.加强学生提出问题、解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流。（三）分析学生，目标有效达成的前提当我们根据总课标制定好具体的教学目标后，就应该了解我们的学生了。了解学生之前学过什么内容，对于本节课相关的内容都了解多少，课堂中哪些目标学生在已有知识的基础上能够自己学习达成，哪些目标需要我们老师和同学的帮助才能达成。这对新授课尤为重要。这就需要我们，第一：了解学生的认知水平；第二：宏观上把握教材。比如：在学习《两位数减两位数（笔算）》时，了解到的学生情况是：学生对20以内加减法、两位数加减一位数、两位数加减整十数、两位数加减两位数（不退位）笔算、两位数加两位数（笔算）已经掌握的很熟练，之前的小棒、计数器、竖式对孩子们来说已经不止一次的用过，所以这些方法对学生来说并不是陌生的，不用老师说很多，学生就会想到用这些方法去解决，因此教师可放手让学生自主解决，而对于学生没学过，没见过的知识点，则应作为教学的重点或难点，也就是学生自己能学会的不讲，老师讲了也不会的不讲，老师只讲重点、难点和易错点，尽量减少无效环节和重复环节。（四）周密思考，制定教学设计当我们一切准备就绪后，就要考虑这堂课该怎么上了，要达成这些教学目标，就要考虑这节课需要几个环节，每一个环节需要设置哪些内容。比如：在教授《厘米的认识》时，为了达到教学目标设计了四个环节：分别是：1.情境导入：给心爱的奖状设计边框，深刻体会统一长度单位的必要性；2.建立1厘米的表象：感受1厘米——闭眼睛回忆1厘米——比划1厘米——听同学说一说周围那些小物品的长度是1厘米——视频看生活中哪些小物品的长度是1厘米；3.认识几厘米：摆小棒——估计几厘米；4.直尺上准确的1厘米和几厘米。通过四个活动完成本节课的教学目标。二、课中：借助“问题驱动”构建“灵动课堂”，提高课堂效率课堂教学过程千变万化，经常会有“意外”生成，教师该如何掌控？是强行将孩子拽到自己预设的思路上还是放任孩子的天马行空？如何才能提高课堂效率？笔者的做法是以“问题”为载体，有步骤、有层次、有目标地构筑与教学内容相关的一个网状问题结构，通过一个科学的问题系统来驱动学生学习探究，从而构建灵动的数学课堂，提高课堂效率。（一）创设情境，激发问题产生著名教育家于漪说过，“课的第一锤要敲在学生的心坎上，或像磁石一样把学生牢牢吸引住”，这充分说明创设一个好的问题情境的重要性。1.创设现实的问题情境，让课堂走向生活数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去。为学生提供来源于学生生活的知识素材，引导学生运用已有的知识经验展开讨论，把现实生活中的问题逐步抽象到数学研究的对象上来。例：在教授《简单的数据整理》时，创设的生活情境为：数学活动——“你最喜欢吃的早餐是什么？”活动中，涉及到的信息只是学生们平时最最普通的生活经验，所以要学生们说出自己最喜欢吃什么早餐并不是件难事。学生主动参与，教师收集学生头脑中的游离信息，顺势提出问题并引出课题，顺理成章的把学生带进探索新知的活动中去。2.创设有趣的问题情境，使课堂成为乐园“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”兴趣是学习成功的秘诀，获取知识的开端，求知欲望的基石，学习的最佳催化剂和营养剂。例：《长、正方形的周长》中，创设的故事情境为：“小朋友，你们还记得‘龟兔赛跑’的故事吗？兔子在那次比赛之中输了很不服，于是乌龟和兔子要进行第二次赛跑，我们也去看看好吗？”比赛马上就要开始了，裁判员小猴说：“乌龟沿着边长4米的正方形跑，小兔沿着长5米，宽3米的长方形跑。”小兔说：“不公平，我跑的路线比乌龟的长呀？”你们认为怎样的？3.创设探究的问题情境，让学生体验成功苏霍姆林斯基说过，“在人的心灵深，总有一种把自己看做发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在儿童的精神世界中尤其强烈。”学生们都希望自己是一个探究者、研究者和开发者。教师要给学生提供必要的时间、空间和相应的条件，让学生全员参与、全程参与、全方位参与学习活动。例：《小数的性质》中，师问：111，这三个“1”相等吗？110100，再问：“现在这三个数相等吗？你们能想办法使它们相吗？”1分米=10厘米=100毫米，引导学生把它们都改写成用“米”做单位的数。0.1米、0.10米、0.100米先从左至右，再从右至左观察比较三个小数有什么变化？归纳小数的性质：小数的末尾添上“0”或去“0”，小数的大小不变。提问：“学了小数的性质后，除了刚才的方法，你还能想出别的办法使1、10、100相等吗？”4.创设开放的问题情境，使学生学会创新教师要创设开放的问题情境，为学生的探索提供大量可以选择的信息。学生可以根据自己的理解，自己的爱好选择不同的信息，从而形成个性化的解决问题的方法。例：六一班（40人）要到坊子实践基地参加实践活动，应考虑哪些方面的问题呢？如果是你，你会选择什么样的租车方案？生1：我选择方案1，虽然价格稍贵一，但只要一部车，便于管理。生2：我选择方案Ⅱ，2辆普通客车，每辆所乘人数相同，老师很好安排，多出的座可以让晕车的同学躺着，价格也最便宜。生3：我选择方案Ⅲ，租4辆小型客车，虽然价格不是最便宜，但比较方便，坐着比较舒服。因为创设了具有一定刺激、诱惑性情境，问题具有挑战性，学生思维空间大，得出不同的见解，收到意想不到的效果。总之，问题情境创设得好，就能吸引学生，唤起学生的求知欲望，燃起学生智慧的火花，使他们积极思维、勇于探索、主动地投入到对新知识的探究中，从而得到发展。（二）发现问题、提出问题，激发探究兴趣发现问题是构建深度课堂的开始，发现问题比解决问题更重要。例：《年月日》一节中，明明：“这是我第三个生日，过完这个生日我就12岁了。”学生很快发现了问题是：怎么会12岁才过三个生日呢？明明搞错了吧？从生活中抽取出与知识密切相关的典型事例，有意识地让学生发现问题所在，成功地将学生的注意力引导到观察探寻的路径中来。可能老师们会问：在课堂生成过程中，学生们发现问题后提出的问题与我们本堂课设置的教学目标不相同怎么办？我的做法是：关注每一个学生的问题，把每一个学生的问题分层次的板书，然后选择与本节课相关的问题去重点解决，不想关的问题给学生的回复是：留在下节课解决。这样既增强了学生发现问题和提出问题的能力，又能提高学生探究问题的兴趣。例：《两位数加两位数（进位）》一节课中，你能根据数学信息提出什么数学问题？学生提出的问题可能是：1.左边鱼缸里有多少条鱼？2.右边鱼缸里有多少条鱼？3.左边鱼缸和右边鱼缸一共有多少条鱼？4.左边红色的鱼比黄色的鱼少几条？5.右边黄色的鱼比蓝色的鱼多几条？学生发现的问题只有第1个和第2个问题是我们需要的，其余的不是本节课解决的问题。这时候我们不能不关注学生的问题，可以将问题板书，留在下节课解决。如果觉得学生提出的问题与本堂课不相关就不关注学生的问题，那么学生发现问题提出问题的积极性会大大降低。（三）探究问题，激活思维驱动发现问题仅仅是教学的开端，提供给学生一定的资料帮助学生解决心中的疑惑，并引导他们逐步探究问题的本质，形成新的知识结构，在学生浓厚的兴趣中驱动问题，以问题为驱动力的数学课堂，教师的引导者、促进者的地位尤为重要。引导要体现在把握学生探究的主题不偏离，体现在保证学生的兴趣不被阻断。例：《年月日》中，呈现的探究问题为：1.为什么每四年二月的天数会发生变化一次呢？2.对比观察发现规律：每四年里有三个平年一个闰年，并且闰年年份都是4的倍数，是不是所有是四的倍数的年份都是闰年呢?（四）反思问题，激励灵动思维在教学中积极利用学生的反思力，可以引导学生回顾所学内容，引导学生总结自己所使用的方法，问题驱动下的反思，可以帮助学生反思自己的错误和成功之处。例：《三位数乘两位数笔算》中，出示例题，引导列出算式144×15，自主计算，会出现三种情况：（1）分别乘三次；（2）对位错乱；（3）正确的笔算方法；教师组织学生总结出错原因并明确三位数乘两位数的计算方法。学生探索之始，兴趣浓厚；学生出错之后，置身于问题情境，认真反思总结，在对比中有效地建构知识。（五）延伸问题，激扬思维品质真正的教育，是使学生在生活中时时处处都学会审视、探寻、钻研的品质。将知识从课堂延伸到课外，是培养学生正确的学习观念的重要途径。例：五年级上册《统计》中，引导学生完成调查报告——践行人本理念实质性的一步，接着进行统计调查数据分析——更深刻的认识，最后总结统计在生活中有什么作用呢？——应用知识。以问题为驱动力的课堂，实质上是探究型课堂构建的一种实践模式，学生在探究中收获着知识，也健全着人格，这样的课堂也有了真正的深度，才是一种灵动的课堂。三、课后：“一条线”式评价练习，加深理解知识，灵活运用知识什么是“一条线”评价练习？“一条线”评价练习是指：在学生学习完一节课或一单元新知之后，用前后相关联的一个一个习题，串起整个练习设计部分，即每一道题即是一个独立的个体，又为后一道题做好铺垫和衔接，从而使整个练习设计既有层次，又形成一个完整的