一元一次不等式一元一次方程和一次函数的关系课件

一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？（3）、能否用不等式求解问题（2）？１、一次函数与一元一次方程的关系：当时，求的值，就是解一元一次方程。从图象上看，这相当于已知，确定的值。函数值确定与之对应的自变量横坐标纵坐标2、一次函数与一元一次不等式的关系：（1）一元一次不等式kx+b0或kx+b0（k≠0）是一次函数y=kx+b（k≠0）的函数值y的情形．（2）直线y=kx+b上使函数值y0（x轴上方的图像）的x的取值范围是kx+b0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是kx+b0的解集．不等于０＞＜例1如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题：（1）求出直线对应的一次函数的表达式；（2）当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝；当y=4时,x=.（3）一元一次方程和一次函数有什么联系？0221x221xy例2画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：（1）不等式-3x+120的解集．（2）不等式-3x+12≤0的解集．（3）当2y16时,x的取值范围.例3某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？(3)预计多少天后会把煤烧完？例4某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。（1）、求y与x的函数关系式。（2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？随堂演练1、在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y=；若已知y=2则x=；2、当自变量x时，函数y=3x+2的值大于0；当x时，函数y=3x+2的值小于0。3、已知函数y=-3x+6，当x时，y0.当x时，y≤-2。5、已知函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，观察图象并回答问题：(1)x取何值时，2x-40?(2)x取何值时，-2x+80?(3)x取何值时，2x-40与-2x+80同时成立？(4)你能求出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？收获和体会