【考点训练】八年级数学第17章反比例函数17.2实际问题与反比例函数根据实际问题列反比例函数关系式-

中学生习题网【考点训练】根据实际问题列反比例函数关系式-1中学生习题网【考点训练】根据实际问题列反比例函数关系式-1一、选择题（共5小题）1．（2006•双流县）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（）A．B．C．D．2．（2006•襄阳）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（）A．p=B．p=﹣C．p=D．p=﹣3．（2012•兰州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．y=4．（2009•鄂尔多斯）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=B．I=C．I=D．I=5．（2012•长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）中学生习题网A．B．C．D．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•湘潭）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是_________．7．（2010•湘西州）如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t=_________时（用s和v表示）．8．（2010•岳阳）二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．已知圆锥的体积，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．10．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．I（安）510R（欧）10中学生习题网【考点训练】根据实际问题列反比例函数关系式-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2006•双流县）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（）A．B．C．D．考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：压轴题；跨学科．分析：设函数解析式为I=，由于点（4，6）在函数图象上，故代入可求得k的值．解答：解：设所求函数解析式为I=，∵（4，6）在所求函数解析式上，∴k=4×6=24．故选A．点评：本题考查了由实际问题列反比例函数解析式，点在函数图象上，就一定适合这个函数解析式．2．（2006•襄阳）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（）A．p=B．p=﹣C．p=D．p=﹣考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：跨学科．分析：根据“气压×体积=常数”可知：先求得常数的值，再表示出气体体积V和气压p的函数解析式．解答：解：设P=，那么点（0.8，120）在此函数解析式上，则k=0.8×120=96，∴p=．故选C．中学生习题网点评：解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．3．（2012•兰州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．y=考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：应用题．分析：设出反比例函数解析式，把（0.25，400）代入即可求解．解答：解：设y=，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，∴k=0.25×400=100，∴y=．故选C．点评：反比例函数的一般形式为y=（k是常数，且k≠0），常用待定系数法求解函数解析式．4．（2009•鄂尔多斯）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=B．I=C．I=D．I=考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：跨学科．分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为（k≠0），由图象可知，函数经过点B（3，2），∴2=，得k=6，∴反比例函数解析式为y=．即用电阻R表示电流I的函数解析式为I=．故选D．点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．中学生习题网5．（2012•长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：压轴题；跨学科．分析：可设I=，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得k的值．解答：解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=3×2=6，∴I=．故选C．点评：解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•湘潭）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是y=．考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：压轴题．分析：由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k的值．解答：解：由题意设y=，由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5×200=100，∴y=．故眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为：y=．故答案为：y=．点评：本题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．7．（2010•湘西州）如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t=时（用s和v表示）．中学生习题网考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206专题：压轴题；跨学科．分析：此题可根据等量关系“时间=路程÷速度”，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵时间=路程÷速度，s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度，∴t=．点评：本题考查时间，路程，速度三者之间的等量关系，注意对其进行灵活运用．8．（2010•岳阳）二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是ρ=．考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206分析：根据密度公式可知体积V与密度ρ的函数关系式为：ρ=，利用待定系数法求解即可．解答：解：由题意得ρ与v成反比例函数的关系，设ρ=，根据图象信息可得：当ρ=0.5时，v=19.8，∴k=ρV=19.8×0.5=9.9，即可得：ρ=．故答案为：ρ=．点评：本题考查根据实际问题列反比例函数关系式，对于此类题目关键是会设出两未知数的函数关系式，然后利用待定系数法求解，难度一般，注意观察图象所给的信息．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．已知圆锥的体积，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206分析：首先根据已知求出V的值，进而代入，即可得出h与s的函数关系式．解答：解：∵，当h为10cm时，底面积为30，∴V=×10×30=100（cm3），∴100=sh，∴h关于s的函数解析式为：．点评：此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，根据已知得出V的值是解题关键．中学生习题网10．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．I（安）510R（欧）10考点：根据实际问题列反比例函数关系式．1528206分析：根据等量关系“电流=”，把（10，10）代入即可求得固定电压，也就求得了相关函数，固定电压除以5即为空格中的电阻．解答：解：依题意设（1分），把I=10，R=10代入得：（3分），解得U=100（5分），所以（6分）．100÷5=20．I（安）510R（欧）2010（8分）点评：本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，找出等量关系是解决此题的关键．