一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题

一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题1、方程0232xkx有两个相等的实数根，则k。2、若关于x的方程0342xkx有实数根，则k的非负整数值是。3、关于x的方程0191322mxmmx有两个实数根，则m的范围是。4、已知k0且方程11232kxkx有两个相等的实数根，则k=。5、当k不小于41时，方程01222kxkxk根的情况是。6、如果关于x的方程01222mxmxm只有一个实数根，那么方程0422mxmmx的根的情况是。7、如果关于x的方程05222mxmmx没有实数根，那么关于x的方程02252mxmxm的实根个数是。8、如果方程0422mxx的两根为21,xx，且21121xx，求实数m的值。9、已知方程021222kxkx的两实根的平方和等于11，求k的值。10、m取什么值时，方程01222xxm有两个不相等的实数根？11、m取什么值时，方程01322mxmx有两个不相等的实数根？12、已知014ba，当k取何值时，方程02baxkx有两个不相等的实数根？13、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程0442xmx与0544422mmmxx的根都是整数？14、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且35c，若关于x的方程0352352baxxb有两个相等的实数根，且方程0sin5sin1022AxAx的两实根的平方和为6，求△ABC的面积。（斜边的对边角AAsin）15、已知实数a、b满足bbaa22,2222，且a≠b，求abba的值。16、已知：0125,05222qqpp，其中p、q这实数，求221qp的值。17、设方程071012kxx的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。18、已知方程04222mmxx，不解方程，求证：（1）它有两个不相等的实数根；（2）当m2时，它的两个根都是正数。19、已知：关于x的方程031222mxmx。（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为21,xx，当01221221xxxx时，求m的值。20、关于x的方程0322mxmx的两根的平方不大于25，求最大的整数m。21、关于x的方程063222mxmx的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值。22、设21,xx是关于x的方程021222mxmx的两实根，当m取什么值时，15221xx？23、已知方程221kxx，k为实数，且k≠0，不解方程证明：（1）这个方程有两个不相等的实数根；（2）一个根大于1，另一个根小于1。24、已知21,xx是关于x的方程0653422mxmx的两个实数根，且2321xx，求m的值。25、已知：关于x的方程042bbxx有两个相等的实根，21,yy是关于y的方程0422yby的两实根，求以21,yy为根的一元二次方程。26、已知21,xx是关于x的方程01442kkxkx的两实根。(1)是否存在实数k，使23222121xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；（2）求使21221xxxx的值为整数的实数k的整数值。27、已知关于x的方程0132kxxk。（1）求证：不论k取何值，方程总有实数根；（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作以1122和1122为根的一元二次方程。28、已知方程组mxyxy242（m≠0）有两个不同的实数解11yyxx和22yyxx。（1）求m的取值范围；（2）当m=－2时，求2112xxxx的值。29、已知:关于x的方程2x(mx－4)=x2－6有两个实数根,求m的最大整数值.30、求证:不论m为任何实数,关于x的方程x2－2mx+6m－10=0总有两个不相等的实数根.31、已知关于x的方程x2+2(m－2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,-求m的值.32、已知m、n是方程x2－4x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n2－8n+1的值.33、若实数x1、x2满足x12－3x1+1=0,x22－3x2+1=0,求+的值.34、设x1、x2是方程x2－x－4=0的两根,求1052231xx的值.35、已知、是方程01522xx的二根，求的值。