【最精细分类】2013全国中考真题分类汇编10课_考点1二次根式的概念和字母取值范围

香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质（2010湖北黄石）已知x＜1，则12x-x2化简的结果是（）A.x－1B.x＋1C.－x－1D.1－x【答案】D（2011山东烟台，5,4分）如果2(21)12aa，则（）A．a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥12【答案】B10．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．23310．（2012•德州）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）2=﹣9C．2﹣3=8D．20=03.（2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为A．7B．－7C．2a－15D．无法确定【答案】A考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计a1050第2题图香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质算即可．解答：解：A、∵22=4，∴=2，故本选项正确；B、（﹣3）2=9，故本选项错误；C、2﹣3==，故本选项错误；D、20=1，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键．14．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。专题：常规题型。分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.（2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．9C．12D．27解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．5.（2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么x2011-y2011=．【答案】-2；18．（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系。分析：根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．解答：解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．3．（2012•杭州）已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是．考点：二次根式有意义的条件；不等式的性质。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2﹣a的范围即可得解．解答：解：∵（a﹣）＜0，∴＞0，a﹣＜0，解得a＞0且a＜，∴0＜a＜，∴﹣＜﹣a＜0，∴2﹣＜2﹣a＜2，即2﹣＜b＜2．故答案为：2﹣＜b＜2．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质题的关键．6．（2012•梅州）使式子有意义的最小整数m是．考点：二次根式有意义的条件。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，m﹣2≥0，解得m≥2，所以最小整数m是2．故答案为：2．点评：本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13.（2011广州，9，3分）当实数x的取值使得2x有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A.y≥-7B.y≥9C.y9D.y≤9【考点】函数值；二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围．【解答】解：由题意得x-2≥0，解得x≥2，∴4x+1≥9，即y≥9．故选B．【点评】考查函数值的取值的求法；根据二次函数被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键．香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质7.（2011•青海）若a，b是实数，式子和|a﹣2|互为相反数，则（a+b）2011=____．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。分析：根据题意得+|a﹣2|=0，再根据非负数的意义，列方程组求a、b的值，即可得出答案．解答：解：依题意，得+|a﹣2|=0，根据非负数的意义，得，2b+6=0，解得：b=﹣3，a﹣2=0，解得：a=2，∴（a+b）2011=（﹣1）2011=﹣1．故答案为为：﹣1．点评：此题主要考查了绝对值以及互为相反数的定义和算术平方根的性质，初中阶段学习了三个非负数：a2≥0，|a|≥0，a≥0（a≥0）；必须熟练掌握非负数的性质．（2013•南通）若36x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．2x≥B．2xC．2x≥D．2x（2013鞍山）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选D．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．（2013•广州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABCD1xx1x0x0x01xx且香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质答案：D（2013，娄底）式子211xx有意义的x的取值范围是（）A.112xx且B.1xC.12xD.112xx且答案：A（2013，永州）已知2320xyxy,则xy的值为A.0B.1C.1D.2答案：C（2013凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．（2013•武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．1B．≥1C．≤－1D．－1答案：B解析：由二次根式的意义，知：x－1≥0，所以x≥1。（2013•襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是______．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．3801346分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣1≥0且3﹣x≠0，解得x≥且x≠3．故答案为：x≥且x≠3．1xxxxx香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为（）A.=1B.≥1C.＞1D.＜1（2013•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．解答：解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．（2013•绵阳）2的相反数是（）A．2B．22C．2D．22答案：C（2013•龙岩）已知，则＝____________.答案：8（2013•广东）若实数a、b满足042ba，则ba2______答案：1中档题：（2011四川内江，加试3，6分）已知2263(5)36(3)mnmmn，则mn．【答案】－2（2011四川凉山州，25，5分）已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分1xxxxxx|2|30ab-+-=ba香柏书院2014暑假初中数学提优班第10课二次根式的概念和性质和小数部分，且21amnbn，则2ab。【答案】25中档题（2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则a的值是．【答案】2（2011湖北荆州，13，4分）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是.【答案】0x且12x