一阶动态电路的响应测试

HUNANUNIVERSITY电路实验报告报告题目一阶动态电路的响应测试一学生姓名学生学号专业班级指导老师目录一、摘要:......................................................................................................................2二、实验环境：............................................................................................................2三、实验原理：............................................................................................................3四、实验步骤和实验记录：..........................................................................................5五、实验总结：............................................................................................................7一、摘要:本实验的实验目的是通过测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应，习电路时间常数的测量方法，掌握有关微分电路和积分电路的概念，进一步学会用示波器观测波形等，进一步学会用示波器观测波形。二、实验环境：测量工具：工具型号万用表UT805A电源IT6302电阻100KΩ电容器型号为4.7uF单刀双掷开关面包板三、实验原理：1.电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL（0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。2.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。含有L、C储能元件(动态元件)的电路，其响应可用微分方程求解。凡是可用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。一阶电路可由一个动态元件和多个电阻元件组成。时间常数τ是反映过渡过程快慢的物理量。τ值越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，τ值越小，过渡过程的时间越短。3.时间常数τ的测定方法:τ值可由公式τ=RC算得，而当电路参数未知时，则可从响应的波形上估算出来。以RC充放电电路为例，设时间坐标单位t确定，对于充电曲线来说，幅值上升到终值的63.2%所对应的时间为一个τ；对于放电曲线，幅值下降到初值的36.8%所对应的时间为一个τ。另外，RC串联电路的时间常数也可从i--t曲线上，任意选取两点P(i1t1)和Q(i2t2)，利用关系式：𝛕=𝐭𝟐−𝐭𝟏𝐥𝐧𝐢𝟏𝐢𝟐算出。充电公式：Uc=Umax(1-𝐞−𝐭/𝐑𝐂)=Umax(1-𝐞−𝐭/𝛕),当t—∞,Uc—Umax;当t=τ时，Uc=Umax(1-𝐞−𝟏)=0.632Umax；放电公式：Uc=Umax(1-𝐞−𝐭/𝐑𝐂)=Umax(1-𝐞−𝐭/𝛕),当t—∞,Uc—0;当t=τ时，Uc=Umax∗𝐞−𝟏=0.368Umax；仿真电路图：四、实验步骤和实验记录：实验前：检查所有器件是否完好，测量电阻和电容器的真实值，R=98.646KΩ，C=5.92uF。1.将直流稳压电源通道一电压设置为1.15V（以保证电容器两端接近1V）；2.打开示波器，进行仪器自检，并按照实验要求设置好测量模式。3.按实验电路图在面包板上搭建电路；4.确定实验电路搭建正确后，输出1V电压，用示波器测量电容器两端输出输入信号5.将示波器设置为滚动档调整波形，测出垂直和水平方向上的各个值。实验图形及实验数据：充电过程：放电过程：R=98.646kΩ，C=5.92μF；测量τ（ms）总时间（s）理论τ（ms）τ的误差充电过程5602.705844%放电过程5802.585841%结论：测量结果接近真实值，在误差允许的范围内，实验结果正确充电时间T=2.70,时间常数τ=0.56s，放电时间T=2.58s,时间常数τ=0.58s五、实验总结：