一元二次方程的应用面积和动点问题

青云学校九年级上册数学学科教案总第7课时课题一元二次方程的应用（3）课型新授课教学目标1、掌握面积法建立一元二次方程的模型并运用它解决实际问题；2、通过课本例题的变式练习加强学生对面积问题的理解。重点据面积的等量关系建立方程难点建立一元二次方程数学模型预设流程个性化设计一、引入回顾列一元二次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？审、设、列、解、答二、教师精讲：（只列方程，不解方程）1、在长为60cm，宽为40cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为8002cm，求所截去小正方形的边长。2、校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402m，小道的宽应是多少？3、如图，有一面积为2150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m35，求鸡场的长与宽各为多少米？三、合作探究：专题一：如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），求：（1）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长度是多少？（2）花圃的面积能否达到50m2？专题二：一块长方形铁皮的长比宽多12厘米，四角各截去一个正方形，制成一个高是7厘米，容积是2548立方厘米的无盖长方体形盒子。求这块铁皮的长和宽。专题三：学法大视野P35探究二及变式1四、展示提升五、总结归纳：1、列一元二次方程解决实际问题的基本步骤：审：审清题意，明确已知量和未知量设：设未知数，有直接设元和间接设元列：找出等量关系列出方程解：解方程答：检验作答作业布置：【课作】教材P52练习1【家作】1、《学法》P35－36课堂训练，课后提升T1、T2、T4、T9我的反思青云学校九年级上册数学学科教案总第8课时课题一元二次方程的应用动点问题课型新授课学习目标1、掌握列一元二次方程解决动点问题的基本步骤；2、会分析解决动点问题的基本解题思路重点列方程解决动点问题难点以静制动的解题思想预设流程个性化设计一、教师精讲1、以P52例4讲解解决动点问题的基本思路：以静制动（动态问题静态处理）（1）设未知数，设运动时间为t，（2）用代数式表示运动长度（3）据面积或长度公式列出方程（4）解方程（5）检验作答，特别注意求出的解是否符合实际问题2、变式训练：变式1：△PCQ的面积能否为10平方厘米？变式2：P，Q出发几秒后，PQ的长度为42cm?二、合作探究：专题一：学法大视野P34探究一及变式练习专题二：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,四边形APQB的面积等于550cm²?三、展示提升四、总结归纳：1、与一元二次方程有关的动态几何问题常用的解题思路是“以静制动”，即动态问题静态处理。2、利用勾股理和三角形的面积公式列方程是常见的方法。五、拓展训练教材P54B组T7作业布置：【课作】教材P53练习2【家作】《学法》P36－37T3、T5、T6、T8、T10整理本章知识结构（用自己的方式）我的反思