《统计》单元测试卷A(含答案)

《统计》单元测试卷A（含答案）班级___________姓名_____________学号________成绩___________说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.一选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的【】A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值2.已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么【】A.y=7B.y=8C.y=9D.y=103.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是【】A.100分B.95分C.90分D.85分4.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为【】A.16、10、10、4B.14、10、10、6C.13、12、12、3D.15、8、8、95.为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是【】A.30B.50C.1500D.1506.某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为【】A.4B.5C.6D.无法确定7.已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160cm写成166cm，正确的平均数为acm，中位数为bcm.关于平均数a的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定8.在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定9.在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示【】A.组数B.频数C.频率D.组距频率10.在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16到25岁人员占总体分布的【】A.概率B.频率C.累计频率D.频数11.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是【】A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样12.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】A.5%B.25%C.50%D.70%二填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.14.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数x=，样本方差s2=.15.线性回归方程y=bx+a过定点.16.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=.17.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有.①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆18.数据123,,,...,naaaa的方差为2，平均数为，则（1）数据123,,,...,,(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（2）数据123(),(),(),...,(),(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆三解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1m2作物，产量为980g，又从低产田中收割1m2作物，产量为430g，（1亩＝666.7m2，1斤＝500g）问：(1)总体、样本、样本容量各指什么？(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？(3)估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）.20.（本大题满分12分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.03621.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：cm）．该零件的标准长度为10cm.（1）求出式子x=x′+10中的x′、x、x；（2）求方差和标准差．22．（本题14分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在[1.381.50)，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．分组频数[1.301.34)，4[1.341.38)，25[1.381.42)，30[1.421.46)，29[1.461.50)，10[1.501.54)，2合计10023.（本题14分）在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。数学试卷（必修三统计）答案一、选择题二、填空题13.185;14.7;15.11.6,3.44;16.（x，y）;17.④，⑤，⑥18.（1）k，kb（2）k，kkb解析如下：（1）1212......nnkabkabkabaaaXkbkbnn22212222121[()()...()]1[()()...()]nnskabkbkabkbkabkbnkaaakn（2）1212()()...()...nnkabkabkabaaaXknbknbnn22212222121[()()...()]1[()()...()]nnskakbkkbkakbkkbkakbkkbnkaaakn三、解答题19.（1）总体为该粮食基地的粮食总产量；样本为收割的两小块作物的产量；样本容量为2.（2）高产田亩产1306.7斤，低产田亩产573.3斤.（3）生产队亩产940斤.20.解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：40.0824171593又因为频率=第二小组频数样本容量题号123456789101112答案CCCACCBCCBCD所以121500.08第二小组频数样本容量第二小组频率（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。21.(1)x′分别为0.02，0.06，0.00，－0.06，0.08，x=0.02，x=10.02.(2)方差s2=0.0024，标准差s≈0.049（只需计算x′的方差和标准差）.22.解:16．（Ⅰ）分组频数频率1.301.34，40.041.341.38，250.251.381.42，300.301.421.46，290.291.461.50，100.101.501.54，20.02合计1001.00（2）纤度落在1.381.50，中的概率约为0.300.290.100.69，纤度小于1.40的概率约为10.040.250.300.442．（Ⅲ）总体数据的众数：1.40中位数：1.408平均数:样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.541.320.041.360.251.400.301.440.291.480.101.520.021.408823.解:（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（2）解：（3）x甲＝101×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222＝1.3x乙＝101×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14S乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222＝0.9由S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。甲乙8257147875491872187511011