一次函数图像与几何应用练习题

郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。一次函数图像与几何应用（3）题型一1．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x()．A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向上平移4个单位D．向下平移4个单位2．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0B．m＞0C．m＜12D．m＞123．已知一次函数y=(4—2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是（）A、m—1B、m—1或m2C、m2D、—1m24.已知一次函数kxky)1(+3,则k=.5.已知一次函数1)2(xmy,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是.6.函数2xy中,y的值随x值的减小而,且函数图像与x轴、y轴的交点坐标分别是.7．如图（1）是等边三角形，图（2）是由连接图（1）各边的中点得到的图形，图（3）是由连接图（2）中间的小三角形三边的中点得到的图形，……那么图（n）中三角形的个数与n的函数关系是8.已知一次函数)3()12(nxmy,求:①当m为何值时,y的值随x的增加而增加;②当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;③若,2,1nm求函数图像与x轴和y轴的交点坐标;④若2,1nm,写出函数关系式,画出图像,根据图像求x取什么值（1）（2）（3）郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。题型二：1．若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；且这两条直线与y轴组成的三角形的面积为_________________.2.已知直角坐标系中点A（1，2）B（-3，2）C（-2，6），则_____ABCS.3.已知直角坐标系中点A（0，2）B（6，4）C（5，0），则_____ABCS.4．直线y＝x－1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有()．A．4个B．5个C．7个D．8个5．如图7－15，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，0)，点B的坐标是)3,0(，点C在坐标平面内，若以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30°，则满足条件的点C有______个．图7－15郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。题型三：1．已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是【】2．(2009年河北)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）3．两条直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的()4．图中表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，0mn）图象的是（）yxyyyxxxooooABCDxOyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx取相反数×2＋4图6输入x输出y郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。yxOBA题型四：1.已知点)0,3(),0,0(),1,3(CBA，AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数解析式是()．A．332xyB．y＝x－2C．13xyD．23xy2．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（22，22）C.（－21，－21）D.（－22，－22）3．已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是A.1B.2C.24D.-94.已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为．10．已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减少2，则k的值是()(A)-(B)-(C)(D)5.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是()(A)4(B)-2(C)12(D)-126．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。题型五：1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP△的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）2.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致3.(2008湖北仙桃等)如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着→→→→方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是（）O3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2DCPBA郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。4．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处5．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，10EB，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若CPx，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是．6．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．67.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）stOAstOBstOCstODDCBPA图12O5xABCPD图2QPRMN（图1）（图2）49yxOPDCBFAE郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。题型六：8．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数111(0)ykxbk的图象为直线1l，一次函数222(0)ykxbk的图象为直线2l，若12kk，且12bb，我们就称直线1l与直线2l互相平行.解答下面的问题：（1）求过点(1,4)P且与已知直线21yx平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象；（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：(0)ykxtt与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.9.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．yxO246246－2－2郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。10.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接．．写出点的坐标．11.如图，点的坐标分别为（0，1），（，0），（1，0），设点与三点构成平行四边形．（1）写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中的一点，求直线的解析式．郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。12.如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．13.已知：如图7－9，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)，直线CM∥x轴．点B与点A关于原点对称，直线y＝x＋b(b为常数)经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD．(1)求b的值和点D的坐标．(2)设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标．14.如图，直线133xy和x轴、y轴分别交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点)21(，mP，使得ABP的面积和ABC的面积相等，求m的值.yxABOC郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。15.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a),求(1)a的值。(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。16.．已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，（1）求直线AB的函数表达式。（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式。（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）17．已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。yAP0MBx郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。18．在RtABC中，090C，AC=6，BC=8，设P为BC上一点，P点不与B、C点重合，且CPx，若APByS，求y与x之间的函数关系式。（6分）BPCA19、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；xOCAByyyyyyyyyyy