一次函数专题复习教案

XD-CPZX-0204-BMBD-101-B-080509教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter1姓名彭墩学生姓名王子钦上课时间2011-1-24学科数学年级初三课时计划第（）次课提交时间2011-1-23教研组长教管主任签字教学目标：熟悉一次函数考点及典型题型教学重点：一次函数考点及典型题型教学难点：一次函数考点及典型题型一次函数考点分析及典型试题一次函数的图象和性质正比例函数的图象和性质XD-CPZX-0204-BMBD-101-B-080509教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter2二、考点讲析1．一次函数的意义及其图象和性质⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．⑶．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；2．一次函数表达式的求法⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。⑵．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。⑶．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。XD-CPZX-0204-BMBD-101-B-080509教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter3三、典型例题讲析例1选择题（1）下面图像中，不可能是关于x的一次函数的图象的是（）(2）已知：，那么的图像一定不经过（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）已知直线与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（)A．1B．2C．3D．4(4）正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式是（）A．B．C．D．说明：一次函数中的的符号决定着直线的大致位置，题（3）还可以通过的符号画草图，来判断各个结论的正确性，这类题型历来都是各地中考中的热点题型例2求下列一次函数的解析式：（1）图像过点（1，－1）且与直线平行；（2）图像和直线在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.说明：如果两直线平行，则；如果两直线在y轴上的交点相同，则.掌握以上两点，在求一次函数解析式时，有时很方便.XD-CPZX-0204-BMBD-101-B-080509教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter4例3：已知一次函数.求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.说明：对于一次函数的问题，重要的是掌握它的概念和性质，并能灵活地运用这些性质.例如，在表达式中，特别要注意这一条件.例4已知一次函数的图象经过点及点（1，6），求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．例5如图，A、B分别是轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交轴于点C(0,2)，直线PB交轴于点D，.(1)的面积是多少？（2）求点A的坐标及p的值.（3）若，求直线BD的函数解析式.例6我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨．按合同，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元．现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨（0＜x＜200）．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20％，但不大于60％，请求出y值的范围．XD-CPZX-0204-BMBD-101-B-080509教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter51、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）3、在函数21xy中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x2C．x≤2D．x24、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1y2大小关系是()A．y1y2B．y1=y2C．y1y2D．不能比较5、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A．k0,b0B．k0,b0C．k0,b0;D．k0,b06、下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）7、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A．B．C．D．8、若一次函数12kkxy是正比例函数，则k的值为。9、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。10、若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标．11、在同一坐标系内画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）.写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点坐标（2）.直接写出，当x取何值时y1＜y2xyoAxyoBxyoDxyoCXD-CPZX-0204-BMBD-101-B-080509教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter612、已知直线bkxy平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。13、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.14、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价－成本