《自动控制原理》---丁红主编---第二章习题答案

2－1（1）a.微分方程（2）a.线性定常2-2.方框、信号线、综合点、引出点2-3.变换变量关系保持不变。2-4.222222121)(nnnsssTsTsG2-5.输入信号)t(r和输出信号)t(c及其各阶导数在0t时的值均为零。2-6解：取分离体分析受力如图3－1－3所示。依据牛顿定律可得22)(dttydmamtftftfKB(1)式中Kf──弹簧力；tfB──阻尼力。弹簧力与物体位移成正比，即)(tyKfK(2)式中K──弹簧刚度阻尼力与运动速度成正比，与运动方向相反，即dttdyBfB(3)式中B──阻尼系数将式（2）和（3）代入（1）中，可得该系统的微分方程式：tftKydttdyBdttydm22(4)若令KBTB＝──时间常数；KmTm──时间常数。则（4）式可写成：tfKtfKtydttdyTdttydTaBm1222式中KKa12-7.解：（a）；；；（b）2-8．543432143221432)1()()()(KKKKKKKsKKKsKsKKKsRsC2-9.(a)2423241321121413211)()(HGHGGGGGGGHGGGGGGGsRsC(b)HGGGGGGsRsC2132211)()(2-10．22121211)()(HGHGGGGsRsC221212121)()(HGHGGGGGGsNsCc2-11．4232121213211)()(GHGGHGHGGGGGsRsC2-12．(a)bhdifjdifjbhfjbhdibcdefkfjdibhabcdefgsRsC)()(1)()((b)3431324321343136543211)1()()(HGGHGHGGGGHGGHGGGGGGGsRsC2-13解：前向通道：3211GGGP，412GGP；回路增益：1211HGGL，2322HGGL，243HGL，3214GGGL，415GGL；特征式：41321242321211GGGGGHGHGGHGG，11，12；4132124232121413211)(GGGGGHGHGGHGGGGGGGs2-14解：前向通道：3211GGGP，342GGP；回路增益：213211HHGGGL，112HGL，233HGL，互不接触回路L2和L3特征式：2131112321321HHGGHGHGHHGGG1，11，112HG1；21311123213211143321HHGGHGHGHHGGG1)HG1(GGGGG)s(-1-H1(s)G2(s)G1(s)G3(s)1R(s)C(s)1G4(s)-H2(s)2-15解：先将系统结构图化简为如下形式G1(s)G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)/G2(s)H3(s)--R(s)C(s)-E(s)N(s)M(s)回路增益：33211HGGGL，222HGL，113HGL，特征式：112233211HGHGHGGGC(s)/R(s):前向通道：3211GGGP，11,M(s)/N(s):前向通道：22GP，12E(s)/R(s):前向通道：13P，112231HGHG112233213211HGHGHGGGGGG)s(CR1122332121HGHGHGGGG)s(NM11223321112211HGHGHGGGHGHG)s(ER