【周期问题】教学课件

博易新思维数学：博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌《周期问题》教学设计教学目标1、让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。2、通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。3、初步渗透物质世界是变化的规律，引导学生善于自主发现规律，并生成认真研究规律的好习惯。好的中小学数学教材教学重点能够运用数学方法解决生活中的周期问题教学难点把其他问题转化为周期问题解决。教学过程一、创设情境、激发兴趣谈话：同学们，我们班的男生、女生老师都很喜欢，但是男生、女生，谁的记忆力更好呢？敢不敢比一比？学生：敢师：请看比赛规则。规则：男生记上面的数字，女生记下面的数字，相同的时间内看谁记得又快又准。不能用笔。（出示第一轮课件出示数字，很快消失）师：男生的数字是什么？女生呢？举手回答师：看来男生和女生记忆力都不错，第二轮比赛增加难度，开始：（出示第二轮数字，学生数秒时间观察，然后消失）师：男生谁能说出刚才的一串数字？女生呢？（预设男生记不住，女生记住了）师：这次比赛公平吗？为什么？博易新思维数学：生：不公平，因为女生的数字排列有规律，好记，而男生的数字没有规律。师：同学们真聪明，这节课，我们就来探索像这样的规律。小结：像这样同一事物依次不断重复出现叫做周期现象，这节课我们来学习简单的周期.好的中小学数学教材板书周期问题二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌。问第38张在谁手里？第27张呢？第52张呢？当丙拿到第8张牌时，已经发出去了几张牌？师：我们刚刚了解了周期，这个是周期问题吗？以什么为一个周期呢？生：以甲、乙、丙、丁四人拿的牌为一个周期。师：你能根据周期问题解决方法解决第一问吗？（即“第38张在谁手里”）你能用什么办法解决？生：周期为4，所以用38÷4=9（组）......2（个），因此第38张牌在乙手上。师：好，大家用同样的方法算出第27张和52张分别在谁手上。。学生独立完成，教师巡视评价师：“当丙拿到第8张牌时，已经发出去了几张牌”又怎么解决呢？（提示学生利用周期）生：当丙拿到第8张牌时，前面四人已经分别拿到7次后，甲乙丙有各拿了一张，即周期重复7次多3个，或差一个便重复8次，所以我们可以用7个周期加3或8个周期减1。师：大家自己动手把结果算出来。学生完成，教师小结板书周期问题解题策略：好的中小学数学教材1、确定周期，找到总量2、总量÷周期＝组数……余数博易新思维数学：、看余数：余几就是周期里的第几个没有余数：周期里的最后一个展示例题：例2：2008个学生按下列编号排列：问最后一个学生应该在第几列？师：这道题刚刚那题一样吗？（一样）所以关键是找到周期，你能发现以什么为一个周期？周期是多少？生：数对应的纵行编号在重复，一个周期为5.师：大家能自己解决吗？学生独立解决，教师巡视评价。三、思维拓展（知识模型的运用）展示例题：例3：有一列数4、8、9、6、4、8、9、6...①第99个数是多少？②这99个数的和是多少？师：是周期问题吗？大家能自己解决第①题吗？学生独立完成，指名回答。师：第②问我们还能按以上方式解决吗？（不能）那我们该怎样做呢？一二三四五123456789101112131415161718192021............博易新思维数学：生：既然每组一样，我们如果能算出一组的和，再乘组数就可以求出总和。指名学生演板，其他学生评讲。（预设）99÷4=24（组）......3（个）一组数的和：4+8+9+6=27总和：27×24=648生2：不对，没有加余数中的数，应该是总和：27×24+（4+8+9）=669师：很好，所以我们不要忘记加上余数中的数的和。还有其他办法吗？生：还有一个数就有25个周期了，所以和也可以用27×25-6=669。小结：在以周期出现的一列数据中，要求所有数的和，可先求出一组数的和，在看有多少组，不要忘记加上余下数之和。展示例题：例4：三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现，一个数字与一个字母为一个对应组，求第25组、42组是什么数字和字母？123123123…ABABABABA…师：这一题和上面的题有什么不同之处？生：上面都只有一组数或图形，这里出现2组。师：那我们现在要求25组数怎么办呢？生：我们分别把上排第25个数和下排第25个字母分别算出来就可以得到第25组了。师：大家试试看生：25÷3＝8（组）……1（个），上排第25个数是“1”，25÷2＝12（组）……1（个），下排第25个字母是“A”，所以第25组是：（1，A）。（学生基础较好可参考）师可继续追问：还有其他方法吗？好的中小学数学教材生：上下两排结合在一起发现第7组开始出现重复，所以可以把6组看做一个博易新思维数学：周期，25÷6=4（组）......1，所以第25组是（1，A）.师：你能根据这种方法求出第42组吗？生独立完成，是评价小结小结：在出现几组数据组合的情况下可分别求出每一组的数（或找到复合周期来求）。四、融会贯通（知识模型的拓展）展示例题：例5：100个2相乘的积个位是几？师：积的个位和因数的什么数位有关？生：个位。师：好，我们是不是只需将因数个位相乘就可确定积的个位，那100个2怎么办，我们都要将个位一个个算出来吗？生：太多了，算不清楚。师：那还能怎么做？生：找规律。师：能看出规律吗？不清楚的话我们列表格一一对应写下来找找规律。2的个数123456789101112...积的个位248624862486...生：积的个位数字重复出现，周期为4，所以我们只需用100除以4看余数就知道100个2相乘积的个位了。师：大家动手算算吧。生独立解决，师评价小结小结：可通过找规律把其他问题转化为周期问题解决。好的中小学数学教材四、小结解决周期问题的关键是发现规律，找出周期。还要注意两点：博易新思维数学：第一，要判断出不断重复出现的规律，也就是要找准一个完整的变化周期；第二，在列出除法算式后，对商和余数的含义要做到心中有数。