一次函数的图象与性质教案

教案任课教师学科数学年级初二班级日期课题§19.2.2一次函数的图象与性质课型新课教学目标1.会画一次函数的图象；能结合图象探究一次函数的性质；灵活应用性质解决问题．2.通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程，培养学生观察、比较、概括、推理的能力及抽象思维能力．3.通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．教学重点一次函数的图象与性质．教学难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解、应用．教学方式探究发现、启发式．教具学案、几何画板．教学过程设计教师活动预设设计目的一、复习提问，创设问题情景1．一次函数的解析式；2．复习正比例函数的图象和性质．二、师生互动，探究新知参见“课前学案”，师生互动，运用观察、类比的方法，从数和形两个方面归纳一次函数图象的性质．1．一次函数的图象都是直线，与x轴交于（kb，0），与y轴交于（0，b）；2.)0(kbkxy的图象可以看作由直线kxy平移b个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）；3.当k值相等时，直线平行；4.当0k时，y随x的增大而增大,当0k时，y随x的增大而减小；5.复习正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及性质做好铺垫．通过描点法画图，对一次函数的图象有了感性的认识．通过观察与比较，让学生体验图象之间的位置关系；体会数形结合、从特殊到一般的探究方法在数学中的重要性．重点引导学生发现k、b对图象的影响，化抽象为形象，化枯燥为生动，突出重点，攻破难点．三、学以致用，体验新知例1：用“两点法”画出函数12xy，15.0xy的图象．例2：填空（1）函数31yx的图象可由直线3yx向平移个单位得到；（2）已知函数24xy，y随x的增大而；（3）直线bkxy经过一、二、四象限，则k0，b0；（4）直线32xy与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；（5）已知点（2，m）和点（-3，n）在直线161xy上，则mn．例3：已知一次函数182)3(kxky（1）k取何值时，图象过原点；（2）k取何值时，图象平行于直线xy；（3）k取何值时，图象过一、二、四象限；（4）k取何值时，图象不过第三象限；（5）k取何值时，图象与y轴的交点到原点的距离是4．四、总结提升，激励奋进（1）知识技能归纳：（2）思想方法提炼：五、布置作业让学生体验“两点法”画图的方法，体会图象与x轴、y轴交点坐标的特殊意义．通过一系列的练习，实现知识向能力的转化，学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深对一次函数的图象与性质的理解，同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展．巩固应用一次函数的图象与性质，加强“教、学”的反思，进一步提高“教与学”的效果．使学生从总体上把握本节知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．