七年级数学第一学期期末试题

12015-2016学年第一学期期末质量检测七年级数学试题(满分120分，考试时间100分钟.)一、选择题（每小题3分，共30分）1﹒-4的相反数是（）A﹒±4B﹒14C﹒-14D﹒42﹒已知有理数数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列比较大小的式子中，不正确的是（）A﹒c＞b＞aB﹒1c＞1a＞1bC﹒a＞b＞cD﹒a2＞b2＞c23﹒一个数用科学计数法可以表示为5.6×103，则这个数是（）A﹒56000B﹒560C﹒5600D﹒0.00564﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5﹒多项式a－3ab－b2与a2+3ab+b相加后得到的结果是（）A﹒二次二项式B﹒二次三项式C﹒二次四项式D﹒二次单项式6﹒下面四个等式的变形中正确的是（）A﹒由4x+8＝0得x+2＝0B﹒由x+7＝5－3x得4x＝2C﹒由35x＝4得x＝125D﹒由－4(x－1)＝－2得4x＝－67﹒下列说法中错误的是（）A﹒0和x都是单项式B﹒－22xy与1x都不是单项式C﹒x+1x与3xy都是多项式D﹒－2x2y的系数是－2，次数是38﹒已知2x+y＝1000，则代数式2016－4x－2y的值为（）A﹒1016B﹒100C﹒50D﹒169﹒如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则线段AD的长是（）A﹒2(a－b)B﹒2a－bC﹒a+bD﹒a－b10.已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…，将这列数排成如下形式：第1行1第2行－23（第9题）A．B．C．D．2第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415…………按照上述规律排下去，那么第10行从左边数到第5个数是（）A﹒49B﹒－50C﹒59D﹒－60二、填空题（每小题2分，共16分）11.25的倒数是___________.12.若－3x3my3与2xy3n是同类项，则(m－n)2的值是_________.13.若代数式4x与212x的值相等，则x的值是__________.14.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元，小明家11月份交水费64元，则他家该月用水____________________m3.15.若x＝－2是方程3x－4x－2+m＝0的解，则m2－3m+1＝___________.16.如果∠与∠互余，而∠的补角为120°，则∠＝________.17.小明将两块都含45°的三角板按如图所示放置，小明用量角器测得∠AOD＝150°，则∠COB的度数为__________.18.我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点，那么10条直线两两相交最多能有________个交点.三、解答题（本题有10小题，共64分）19.计算下列各题（1）[3×(－2)2－5×(－2)－]÷[－3×(－2)+1]；（2）(－1)2015－[1－(1－12×13)]×[12－(－3)2].20.解方程：2x－344x＝2－x－538x.第17题图321.先化简，再求值：2x2y+(2y2－x2)－(x2+2y2)，其中x＝1，y＝－10.22.小亮用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1.9，0.9.（1）这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完全部铅笔后是盈还是亏？盈亏多少元？23.如图，（1）用量角器度量图中∠BDC、∠A、∠B、∠C的度数，据此你猜测它们之间满足的关系式；（2）先使用刻度尺和三角板画图（画图只保留作图痕迹，不要求写作法），然后回答问题.按要求作图：连结BC，取线段BC的中点E，过点E作线段BC的垂线MN，直线MN分别与BD、BA相交于G，H.问题：①试比较线段BE，BG，BH的大小；②写出∠BGE的对顶角，∠BHE的邻补角.24.（1）如图所示，已知∠COD＝12∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝23°，求∠AOB的度数；（2）求5时54分时针与分针所成的角的度数.425.某农户承包荒山若干亩，投资7800元改造，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，有两种出售水果方式：①拉到市场上出售，单价为a元/千克，②直接在果园出售，单价为b元/千克(b＜a).已知该农户将水果拉到市场出售，平均每天能出售1000千克，但需8人帮忙，每人每天付劳资25元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；（3）该农户加强果园管理，力争明年纯收入达15000元，而且该农户采用了（2）种较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入－总支出）26.某校举行羽毛球比赛，该校七年级（1）班组织班干去体育用品购买羽毛球和球拍，已知每只羽毛球2元，每副球拍25元.甲店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”；乙店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”.（1）七年级（1）班准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？如果购买20只羽毛球，那么到哪家商店购买合算.527.观察下表:我们把某格中字母和．．．所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4xy.回答下列问题：⑴.第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；⑵.若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16.求,xy的值；28．让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=．多边形的序号①②③④…多边形的面积S22.534…各边上格点的个数和x4568…（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=．yxxxxyyyyxxxxxxxxxyyyyyyxxxxxxxxyyyxxxxxxxxL图形序号123L6参考答案一、选择题题号12345678910答案DBCDCADDBB二、填空题11.－52.12.49.13.－16.14.28.15.1394.16.30°.17.30°.18.45.三、解答题19.解：（1）原式＝[3×4+10－7]÷[6+1]＝[12+10－7]÷7＝15÷7＝217.（2）解：原式＝－1－[1－(1－12×13)]×[12－9]＝－1－[1－56]×3＝－1－16×3＝－1－12＝－32.20.解：把方程两边都乘以8得：4x－2(3－4x)＝16－8x－(5－3x)去括号得：4x－6+8x＝16－8x－5+3x移项得：4x+8x+8x－3x＝16－5+6合并同类项得：17x＝17把两边都除以17得：x＝1.21.解：2x2y+(2y2－x2)－(x2+2y2)＝2x2y+2y2－x2－x2－2y2＝2x2y－2x2当x＝1，y＝－10时，原式＝2×12×(－10)－2×12＝－22.22.解：（1）最高售价为6+1.9＝7.9（元），最低售价为6+(－2)＝4（元）；（2）6×10+[0.5+0.7+(－1)+(－1.5)+0.8+1+(－1.5)+(－2)+1.9+0.9]＝60+(－0.2)＝59.8（元），∵59.8（元）＞50（元），59.8－50＝9.8（元），∴小亮卖完全部钢笔后盈利，盈利9.8元.723.解：（1）∠BDC＝110°，∠A＝50°，∠B＝30°，∠C＝30°，（学生在度量时可能产生小的误差，只要符合下列关系式即可），关系式：∠BDC＝∠A+∠B+∠C；（2）画图如下：①大小关系：BE＜BG＜BH，②∠BGE的对顶角是∠DGH，∠BHE的邻补角是∠BHN、∠AHG.24.解：（1）∵∠COD＝12∠AOC，且∠COD＝23°，∴∠AOC＝23°×2＝46°，∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∴∠AOD＝23°+46°＝69°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOD＝138°；（2）∵分钟每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，∴时针与分针所成的角的度数为6°×(54－25)－54×0.5°＝147°.25.解：（1）①拉到市场上出售收入：18000a－180001000×8×25－180001000×100＝(18000a－5400)元，②直接在果园出售收入：18000b；（2）当a＝1.3时，拉到市场上出售收入为18000a－5400＝18000（元），当b＝1.1时，直接在果园出售收入为18000b＝19800（元），∵18000＜19800，∴选择直接在果园出售方式较好；（3）∵今年的纯收入为：19800－7800＝12000（元），∴150001200012000×100%＝25%，故纯收入的增长率是25%.26.解：（1）若花90元在甲店购买，则球拍需花费25×2×0.9＝45元，剩下45元可买羽毛球45÷0.9÷2＝25个，共2副球拍25个羽毛球；若花90元在乙店购买，50元可买两副球拍和4个羽毛求，剩下40元可买20个羽毛球，共2副球拍24个羽毛球；∴到甲店购买更合算；（2）①设购买羽毛球x只时，到两家商店一样合算，由题意得：45+0.9×2x＝25×2+2(x－4)，解得：x＝15，所以当购买15只羽毛球时到两家商店一样合算；8②在甲店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费：45+0.9×2x＝45+1.8x，在乙店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费：50+2(x－4)＝2x+42，当x＝20时，45+1.8x＝81，2x+42＝82，因为81＜82，所以到甲店买比较合算.27.⑴.第3格的“特征多项式”为16x9y，第4格的“特征多项式”为25x16y，第n格的“特征多项式”为()22n1xny（n为正整数）；⑵.依题意：4xy109x4y16解之得:24x726y728.（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：多边形的序号①②③④…多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=x；（2）如图所示：根据图可知：长方形的面积是6，它的各边上格点的个数和x是10，中间格点数是2，6=10÷2+1；三角形的面积是3，它的各边上格点的个数和x是4，中间格点数是2，3=4÷2+1；梯形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是8，中间格点数是2，5=8÷2+1；那么S=x+1；（3）通过上题探究可知：最后的1就是内部的格点数2﹣1而得；所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×+（多边形内部格点数﹣1）；即：S=x+（n﹣1）；