【导学案】2015年高中物理人教版必修二教师用书71追寻守恒量能量

-1-课时7.1追寻守恒量——能量1.初步领会能量转化、变中有恒的思想。2.了解势能、动能的概念。3.领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法。4.会分析生活中有关机械能转化的问题。重点难点:理解动能、势能,体会能量转化和守恒的普遍性。教学建议:本节内容很少,其目的主要是让学生感受和体会对守恒量的认识的探究过程,宜采用把问题、实验和课本内容有机结合的方法进行本节内容的教学。总体上可围绕以下几个方面展开:(1)举例说明生活中的一些守恒关系。(2)分析伽利略理想斜面实验,了解动能、势能及其变化。(3)寻找守恒量的思想是物理学研究的重要方法,对物理学发展起重要作用。(4)用守恒的观点解释有关现象。导入新课:站在放在地面上的重物的旁边你没有感觉,站在被举高的重物下面你却惴惴不安;汽车停在你旁边你会泰然自若,但汽车从你身边高速驶过会让你不寒而栗。同样是那个重物,同样是那辆汽车,为什么我们的感觉不同,这里面隐藏着什么?我们一起来发现吧。1.有某一个量,在自然界经历的多种多样的变化中该物理量却①不变,这个概念虽然很抽象,但却是物理学中最重要、意义也最深远的概念之一,它就是②能量。2.相互作用的物体凭借其位置而具有的能量称为③势能。3.物体由于运动而具有的能量称为④动能。4.在伽利略的理想斜面实验中,小球的⑤动能和⑥重力势能可相互转化,势能和动能的总量保持⑦不变。-2-1.过山车在竖直的轨道上运行时,通过最低点的速度大还是通过最高点的速度大?解答:通过最低点时速度大。2.一个物体(如石块)的能量除了与质量有关外,还与哪些因素有关?解答:高度、速度。主题1:伽利略理想斜面实验——追寻守恒量问题:(1)在研究运动和力的关系时,伽利略曾用“理想斜面实验”说明小球在不受摩擦力等阻力的理想条件下,小球将在水平面上永远运动下去,他的依据是什么?(2)如图所示,小球从斜面A上距地面高度为h处静止释放,又滚上斜面B。若地面和斜面都是光滑的,设两个光滑斜面的倾角分别为θ1和θ2。①试用我们学过的知识,通过定量计算分析说明小球到达另一个斜面的高度和第一个斜面的高度是相同的。②如果两个斜面是曲面的话,小球还能上升到原来的高度吗?你还能用上面的方法定量计算吗?③阅读教材相关内容,回答以下问题。a.伽利略斜面实验所研究的问题中的“守恒量”叫作什么?b.分析小球下降和上升过程中的能量转化,领会动能、势能的概念。c.请你用能量的观点,解释小球释放后为什么会重新回到原来的高度。解答:(1)伽利略以事实为基础,以实验为依据,抓住主要因素,忽略次要因素,科学合理地推断出小球在不受摩擦力等阻力的理想条件下,小球将在水平面上永远运动下去。(2)①小球做匀加速运动的加速度a1=gsinθ1在第一个斜面上匀加速运动的距离s==,其中v为到达斜面底端时的速度。小球在另一个斜面上匀减速运动的加速度a2=-gsinθ2-3-设小球到达另一个斜面的高度为h',则小球在另一个斜面上匀减速运动的距离s'==由以上四式解得,小球到达另一个斜面的高度h'=h。②小球上升的最大高度仍是h。由于斜面是曲线,小球做变加速曲线运动,因此无法用运动学方法定量计算。③a.伽利略斜面实验表明,小球在运动过程中,“有某一量是守恒的”,这个量叫作能量。b.相互作用的物体凭借其位置而具有的能,叫作势能。物体由于运动而具有的能,叫作动能。小球在下降过程中,势能在减少,但动能在增加。沿斜面B向上滚时,动能在减少,而势能在增加。在这些变化过程中,能量只是在转化来转化去,但并未丢失。c.当小球继续沿另一斜面上升时,它会变慢,因而不断失去动能,但它的高度在增加,势能不断被“回收”;当小球到达最高点时,其全部动能转化为势能,小球相对桌面的高度又达到它在实验起始时的高度。知识链接:在伽利略斜面实验中,与高度有关的物理量的变化引起了另一个与速度有关的物理量的变化。这表明小球在运动过程中“某一量是守恒的”,这个量就是能量。主题2:能量守恒的应用问题:如图所示,一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动,记住它向右能够达到的最大高度。然后用一把直尺在O'点挡住摆线,看一看这种情况下小球所能达到的高度。(1)请用能量的观点解释“小球”释放后为什么会重新回到原来的高度。(2)如果不采用能量的概念,用我们以前学过的知识能否解释这个实验?这种描述具有什么局限?解答:(1)通过观察会发现,用直尺在O'点挡住摆线,小球仍能摆到原来的高度。用能量的观点解释就是在小球往复运动的过程中,小球的动能和势能相互转化,能的总量保持不变。(2)如果不采用能量的概念,用牛顿定律也可以解释,即小球从最高点下降时,重力沿运动轨迹切线方向的分力产生的加速度与运动方向相同,速度增大;小球从最低点向上运动,重力沿运动轨迹切线方向的分力产生的加速度与速度方向相反,速度减小。这种描述不能表达一个事实——小球要准确地终止于它开始的高度,必须满足没有空气阻力和摩擦力。-4-知识链接:从两个方面来认识能量守恒,一是几种形式的能量转化,这几种能量的总和守恒;二是某系统不与外界发生能量转化和转移,则该系统内总能量守恒。1.伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确地到达同它出发时相同高度的点,决不会更高一点,也不会更低一点。这说明,小球在运动过程中有一个“东西”是不变的,这个“东西”应是()。A.弹力B.势能C.速度D.能量【解析】在伽利略的斜面实验中,小球从一个斜面滚到另一个斜面,斜面弹力是不同的,势能先减小后增大,速度先增大后减小,所以A、B、C错,不变的“东西”应该是能量,包括动能和势能,D对。【答案】D【点评】物体的动能和势能可以相互转化。2.如图所示,一根不可伸长的细绳拴着一个小球在竖直平面内摆动,图中a、b、c三点分别表示小球摆动过程中的三个不同位置,其中a、c等高。在小球摆动的整个过程中,动能最大时是在点,在点势能最大;如果没有空气阻力的影响,小球在a点的动能(填“大于”“等于”或“小于”)在c点的动能。【解析】在小球来回摆动时,动能与势能不停地相互转化,但总量不变。在a、b、c三点中,小球在a、c两点时位置最高,势能最大,动能最小;在b点时位置最低,势能最小,速度最大,动能最大。【答案】ba、c等于【点评】在守恒条件下,动能最大时,势能就最小。-5-3.如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能,把物体由于运动而具有的能量称为动能,那么,伽利略的斜面实验可以给我们一个启示。下列关于这个启示的说法正确的是()。A.小球在斜面上运动时,小球离地面的高度减小,速度增大,小球的速度是由高度转变而来的B.小球在斜面上运动时,小球离地面的高度增大,速度减小,小球的高度是由速度转变而来的C.小球在斜面上运动时,小球离地面的高度减小,速度增大,小球的动能是由势能转变而来的D.小球在斜面上运动时,小球离地面的高度增大,速度减小,小球的势能是由动能转变而来的【解析】在斜面上运动的小球,在上升时,动能转化为势能,到达最高点时,动能为零,势能达到最大;在下落时,势能逐渐减少,动能逐渐增加,势能又转化为动能。在小球运动过程中,小球的机械能总量保持不变。【答案】CD【点评】伽利略的斜面实验要求斜面是光滑的。4.下列关于能量概念的说法正确的是()。A.能量的概念是牛顿首先提出的一个力学概念B.能量的概念是伽利略提出的,并用理想斜面实验来验证能量的存在C.人们从伽利略的斜面实验得到启发,认识到引入能量概念的重要性D.以上说法都不正确【解析】“能量”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一,能量的概念是人们从伽利略的斜面实验得到启发提出的。【答案】C【点评】能量的概念最早由谁提出众说不一,早期人们也不重视它,直到发现能量守恒。-6-拓展一、追寻守恒量1.17世纪初,伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”。图示是他当时研究的装置图(叫伽利略摆)。将小铁球拉到一定高度,然后释放,观察小球能摆多高,在哪个位置速度最大。在铁架上再夹一个细杆,使得小球运动到最低点时,挂小球的细线被这个细杆挡住。将小球拉到与先前同样的高度,然后释放,观察小球能摆多高,在哪个位置速度最大。做一下伽利略的实验,你观察的结果是什么?先尝试用牛顿定律进行解释,再用本节学习的知识进行解释。【分析】解答本题要注意以下两点:(1)物理是一门以实验为基础的学科,在分析本题时可以用一些简单的工具做一下本实验,进而了解本实验的物理情景。(2)解释本题的现象既可以使用牛顿运动定律,也可以使用本节中的能量守恒的观点。【解析】通过观察会发现,放不放细杆,小球摆到最高点的高度都相同,小球摆到最低点时的速度最大。用牛顿定律解释:小球从最高点下降时,重力沿运动轨迹切线方向的分力产生的加速度与运动方向相同,速度增大;小球从最低点向上运动时,重力沿运动轨迹切线方向的分力产生的加速度与速度方向相反,速度减小,故小球在最低点速度最大。用能量的观点解释:小球在往复运动的过程中,小球的动能和重力势能相互转化,能的总量保持不变。小球在最高点时动能为零,重力势能最大,在最低点时动能最大,重力势能最小。【答案】见解析【点评】本题的“伽利略摆”实验与伽利略斜面的理想实验一样为能量概念的建立和能量守恒定律的发现奠定了良好的基础,这也是这一实验的重大意义所在。能量转化有不同的过程与形式,而在转化过程中能的总量保持不变,即能量是守恒的。拓展二、关于能量的相互转化2.试分析下列事例中能量转化的情况。-7-【分析】本题主要突出动能和势能可以相互转化,体现转化过程中的守恒问题。【解析】对过山车来说,从最高处向最低处运动时,高度在减小,势能在减少,同时其速度在增大,动能在增加,从最低处向最高处运动时则相反。对下落的果实来讲,其能量转化情况与过山车从高处向低处运动的情景相似。对斜抛物体来说,斜向上运动阶段,高度增大,速度减小,动能转化为势能;斜向下运动阶段,高度减小,速度增大,势能又转化为动能。【答案】a.过山车从高处到低处势能减少,动能增加,势能转化为动能;从低处到高处动能减少,势能增加,动能转化为势能b.下落的果实:果实的势能转化为动能c.斜抛的物体:斜向上运动过程,动能转化为势能;斜向下运动过程,势能转化为动能【点评】能量具有多种形式,能量能够进行转移,不同形式的能量之间还可以进行转化。在转化和转移的过程中,能量的总量虽保持不变,但不同形式能量的特征是不同的。我们要想方设法使能量朝有利于人类的方向转化。追寻守恒量——能量