一次函数和它的图像说课稿2

1《一次函数和它的图像》教学设计湘教版八年级数学上册第二章（一次函数）2.2（一次函数和它的图像第一课时）汨罗市弼时中学：吴柳尊敬的各位领导、专家：你们好！我是来自弼时中学的吴柳，今天我参赛的课题是湘教版数学八年级上册第二章一次函数2.2节的内容。本节内容共三个课时，下面我将从教材内容及教学目标分析、课堂教学引入、教学过程设计、教学结构体系、资源运用与教学设计评价四个方面对本课题第一课时的教学进行阐述。一、【教材内容及教学目标分析】1、教学内容分析本节课2.2《一次函数和它的图像》它是在学习了函数和它的表示法的基础上，对函数中的一次函数进行探究，通过学生亲自动手实践，自主探究，观察分析，合作交流，完成了从感性到理性的发生发展的认知过程，然后只是遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相连。2、教学目标知识与技能目标：了解一次函数的概念和它的特征，并掌握一次函数解析式的一般形式及其自变量的取值范围，能够理解一次函数与正比例函数的联系。还要具备在实际问题中根据具体情况确定一次函2数的自变量取值范围。过程与方法：应用函数的思想观察现实世界的函数关系，联系一次方程的概念，发现和归纳抽象出一次函数、正比例函数的概念和它们的解析式。情感态度与价值观：尝试用函数思想和从一般到特殊的思想方法观察世界，探索创新，并感受成功的乐趣，增强学习自信心。2、教学重难点分析重点：一次函数与正比例函数的概念及其一般形式)0,(kbkbkxy为常数，难点：理解一次函数的特征和确定自变量的取值范围。二、【课堂教学引入】（多媒体图片展示）导语设计：我们弼时中学本学期将迎来百年校庆，为了欢迎各方来宾，会请工作人员从校门口开始插彩旗以示欢迎，每两米插一面，门口不插，工作人员是否可以根据彩旗的面数又快有准的计算出彩旗能插到距学校多远的地方呢？学生讨论引入课题：这类问题可以运用本节课的函数知识来解答。设计意图：通过学生熟悉而关注的生活话题引入课题，可以激发学生学习数学的兴趣，并让学生真切的感受到原来数学就在我们身边，同时通过问题引发学生的猜想，激发学生探求问题的欲望，又采用讨论的方式使学生在交流合作中体会到学习的快乐。更重要的是在猜想后说出答案时，老师不作评价，到底他们的说法正不正确呢？学生对接下来的探究充满期待。3三、【教学过程设计】教学过程设计设计意图探究一1、在上面导入问题中，若用x表示彩旗的面数，用y表示校门口到最后一面彩旗的距离，你能用公式法表示x与y之间的函数关系吗？2、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩有5L汽油，已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x（min），你能说出此时油箱中的油量y（L）吗？3、2012年，伦敦奥运会家喻户晓，在男子马拉松长跑项目中乌干达选手斯蒂芬-基普洛奇获得世界冠军，如果他的平均速度为350m/min，总路程为42000m，问x分钟后，请用函数关系式表示他距终点的路程。【合作交流】1、以上所列的3个函数解析式有什么共同点？与y=2x2有什么区别?【总结归纳】一次函数的定义及它的一般形式，正比例函数的形式。【问题探究】：为什么要求自变量k0呢？【反馈】1、下列函数式一次函数的是______________。是正比例函数的是_________________。A、y=－3x－4B、y=－7/xC、y=9xD、y=4x2+1E、m=62x思考：从上面反馈题中你能总结一次函数与正比例函数的关系吗？探究一的活动是对本节课的重点一次函数与正比例函数的概念进行突破，在概念教学中如何激发学生兴趣呢？一方面我通过挖掘概念在生活中学生所关注的源头活水，如采用弼时中学百年校庆和2012伦敦奥运作为习题素材更新了教材三道动脑筋习题。另一方面，通过学生的合作交流，归纳总结，问题探究明确的概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索发现之旅。在这里我加入了一道反馈题，以及对该题的引申思考，既能使学生对刚认识的概念进行巩固，又能给学生提供思维训练的平台，从而在实践中领悟一次函数与正比例函数的包含关系，并用到多媒体出示此图对该关系进行强化。增加例题设计意图探究二：下图是小欢用火柴棍围成的由正方形组成的图案.……为更好地突出本节课重点，以及对本节课难点的突破，我所增设的一个例题，这道题在初一学41、若用x表示正方形的个数，用y表示所需火柴棍的根数，请表示出x与y之间的函数关系式。2、填写下表：x12345678···y3、用描点法画出这个函数的图像与y=x2的图像，并观察你所列的函数的自变量取值范围。讨论：1、这是一个什么函数？2、从表格及图像中发现，当自变量发生变化时，函数值有着怎样的变化规律？请总结归纳。3、从此函数自变量的取值范围，你发现了什么？习用字母表示数的时候已经重点探讨过，因此对于学生而言，列函数关系是并不难，我之所以用熟悉的题目做例题，是为了让学生深刻的感受到在数学领域里数学知识是相通的，学生通过填表，以及描点，并且用到多媒体进行动画演示每增加一个正方形会都会多需要三根火柴棍，这样学生就并不难发现一次函数因变量随自变量均匀变化的特征。这里还要求学生简单的画出y=x2的图像，是与一次函数进行对比，更进一步的将难点突破，也为下一节课将要学习的一次函数图像是一条直线埋下伏笔。增设探究活动设计意图探究三：小亮的爸爸开车带小亮到6000m以外的姑妈家去，汽车出发时加满了40L汽油，小亮问爸爸，加这么多汽油能跑到姑姑家吗？爸爸说，汽车每行驶1分钟平均耗油0.5L,汽车的平均速度120m/min，是你自己算吧。1、写出汽油油箱内存油y（L）与汽车行驶时间x（min）之间的函数关系，并些出x的取值范围；2、车能跑到姑妈家吗？3、当x=70时，还存多少油?我把课本上的例1、例2综合成一个关于生活实际问题的探究活动，让学生领悟一次函数的自变量取值范围要考虑实际情况，并掌握某一条件下求函数值得方法，同时感悟到数学不仅仅来源于生活也应用于生活。学生的大脑不是一个需要填充的容器，这一探究活动点燃了学生思维的火花。学生踊跃的探讨争论到底是否能到达姑妈家，争先恐后的发表自己的看法。难点就在这思维的撞击中突破。5四、【教学结构体系】数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这节课，从学生熟悉的生活话题入手，更新了教材内容，增设了例题，补充了探究活动，让活动贯穿整个课堂。在教法上，我采用了在岳阳市已经立项研究并正在推广的“引、探、结、用”四环节教学结构体系.创设情境引入，提供探索平台，引导归纳小结，重视分层运用.通过熟悉的图片，以及熟悉的生活话题引入新课,使学生产生学习兴趣的同时调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向.然后通过刚才的三个探究活动,本着以一切活动为了学生有价值的思维而活动为原则，引导学生进行自主探索，合作交流，总结归纳，完成本节课“探”的过程.在归纳小结环节，首先总结一次函数与正比例函数的一般形式，及其自变量取值范围的注意事项，从而引导回顾一次函数与正比例函数的关系。最后强化一次函数的特征。.形成知识、方法体系，积累升华出理性的认识，促进学生由知识向能力的转化，实现自我完善。“用”则是对学习效果的检验，我设计了三个层次的练习题：通过前三题的基础练习让学生品味练习的快乐，接下来的两题体现学生独立、综合运用知识解决问题的能力。第三个层次是一道中考题，让学生明白每一道中考题都有它的根，则懂得注重知识多层面的实际应用。6五、【资源运用与教学设计评价分析】将教育资源和教学活动有机融合，能够有力地促进课堂教学的实施，遵循学生的心理规律。我充分运用现代信息技术，通过出示弼时中学百年校庆、伦敦奥运马拉松长跑项目的图片,制作了用火柴棍拼正方形的动画,以及两函数图相对比的动画，激发学习兴趣，激活数学课堂，扩大知识容量，优化课堂结构.本节课的内容采用了“探究式的教法，古人云：受人以鱼，不如授人以渔。因此在教学设计中，通过自主探究与合作交流，以及教师的及时引导，重视学法参透，让他们明白，在数学王国里，成功和机遇永远属于勤于思考、勇于探索的人。★1、某地hkw1电费为0.8元，请表示电费y（元）与所用的电费)(hkwx之间的函数关系。小明家今年十月份用电hkw20，他家应交电费多少元？小亮家用电hkw30，应交电费多少元？2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）A、y=－3x+5B、y=－3x2C、y=x1D、y=2x3、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，判断y是否为x的一次函数。★★1、关于x的一次函数的解析式为y=（2a+1）xa42+1，则a的值为________。2、已知y=（k－1）x＋k2－1，当k=________时，它是一次函数，当k=________时，它是正比例函数。★★★（2011常德中考）设min{x、y}表示x、y两个数中的最小值，例如min{0,2}=0，min{12,8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（）A、2222xxxxyB、2222xxxxyC、xy2D、2xy7