【把握高考】2013高三数学经典例题精解分析高考真题(一)常用逻辑用语

第一章常用逻辑用语本章归纳整合高考真题1．(2011·陕西高考)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()．A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b解析原命题的条件是：a＝－b，结论是|a|＝|b|，所以逆命题是：若|a|＝|b|，则a＝－b.答案D2．(2011·山东高考)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()．[来源:学科网ZXXK]A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3[来源:Z_xx_k.Com]D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3解析原命题的条件是：a＋b＋c＝3，结论是：a2＋b2＋c2≥3，所以否命题是：若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23.答案A3．(2011·全国卷)下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是()．A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b3解析ab＋1⇒ab，abab＋1.答案A4．(2011·湖南高考)设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()．A．充分不必要条件[来源:Z_xx_k.Com]B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件解析若N⊆M，则需满足a2＝1或a2＝2.解得a＝±1或a＝±2.故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．答案A5．(2011·天津高考)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析x≥2，且y≥2⇒x2＋y2≥4，x2＋y2≥4x≥2，且y≥2，如x＝－2，y＝1，故“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要条件．答案A6．(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()．A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题解析由于p是真命题，q是假命题，所以綈p是假命题，綈q是真命题，p∧q是假命题，p∨q是真命题．答案D7．(2011·安徽高考)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()．A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数[来源:Zxxk.Com]D．存在一个能被2整除的整数不是偶数解析原命题是全称命题，其否定是：存在一个能被2整除的数不是偶数．答案D8．(2011·辽宁高考)已知命题p：∃n∈N，2n1000，则綈p为()．A．∀n∈N，2n≤1000B．∀n∈N，2n1000[来源:学,科,网Z,X,X,K]C．∃n∈N，2n≤1000D．∃n∈N，2n1000解析命题p的否定为：∀n∈N，2n≤1000.答案A