一轮复习功能关系能量守恒定律

大桥高级中学高三物理一轮复习导学案必修2第4章机械能和能源1第1页共6页第11课时功能关系能量守恒定律【知识梳理】1．功能关系：（1）功是__________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．（2做功的过程一定伴随着__________，而且_________必通过做功来实现．2．几种常见的功能关系：功能量的变化合外力做正功______增加重力做正功______减少弹簧弹力做正功_____减少电场力做正功_____减少其他力(除重力、弹力外)做正功_____增加3．能量守恒定律：能量既不会_________，也不会凭空消失，它只能从一种形式_______为另一种形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量____________．其表达式为：(1)E1＝E2.(2)ΔE减＝_______．【基础检测】（）1．下列关于功和机械能的说法，正确的是A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量（）2．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和（）3．升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(g取10m/s2)A．升降机对物体做功5800JB．合外力对物体做功5800JC．物体的重力势能增加500JD．物体的机械能增加800J（）4．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff.下列说法正确的是A．小球上升的过程中动能减少了mghB．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FfhC．小球上升的过程中重力势能增加了mghD．小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh◇要点提示一、功能关系的理解及应用1．常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少量，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量，即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE.(功能原理)2．功能关系的选用技巧反思订正大桥高级中学高三物理一轮复习导学案必修2第4章机械能和能源第2页共4页(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析。(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。二、摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffs相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．三、对能量守恒定律的理解和应用1．对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．考点突破问题1功能关系的应用【典型例题1】如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v,AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2C．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是12mv2＋mgh－Fs变式：如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为W1、W2和W3，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球重力势能的变化为W1C．小球动能的变化为W1＋W2＋W3D．小球机械能的变化为W1＋W2＋W3问题2摩擦力做功的特点及应用反思订正大桥高级中学高三物理一轮复习导学案必修2第4章机械能和能源第3页共4页【典型例题2】如图所示，一质量为m＝2kg的滑块从半径为R＝0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.变式：如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1.第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有()A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2问题3对能量守恒定律的理解和应用【典型例题3】如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m．当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m．挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.反思订正大桥高级中学高三物理一轮复习导学案必修2第4章机械能和能源第4页共4页变式：如图所示，A、B、C质量分别为mA＝0.7kg，mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2＝0.3m，当B、C从静止下降h1＝0.3m后，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g＝10m/s2，若开始时A离桌边足够远．试求：(1)物体C穿环瞬间的速度．(2)物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？(结果可用根号表示)反思订正扬州市高三物理一轮复习导学案必修2第4章机械能和能源负责学校：高邮中学主备：周荣高编号：0051第5页共6页第5课时功能关系能量守恒定律参考答案【知识梳理】1．能量转化能量转化能量转化2．动能重力势能弹性势能电势能机械能3．凭空产生转化转移保持不变ΔE增【基础检测】1．【答案】BC【解析】物体重力做的功总等于重力势能的减少，因此A错；根据动能定理可知合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，因此B正确；根据重力势能的定义和特点可知C正确；当有除重力以外的力对物体做功时，运动物体动能的减少量不等于其重力势能的增加量，因此D错．2．答案BD解析子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A选项没有考虑系统增加的内能，C选项中应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，A、C错，B、D对．3．A4．答案C解析根据动能定理，上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功，为mgh＋Ffh，小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功，为2Ffh，A、B、D错，选C.考点突破【典型例题1】【答案】ABD【解析】小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝12mv2，B选项正确；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝12mv2，所以推力做的功W推＝12mv2－W阻－W重＝12mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车做的功W阻＝12mv2－W推－W重＝12mv2＋mgh－Fs，D选项正确．变式：选C．解析：小球在运动过程中受到电场力做的功，小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，选项A错误；重力做负功，小球重力势能的变化为－W1，选项B错误；根据动能定理可知，小球动能的变化为W1＋W2＋W3，选项C正确；根据功能关系可知，小球机械能的变化为W2＋W3，选项D错误．【典型例题2】答案(1)60N，方向竖直向下(2)0.3(3)4J解析(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：mgR＝12mv2B①物体在B点，由牛顿第二定律得：FB－mg＝mv2BR②由①②两式得：FB＝60N由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60N，方向竖直向下．(2)解法一：滑块在从B到C运动过程中，由牛顿第二定律得：μmg＝ma③由运动学公式得：v20－v2B＝2aL④由①③④三式得：μ＝0.3⑤解法二：滑块在从A到C整个运动过程中，由动能定理得：mgR＋μmgL＝12mv20－0解得：μ＝0.3(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v0＝vB＋at⑥产生的热量：Q＝μmg(v0t－L)⑦由①③⑤⑥⑦得：Q＝4J.变式：A大桥高级中学高三物理一轮复习导学案必修2第4章机械能和能源第6页共4页【典型例题3】[答案](1)0.52(2)24.5J[解析](1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝12mv20＋mglADsin37°①物体克服摩擦力产生的热量为Q＝Ffx②其中x为物体的路程，即x＝5.4m③Ff＝μmgcos37°④由能量守恒定律可得ΔE＝Q⑤由①②③④⑤式解得μ＝0.52.(2)由A到C的过程中，动能减少ΔE′k＝12mv20⑥重力势能减少ΔE′p＝mglACsin37°⑦摩擦生热Q＝FflAC＝μmgcos37°lAC⑧由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为ΔEpm＝ΔE′k＋ΔE′p－Q⑨联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm＝24.5J.变式：(1)256m/s(2)物体C能到达地面，到地面的速度为6610m/s