【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)

【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第1页有理数相关的概念一、选择题1.（2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______．考点：有理数大小比较。专题：开放型。分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2.（2011•南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A、﹣20mB、﹣40mC、20mD、40m考点：正数和负数。分析：本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示﹣40米．故选B．点评：本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第2页3.（2011陕西，1，3分）32的相反数是（）A．23B．23C．32D．32考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．解答：解：32的倒数为，1÷（32）=23，故选：A．点评：此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是．4.（2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（）A．13B．13C．13D．3考点：倒数专题：有理数分析：乘积等于1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷（－3）＝13．解答：B点评：一般地，0aa的倒数为1a，并且一个数与它的倒数符号相同．5.（2011四川凉山，1，4分）0.5的倒数是（）A．2B．0.5C．2D．0.5【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第3页考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，－0.5×（－2）＝1即可解答．解答：解：根据倒数的定义得：－0.5×（－2）＝1，因此倒数是－2．故选A．点评：本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.（2011台湾，10，4分）在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（）A．13B．14C．16D．17考点：有理数大小比较。分析：根据45的因子有1，3，5，9，15，全部删除后，即可得出第10个数的值．解答：解：∵1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，而45的因子有1，3，5，9，15，所以全部删除后，由小到大排列，第10个数为：14．故选：B．点评：此题主要考查了有理数中数的因子的性质，找出45的因子是解决问题的关键．【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第4页7.（2011重庆市，1，4分）5的倒数是A．15B．－5C.－15D.5考点：倒数．分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5×=1．答案：解：根据相反数和倒数的定义得：5×=1，因此倒数是．故选A．点评：本题考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．8.（2010重庆，1，4分）在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是()A．－6B．0C．3D．8考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．9.（2011湖北荆州，1，3分）有理数－12的倒数是（）A、－2B、2C、12D、－12考点：倒数．【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第5页专题：计算题．分析：根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以12可得．解答：解：有理数－12的倒数是：1÷（－12）=－2．故选A．点评：此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以－12可得．10.（2011湖北潜江，1，3分）31的倒数是（）A．31B．—3C．3D．31考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，31×（—3）＝1．解答：解：根据倒数的定义得：31×（—3）＝1，因此倒数是—3．故选B．点评：此题考查的是倒数，关键是要明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11.（2011湖北咸宁，1，3分）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、C、2D、考点：倒数。【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第6页专题：计算题。分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选B．点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.（2011•广东汕头）﹣2的倒数是（）A、2B、﹣2C、D、考点：倒数。分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．13.（2011黑龙江大庆，1，3分）与互为倒数的是（）【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第7页A、﹣2B、﹣C、D、2考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵×2=1∴与互为倒数的是2．故选D．点评：此题主要考查倒数的概念．倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数．14.（2011，台湾省，14,5分）已知有一个正整数介于210和240之间，若此正整数为2、3的公倍数，且除以5的余数为3，则此正整数除以7的余数为何？（）A、0B、1C、3D、4考点：最大公约数与最小公倍数。专题：探究型。分析：根据正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数，再列举出介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，再找出除以5余3即减去3后为5的倍数的数即可．解答：解：∵介于210和240之间且为2、3的公倍数的正整数，【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第8页∴210、216、222、228、234、240，又∵除以5余3即减去3后为5的倍数，∴所求正整数为228，即228÷7=32…4．故选D．点评：本题考查的是最大公约数与最小公倍数，熟知正整数为2、3的公倍数的数为6的倍数是解答此题的关键．15.（2011年山东省东营市，1，3分）12的倒数是（）A、2B、－2C、－12D、12考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的定义即可解答．解答：解：12的倒数是2．故选A．点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．16.（2011山东菏泽，1，4分）﹣32的倒数是（）A.32B.23C.32D.23考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣32×（23）=1，∴﹣32的倒数是23．故选D．【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第9页点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．17.（2011•临沂，1，3分）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。专题：探究型。分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故A错误；∵2＞1＞0，∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误；∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1，故C正确．故选C．点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18.2011山东青岛，1，3分）﹣12的倒数是（）.A.12B.12C.﹣2D.2【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第10页考点：倒数。专题：探究型。分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣2）×（﹣12）=1，∴﹣12的倒数是﹣2．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．19.（2011泰安，1，3分）54的倒数是（）A．54B．45C．54D．45考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，11aa（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是a1．解答：解：54的倒数是45，故选D．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．20.1.0.5的倒数是（）A．2B．0.5C．2D．0.5考点：倒数．【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第11页专题：计算题．分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，－0.5×（－2）＝1即可解答．解答：解：根据倒数的定义得：－0.5×（－2）＝1，因此倒数是－2．故选A．点评：本题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．21.（2011四川眉山，1，3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．21D．－21考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．解答：解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选A．点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．22.（2011四川达州，1，3分）﹣5的相反数是（）A、﹣5B、5C、±5D、15考点：相反数。【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第12页专题：计算题。分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是相反数，求解即可．解答：解：∵|﹣5|=5，且其符号为负号．∴﹣5的相反数为5．故选B．点评：此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况．23.（2011四川广安，1，3分）一3的倒数是（）A．13B．13C．13D．3考点：倒数专题：有理数分析：乘积等于1的两个数互为倒数，所以－3的倒数是1÷（－3）＝13．解答：B点评：一般地，0aa的倒数为1a，并且一个数与它的倒数符号相同．24.（2011四川攀枝花，1,3分）8的相反数是（）A、8B、81C、－8D、－81考点：相反数。【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第13页专题：推理填空题。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：8的相反数为：﹣8．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．25.（2011四川遂宁，1，4分）﹣2的相反数（）A、－2B、2C、±2D、－|2|考点：相反数。专题：计算题。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣（﹣2）=2，故﹣2的相反数是2．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．26.（2011四川雅安，1,3分）﹣3的相反数是（）A.13B.13C.3D.﹣3考点：相反数。【史上最全】2011中考数学真题解析2_有理数相关的概念(含答案)第14页专题：应用题。分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做