【高考复习指导】2014年高考物理二轮复习专题滚动检测二曲线运动

【高考复习指导】2014年高考物理二轮复习专题滚动检测二曲线运动(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)图11．如图1所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是()A．初速度大的小球运动时间长B．初速度小的小球运动时间长C．初速度不同的小球运动时间不可能相同D．落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长【解析】由公式h＝12gt2得t＝2hg，因此小球做平抛运动的时间t仅由其下落的高度h决定，与初速度大小无关，A、B错；初速度不同的小球有可能下落高度h相同，即运动时间相同，C错；落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长，D对．【答案】D2．(2013·辽宁省实验中学检测)2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第六颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星的运动都可看做是绕地心的匀速圆周运动，该卫星进入轨道正常运转后和前面正在工作的北斗卫星分别记作卫星1和卫星2，如图2所示．假设运行方向为顺时针，轨道半径为r，某时刻这两颗正在工作的卫星分别位于轨道上的P、Q两位置，轨道半径夹角为60°.已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断正确的是()图2A．两卫星的运行速度都为7.9km/sB．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gRrC．若卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D．卫星1由位置P运动到位置Q所需的时间为4小时【解析】第一宇宙速度v＝7.9km/s是卫星的最小发射速度，最大运行速度，由v＝GMr知卫星轨道半径越大，运行速度越小，A错；在轨道上运行时，GMmr2＝ma，又GM＝gR2，所以a＝gR2r2，B错；卫星1要想追上卫星2，则需要减速，向低轨道运行，然后加速，才能追上，C错；同步卫星周期是24小时，从P到Q为16圆周，故运行时间为4小时，D对．【答案】D3．如图3所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5m，小球质量为0.10kg，从B点正上方0.95m高处的A点自由下落，落点B与圆心O等高，小球由B点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离为2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度为0.80m，取g＝10m/s2.不计空气阻力，下列说法错误的是图3A．小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8NB．小球经过P点的速度大小为3.0m/sC．小球经过D的速度大小为4.0m/sD．D点与圆心O的高度差为0.30m【解析】设小球经过C点的速度为v1，由机械能守恒有mg(H＋R)＝12mv21，由牛顿第二定律有：FN－mg＝mv21R，代入数据解得：FN＝6.8N，A对；设小球过P点时速度为vP，小球由P到Q做平抛运动，有h＝12gt2，s2＝vPt，代入数据解得：vP＝3.0m/s，B对；对球从A到P，由动能定理得：mg(H＋hOD)－mgh＝12mv2P，解得hOD＝0.30m．由机械能守恒有mg(H＋hOD)＝12mv20，解得vD＝5.0m/s，C错，D对．【答案】C4．如图4所示，A行星运行轨道半径为R0，周期为T0，经长期观测发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为()图4A．R＝R03t20t0－T02B．R＝R0t0t0－TC．R＝R03t0t0－T02D．R＝R03t20t0－T0【解析】A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、半径为R，则有2πT0t0－2πTt0＝2π，所以T＝t0T0t0－T0，由开普勒第三定律得R30T20＝R3T2，R＝R03t20t0－T02，所以选项A正确．【答案】A5．(2013·吉林市一中模拟)“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是()图5A．选手摆到最低点时处于失重状态B．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为(3－2cosα)mgC．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动【解析】选手摆到最低点时绳子拉力大于重力，应为超重状态，此时绳子拉力与重力的合力提供向心力，有T－mg＝mv2l，在下落过程mgl(1－cosα)＝12mv2，可求得绳子拉力为T＝(3－2cosα)mg，另外选手所受绳子的拉力与选手对绳子的拉力为相互作用力，大小相等，所以选项A、C错误，选项B正确；选手摆到最低点的运动应为竖直面内的圆周运动，不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动，选项D错误．【答案】B6．(2013·黄冈模拟)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()【解析】船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动．虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向．小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向．根据题意画出小船同时参与的两个分运动的矢量图，由图可知，实际航线可能正确的是A、B.【答案】AB7．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图6所示，其中图线N为双曲线的一个分支．则由图象可知()图6A．物体M和N的线速度均保持不变B．在两图线的交点，M和N的动能相同C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小【解析】由F－R图线知在圆周运动中物体M的角速度不变，物体N的线速度不变，A错误．在两图线的交点处，F、R相同，FM＝m1Rω2M＝m1v2MR，FN＝m2v2NR，所以有12m1v2M＝12m2v2N，即M和N的动能相同，B正确；向心加速度a＝FM，由于M不一定相等所以向心加速度大小不一定相同，C错误；随半径R增大，FM增大，FN减小，vM增大，FN＝m2Rω2N，ωN减小，D正确【答案】BD8．如图7所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法中正确的是()图7A．小球落地点离O点的水平距离为2RB．小球落地时的动能为5mgR2C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度为2R【解析】小球恰能通过最高点，所以在P点满足mg＝mv2PR，C错；离开轨道后小球做平抛运动有：x＝vPt,2R＝12gt2，即x＝2R，A对；由动能定理知mg·2R＝Ek－12mv2P，所以Ek＝52mgR，B对；由机械能守恒知Ek＝mgh，即h＝52R，D错．【答案】AB二、非选择题(共3小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的，必须明确写出数值和单位．)9．(16分)(2012·皖南八校联考)“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，发射“天宫一号”的“长征二号FT1”型火箭加注约450吨的推进剂，火箭发射后腾空而起．设发射装备总质量为M，从静止开始的不太长时间内做竖直方向的匀加速直线运动，经过时间t上升高度h，且发射装备总质量不变，重力加速度为g.试求：(1)火箭发射经过时间t时的速度大小；(2)火箭发射时的推力大小F；(3)如果已知地球半径为R，求飞行器做绕地球飞行的近地匀速圆周运动时的速率v′.【解析】(1)设火箭发射时的加速度为a，有h＝12at2又v＝at，得v＝2ht.(2)由牛顿运动定律得：F－Mg＝Ma解得F＝M(g＋2ht2)．(3)飞行器做近地匀速圆周运动时，设飞行器质量为m，有mg＝mv′2R，解得v′＝gR.【答案】(1)2ht(2)M(g＋2ht2)(3)gR10．(18分)如图8所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0m，BC段长L＝1.5m．弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2.求：图8(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；(2)小球从A点运动到C点的时间t；(3)桌子的高度h.【解析】(1)小球在半圆轨道中运动时：角速度ω＝v0R＝51＝5(rad/s)加速度a＝v20R＝521＝25(m/s2)．(2)小球从A到B的时间t1＝πRv0＝3.14×15＝0.628(s)从B到C的时间t2＝Lv0＝1.55＝0.3(s)小球从A到C的时间t＝t1＋t2＝0.628＋0.3＝0.928(s)．(3)小球从C到D的过程t3＝2hg＝sv0桌子高度h＝12gt23＝s2g2v20＝22×102×52＝0.8(m)．【答案】(1)5rad/s25m/s2(2)0.928s(3)0.8m11．(18分)(2013·山东师大附中模拟)如图9所示，轻直杆长为2m，两端各连着一个质量为1kg的小球A、B，直杆绕着O点以角速度ω＝8rad/s逆时针匀速转动，直杆的转动与直角斜面体在同一平面内．OA＝1.5m，A轨迹的最低点恰好与一个直角斜面体的顶点重合，斜面的底角为37°和53°，取g＝10m/s2.图9(1)当A球通过最低点时，求B球对直杆的作用力；(2)若当A球通过最低点时，两球脱离直杆(不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响)，此后B球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后不反弹，试求B球在空中飞行的时间；(3)在(2)的情形下，求两球落点间的距离．【解析】(1)设杆对B球的作用力F向下，有mg＋F＝mω2·OB解得F＝22N，即杆对B的作用力为22N，方向向下由牛顿第三定律，B球对杆的作用力F′＝22N，方向向上．(2)脱离直杆时vA＝ωOA＝12m/s，vB＝ωOB＝4m/s设在空中飞行时间为t，则有：tan37°＝12gt2－ABvBt解得t＝1s.(3)B的水平位移xB＝vBt＝4mA的竖直位移h＝12gt2－AB＝3mA的水平位移xA＝vA2hg＝12515m＞94m，A直接落在地面上，因此两球落点间距为l＝xA＋xB＝(12515＋4)m.【答案】(1)22N向上(2)1s(3)(12515＋4)m