《统计学原理》课程复习题1及参考答案

-1-《统计学原理》课程复习题1一、判断题（每题1分，共10分，正确的打“√”，错误的打“×”。全“√”或全“×”不得分。）：1.普查具有“一次性”的特点。这里的“一次性”是反映现象在某一时点上的状况，不是只调查一次。（）2.统计学与数学一样都是研究量的学科，但统计学研究的量是抽象的量，数学研究的量是具体的量。（）3.某地计划到2010年人均GDP与2000年相比要翻三番，也就是说2010年的人均GDP应是2000年的300%（）4.一个企业有四个连续作业的车间，这四个连续作业车间的产品合格率分别为91%、92%、95%、98%。则这四个车间产品平均合格率为（91%+92%+95%+98%）/4。（）5.一组数，居于中间位置的变量值就是该组数的中位数。（）6.样本指标是一个随机变量，但通过抽样调查它的值是可知的；而总体指标的值是确定的，但又是未知的。（）7.“指数”与“指标”是两个不同的概念。“指标”的范围要比“指数”的范围大得多。（）8.在用回归模型进行预测时，fX的取值不宜离开X过远，否则预测精度将会降低。（）9.000110ffxffx表示由于总体结构的变化，使平均数变动的程度。（）10．利用乘法型进行循环变动分析时，季节指数大于100%为旺季。（）二、单项选择题（每题1分，共15分）1、某总体容量为N，其标志值的变量服从正态分布，均值为，方差为2。x为样本容量为n的简单随机样本的均值（不重复抽样），则x的分布为（）。A),(2NB),(2nNC),(2nXND)1,(2NnNnN2、在次数分布中，越靠近中间的变量值的次数越多；越靠近两端的变量值的次数越少。这种分布的类型是（）。A钟型分布BU型分布CJ形分布D反J型分布3、2008年，某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6平方米。居住面积的变动度：（）A城市大B乡村大C城市和乡村一样大D不能比较4、不重复抽样平均误差（）A大于重复抽样平均误差B小于重复抽样平均误差C等于重复抽样平均误差D以上情况都可能发生。5、若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于（）A1B0C0.5D其绝对值接近16、按最小平方法估计回归方程bxaYtˆ中，参数的实质意义是使（）A0ˆtyyB0txxC最小2ˆtyyD最小2txx7、在加权算术平均指数中，我们一般采用的权数为（）Ap0q0Bp1q1Cp0q1Dp1q08、配合抛物线方程所依据资料的特点是（）A各期环比发展速度大致相等B各期环比增长速度大致相等C各期定基发展速度大致相等D各期二级增长量大致相等-2-9、某地区1999年～2004年期间粮食产量配合的直线趋势方程tYt5.55.80ˆ。式中，时间序号t=-5，-3，-1，1，3，5。为预测2006年的值，代入的t值应当是（）A9B-3C7D-110、通常可以用以下哪个选项的指标来衡量风险的大小（）A平均数B期望值C相关系数D标准差或离散系数11、若对时间数列按移动平均法进行修匀，我们把移动项数记为N，则做偶数项移动平均时，导致首尾得不到趋势值的项数为：（）A项2NB项21NC项21ND项2N和项21N之间12、下列现象中，相关密切程度最高的是（）A商品销售量与商品销售额之间的相关系数为0.90B商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.60C商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.85D商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0.9513、在城市职工收入调查中，先按行业将全部职工分类，再从各类中分别抽取若干个职工来调查。这种调查方式是（）A等距抽样B分层抽样C整群抽样D纯随机抽样14、在样本回归模型eXY10ˆˆ中，e反映的是（）。A由于X的变化引起的Y的线性变化部分B由于Y的变化引起的X的线性变化部分C除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响D由于X和Y的线性关系对Y的影响15、已知某企业报告期与基期相比，销售额指数为130%，销售量指数为120%，则销售价格指数为（）A108.33%B250%C10%D15600%三、多项选择题（每题1分，共5分）1、下列有关总体指标和样本指标的各项叙述中，正确的有（）A样本指标的数值是一个随机变量B总体指标是一个确定的量值C总体指标值是未知的D样本指标值通过抽样调查是可知的E对于一个样本而言，当样本容量逐步增大时，样本平均数会逐渐接近总体平均数2、下列各项叙述中正确的有（）A在统计分组时，各组组距宜取5或10的倍数，而且第一组的下限应低于最小的变量值，最后一组的上限应高于最大的变量值B随机抽样调查是按随机原则抽取总体单位的C抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围D统计表上下两条横线一般用粗线，且左右两边不封口E每个圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例，而每个环形图则可显示多个总体各部分所占的比例3、下列各项中属于质量指标的是（）A某班有37人B某商品单价为275元C某商场这个季度销售收入为789万元D某市2003年GDP为3.6亿元E某市2003年人均GDP为8000元4、某地区2008年农村居民家庭按纯收入分组后计算的偏态系数965.03。这说明（）A农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布B收入较低的家庭占多数，收入较高的家庭占少数C收入差距较大D农村居民家庭纯收入的分布为左偏分布E收入较高的家庭占多数，收入较低的家庭占少数5、下列指标中描述数据离散程度的有（）A算术平均数B中位数C标准差D离散系数E几何平均数-3-四、简答题（每题6分，共30分。）1.相关系数（r）的绝对值是怎样反映两个变量之间线性关系显著性的？2.几何平均数的适用条件分别是什么？3.标准差是如何来反映一组数的离散程度的？4.简述相关分析和回归分析的区别与联系。5.在总量指标的两因素分析中，指数体系如下：)()(001010110011001010110011qpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqp以下计算出来的是一组与上述指数体系相对应的销售额、销售价格和销售量的数据。请根据以下数据解释该指数体系的含义。五、计算题(共40分)1、一家企业为了研究平均成本(Y：元)与产量（X：件）之间的关系（X和Y具有线性关系），搜集到一组有关的数据。利用Excel得到下面的回归结果（05.0）：参数估计表:Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable-117.886131.89743.69580.00103（1）写出平均成本与产量之间的线性回归方程，并解释各回归系数的意义。（7.5分）（2）运用P值法检验X的系数是否显著？（7.5分）2、已知某地区2000年—2004年的GDP（单位：亿元）分别为：1493.0，1794.72，2042.75，2403.33，2610.43。求该地区在这一段时间内GDP的年均增长速度。(10分)3、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作为样本，结果发现喜欢该节目的有175人，试以95.45%的可靠性来估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（15分）《统计学原理》课程复习题1的答案一、判断题（每题1分，共10分）1、√2、×3、×4、×5、×6、√7、√8、√9、√10、√二、单项选择题（每题1分，共15分）1、D2、A3、A4、B5、D6、C7、A8、D9、A10、D11、A12、D13、B14、C15、A三、多项选择（每题1分，共5分）1、ABCDE2、ABCDE3、BE4、ABC5、CD四、简答题（每题6分，共30分）1、r越大，r2越大，则ESS越大，说明总离差中可以由所估计的样本回归直线来解释的比例越大，X与Y之间的线性关系越显著，反之，r越小，则r2越小，则ESS越小，说明总离差中可以由所估计的样本回归直线来解释的比例越小，X与Y之间的线性关系越不显著。130%=108.33%×120%2160万元=600万元+1560万元-4-2、当所有标志值的总量等于各标志值的乘积而不是相加时用几何平均数的方法求平均数。3、标准差是通过各变量值到其算术平均数的平均距离来反映该组中各数据之间的差异程度的。4、区别：（1）相关分析：用一个指标来反映两个或两个以上变量之间相关的方向和相关程度。在相关关系中，变量之间是平等关系，不存在自变量和因变量。（2）回归分析：回归分析就是研究一个因变量与一个或几个自变量之间数量关系（即求出回归方程）的方法。（3分）；联系：在定量分析时，一般是先对变量进行相关分析，当变量之间确实存在相关关系时，再对变量进行回归分析。（3分）5、这表明，报告期与基期相比，销售额增长了30%，即2160万元，这是由于销售价格提高了8.33%，使销售额增加了600万元和销售量增长了20%，使销售额增加了1560万元这两个因素共同作用的结果。五、计算题(共40分)1、（1）回归方程为：XY8861.1171025.7589。117.8861表示产量每增加一件，成本减少117.8861元（单位可变成本）；7589.1025表示不生产产品也会支出的成本(固定成本)。（7.5分）（2）因为X的系数的P值为0.00103，而0.00103＜05.0，所以X的系数是显著的。（7.5分）2、解：年均增长速度=%99.1410.149343.26104（10分）3、解：p=175/500=35%t=2μp==2.13%Δp=t•μp=2×2.13%=4.26%35%+4.26%=39.26%35%－4.26%=30.74%观众喜欢这一专题节目的区间范围为30.74%～39.26%（15分）