《走向高考》2013高考物理总复习1-2匀变速直线运动的规律

1-2匀变速直线运动的规律一、选择题1．(2012·烟台高三调研)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止。若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出()A．汽车刹车过程的初速度B．汽车刹车过程的加速度C．汽车刹车过程的平均速度D．汽车刹车过程的制动力[答案]ABC[解析]因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝12at2＝vt，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误。2．(2012·河南郑州模拟)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，则汽车开始刹车时的速度为(g取10m/s2)()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s[答案]B[解析]刹车是减速到0的匀变速运动，根据2ax＝v2－0可得B选项正确。3．(2012·黑龙江齐齐哈尔五校联考)一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是()A.12LB.22LC.14LD.34L[答案]C[解析]由v2－v20＝2ax可得，v2＝2aL，即L＝v22a；当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是l＝v222a＝14×v22a＝L4，选项C对。4．(2012·长春毕业班调研一)物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是()A.x1x2＝t1t2B.a1a2＝t1t2C.x1t1＝x2t2＝x1＋x2t1＋t2D．v＝2x1＋x2t1＋t2[答案]ACD[解析]由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据x＝12vt，v＝at，可知选项ACD正确；由于a1t1＝a2t2，所以a1a2＝t2t1，B错误。5．(2012·湖南师大附中月考十)一小球从光滑的长直斜面上自由滑下，现用固定的照相机对该小球的某段运动过程进行闪光照相，闪光时间间隔为T。分析照片得到的数据，发现小球在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了s，已知重力加速度为g，由此可求得()A．第1次闪光时小球的速率B．小球所受的合力C．斜面的高度D．斜面与水平面的夹角[答案]AD[解析]由s－x＝2aT2可求出加速度，再由第一段位移(v1＋aT)2－v21＝2ax可得第一次闪光时小球的速度，A对；由光滑斜面a＝gsinθ可求得斜面倾角，D对；小球质量不知，所以合力不能求出，斜面长度也不能求出。6．(2012·安徽淮南模拟)在水平面上有相距20cm的A、B两点，一质点以恒定的加速度从A向B做直线运动，经0.2s的时间先后通过A、B两点，则该质点通过A、B中点时的速度大小为()A．若加速度方向由A向B，则大于1m/s；若加速度方向由B向A，则小于1m/sB．若加速度方向由A向B，则小于1m/s；若加速度方向由B向A，则大于1m/sC．无论加速度的方向如何，均大于1m/sD．无论加速度的方向如何，均小于1m/s[答案]C[解析]A、B间的平均速度v＝0.20.2m/s＝1m/s，它等于经过A、B的中间时刻即0.1s时的瞬时速度。若加速度方向由A向B，则质点做匀加速运动，经过0.1s，质点未到A、B的中点，中点时的速度大于1m/s；若加速度方向由B向A，则质点做匀减速运动，经过0.1s，质点经过了A、B的中点，中点时的速度大于1m/s，选项C正确。7．(2012·黑龙江模拟)汽车以36km/h的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始，经过5s，汽车通过的位移是()A．0B．10mC．12.5mD．37.5m[答案]C[解析]由于汽车做减速运动，根据题意可知初速度为10m/s，加速度为－4m/s2，则汽车运动时间为2.5s，故5s时汽车已静止，所以汽车通过的位移就是2.5s时的位移，即x＝v0＋v2×t＝10＋02×2.5m＝12.5m，则C正确。8．(2012·杭州二检)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法不正确的是()A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车[答案]C[解析]在反应时间或思考距离内汽车做匀速运动，可知正常反应时间t＝7.5/15＝0.5(s)，则选项A正确；酒后反应时间t＝15.0/15＝1(s)，则选项B正确；正常减速到停止距离x＝v22a，则a＝v22x＝152222.5－7.5m/s＝7.5m/s2，故选项C错误，当汽车速度v＝25m/s时，酒后制动距离为66.7m60m，故选项D正确，故本题应选C。二、非选择题9．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升了20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为________m。[答案]98[解析]匀加速上升时h1＝v2t1＝10m；匀速上升时h2＝vt2＝80m；匀减速上升时h3＝v2t3＝8m。所以矿井的深度h＝h1＋h2＋h3＝98m。10．(2012·湖南师大附中月考一)某驾驶员驾驶汽车以30m/s的速度匀速行驶，突然发现前方约80m处有一人牵着一头牛横穿马路，驾驶员立即采取刹车措施，若驾驶员反应时间为0.5s，汽车刹车的最大加速度为7.5m/s2，试问该汽车是否发生安全事故？[答案]该车没发生安全事故。[解析]汽车在反应时间内匀速运动的距离x1＝v1t1＝30×0.5m＝15m刹车过程汽车做匀变速直线运动，由v2t－v20＝2ax得：x2＝3022×7.5m＝60m整个过程行驶的距离x＝x1＋x2＝15m＋60m＝75m80m，该车没发生安全事故。11．(2012·铜陵模拟)一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？[答案](1)16(2)0.34s[解析](1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)得：t1t＝11＋2－1＋3－2＋…＋n＋n－1＝1n，所以28＝1n，n＝16故这列火车共有16节车厢。(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9，则t1t9＝19－8t9＝(9－8)t1＝(6－42)s＝0.34s12．(2012·合肥高三质检一)一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2s警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：(1)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12m/s，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？[答案](1)45m(2)28s[解析](1)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后t′s两车速度相等，两车间的距离最大为smax则t′＝va＝5s，smax＝v(t0＋t′)－12at′2＝45m(2)若警车的最大速度是vmax＝12m/s，则警车发动起来后加速时间为t1，加速位移为s1t1＝vmaxa＝6ss1＝12at21＝36mv(t0＋t1)＝80m所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t2追上则s1＋vmaxt2＝v(t0＋t1＋t2)解得t2＝22s所以警车发动起来后追上货车经历的时间为t＝t1＋t2＝28s13．(2012·上海华师大附中八校联考)4×100m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L＝20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：(1)若s0＝13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s0＝16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？[答案](1)6.5m(2)2.76m/s2[解析](1)设v甲＝9m/s，经过时间t，甲追上乙，则根据题意有x甲－x乙＝s0即v甲·t－v甲·t2＝13.5m，代入数据得：t＝3s设乙的加速度为a，由v甲＝at解得：a＝3m/s2设甲追上乙时，乙走的距离为x乙＝vt2＝13.5m(或x乙＝12at2＝13.5m)故乙离接力区末端的距离为Δx＝L－x乙＝20m－13.5m＝6.5m.(2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长，当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大，设为a2，运动的时间t＝L＋s0v＝4s；乙加速的时间t1＝v乙a2L＝12a2t21＋v乙(t－t1)解得：a2＝83m/s2＝2.67m/s2。