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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 咨询培训 > 【教案】1.5三角形全等的判定
1.5三角形全等的判定第3课时[教学内容分析]本课时是《三角形全等的条件》第3课时,是一节探究型的课,学生通过自己动手实验,经历探索三角形全等条件“ASA”的过程,并经推理得出三角形全等条件“AAS”,体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.[教学目标]1.经历探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”,并能应用它们来判定两个三角形全等.2.体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.[教学重点、难点]重点:掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”及其应用.难点:探索三角形全等条件“ASA”和“AAS”及应用.[教学准备]刻度尺、量角器、圆规.[教学过程]教学设计设计说明一、创设情景(1)议一议:老师不小心将一块三角形玻璃摔碎成如图(1)三片,现在只需带上其中一片,玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃,你知道应带哪一片玻璃去吗?(1)(2)想一想:①所带去那一片等于带去了三角形的几个元素?②这样的三角形唯一吗?(3)做一做:请用量角器和刻度尺画△ABC,使BC=3cm,∠B=40°,∠C=60°,将你画的三角形与其他同学画的三角形比较,由实际问题情境引入,体现了数学知识的实用性,也激发了学生的学习兴趣.通过设置问题,引发学生探究的欲望.对于学生的回答不加定论,这样可以有一种你发现了什么?(学生在猜想基础上进行实践操作.)在已有知识的基础上,学生容易得出结论,引导学生归纳总结,得出:有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).并请学生用数学语言叙述:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,∠C=∠C′BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′(4)解答导入时的问题(5)做一做:教科书第26页问:能否用已学过的方法去说理,如果不能,应怎样转变?(教师在此渗透转化思想)学生讨论,教师归纳得出结论:有两个角和一边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”)强调:“对应相等”.(6)阶段性小结:有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”)有两个角和一边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”).悬念感,激起学生的求知欲.学生通过自己亲自操作,并把实验结果直观演示,感受到数学知识的发生、发展过程.使学生感受到数学语言的简洁美.使学生学以致用,感受到数学来源于实践,应用于实践.这个过程培养了学生观察、猜想、归纳和逻辑推理能力.让学生在原有的知识结构上吸收新内容,形成新的知识结构.及时的小结,使知识成为“系统”,起到画龙点睛的作用,也为下面的范例教学打下扎实的基ABCA'B'C'ASAAAS二、范例教学1.例5,教科书第27页在教师引导下,师生共同完成探求过程:(1)要说明PB=PC,你有哪些方法?(学生可能会回答△APB≌△APC)(2)教师进一步问:△APB与△APC全等的条件具备吗?(由学生自己探讨,并给学生充分的时间,个别学生口答,教师板书规范解题步骤.)解后反思:①分析题意时,应注意条件的可能产生的结论.如:已知角平分线,可得角相等.已知垂直,可得90°的角等.②证明线段相等常用的方法是两个三角形全等.2.复习提问:角平分线和点到直线的距离的概念.观察图形思考:①点P到角两边的距离各是什么?(PC和PB)它们相等吗?②若在角平分线AP上任意取一点P′,作P′B′⊥AB,P′C′⊥AC,垂足分别为点B′,C′,则P′B′与P′C′相等吗?试着说明理由.③通过对①②的解答,你能得出什么结论?(学生可能会回答所得到的两个三角形全等等结论.)教师根据学生不同的回答引导学生归纳出:角平分线上的点到角的两边距离相等.可以表述成:∵OP平分∠BACPC⊥AC,PB⊥AB,垂足分别是点C,B,∴PC=PB强调:点到直线的距离的表示方法,防止出现“∵OP平分∠AOB,础.结合图形,巩固新知,加深印象.[来]通过系列问题的设置和解决,旨在降低难度,使难点予以突破,同时使学生在获得新知的情况下,体验成功,从而增加自信心.解后反思可以培养学生良好的学习习惯和思维品质.通过“问题的解决”,使学生经历探索过程,培养学生合作学习、探索学习的意识.∴PC=PB”的错误.指明:这是证明两线段相等的又一方法3.练习:教科书第27页第2题,要求学生说明理由.四、归纳小结可以围绕以下几个问题进行;①今天这节课你有什么收获?②在问题解决的过程中,我们运用了哪些数学思想?③判定两个三角形全等的条件有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”.五、布置作业必做题:教科书第28页的作业题.选做题:请同学们根据今天所学“角边角”或者“角角边”的内容,编一道与实际生活有联系的问题.备选例题:例1如图,AB=AC,∠EAB=∠DAC,∠C=∠B,△ABD与△ACE全等吗?为什么?备选练习:1.如图,∠AFB=∠CED,AF=CE,三角形全等的条件,应补充一个直接条件(写一个即可)才能使△ABF≌△CDE.2.如图,已知△ABC中,∠C=90°,CAC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6,则△DEBD的周长为多少?并请说明理由.3.设计题:假如你是设计师!AEB如图,延长AC至D,使AC=DC,根据学生反馈的情况,教师作出适当的评价.使学生对本节课所学知识的结构,有一个清晰的认识,对本节课所用的数学思想方法有一个明确的了解.让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价,既面向全体学生,又因材施教,照顾到学有延长BC至E,使BC=EC,说出AB=DE的理由,利用本题思路,请你设计一种测量底部不可到达的物体的宽度(如湖面宽、山宽等).余力的学生.第一题是一道较开放型试题,以拓展学生的思维.此题提供给层次较高的学生学习,因为它用到的知识点较多.七年级学生好奇、喜新,对学习也一样,让他们当一回“设计师”可以使他们学习情绪自然高昂,效果就大不一样了.[设计思想]本节通过创设问题情景,激起学生的兴趣,“带哪一块玻璃去?”带着这样的悬念,展开了新课的探究.通过学生画图、观察、比较、归纳等实践探索和交流的活动,使学生得出三角形全等的条件“ASA”,并通过教科书中“做一做”,得出三角形全等的条件“AAS”,在此渗透转化的数学思想,并使学生体验到事物之间的内在联系.BDACEBAEDCCDABEF
本文标题:【教案】1.5三角形全等的判定
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