一轮复习8.5(定1和定2)带电粒子在复合场中的运动

8.5带电粒子在复合场中运动1班级姓名1.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.2.在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=8/3×105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ=2.0×106m/s由x轴上A点（OA=20cm）从与x轴正方向成30°角射入磁场，恰好从坐标原点O穿过x轴射入电场，已知质子质量m=1.6×10-27kg，求（1）匀强磁场的磁感应强度；（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置和方向．3.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（l）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；（3）粒子在电、磁场中运动的总时间．4.如图，在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＞0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O点左边x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向；（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；（3）带电粒子开始运动后，第二次通过Y轴时距O点的距离是多少？（4）带电粒子运动的周期．8.5带电粒子在复合场中运动2班级姓名1.如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿与x轴负方向成60°角射入磁场，射入时的速度大小为v=1.6×106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：（1）带电粒子在磁场中运动的半径r；（2）粒子在电场中运动的时间t；2.如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=1.5×103N/C．．从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比q/m=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹均在纸面内，且粒子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用．求：（1）粒子射入磁场时速度的大小；（2）沿x轴正方向射入磁场的粒子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30°角（如图所示）射入的粒子，到达y轴时的速度大小．3.如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4m区域内，分布着电场强度E＝28×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度大小均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外和向里．质量为m＝1.6×10－27kg、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的带电粒子(不计粒子的重力)，从坐标点M(－4m，2m)处，以2×107m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r；(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；(3)在图中画出粒子从直线x＝－4m到x＝4m之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x＝4m交点的纵坐标．4.如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45°角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO=10cm，将比荷为2×104C/kg的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计）．求：（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离2．4.如图所示xOy的区域中，x＜0的区域有场强大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场，0＜x＜d的区域中有磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴为两场的分界线．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中的P点处，以初速度v0沿x轴正方向进入电场，已知PO间的距离为L=mv02/Eq．粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；（2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；（3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．5.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）带电粒子在中轨道半径R；(1)中间磁场区域的宽度d;(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.4.如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在-m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；BBELdO在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=-3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。3.（2013•开封一模）如图所示K与虚线MN之间是加速电场．虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行．电场和磁场的方向如图所示．图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．一带正电的粒子由静止被加速从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上．已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2，式中的d是偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=E/B，如图所示，试求：（1）画出带电粒子的运动轨迹示意图，（2）带电粒子在偏转电场中偏转距离多大？（3）磁场的宽度L为多少？（4）改变磁场的磁感应强度的大小，则荧光屏是出现的亮线长度是多少？8.如图所示，在空间区域Ⅰ存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节。在PQ右边空间区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，其范围足够宽。在左边界的A点处有一个质量为m=1.0×10-12kg、带电量大小为q=1.0×10-13C的负电粒子，以速度V0=3m/s沿着与左边界成60°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径（2）若带电粒子从边界PQ飞出磁场，进入电场，经过一段时间，运动到电场中的C点，速度刚好减为零。求满足此种运动情况的磁场宽度以及粒子从A点到C点的时间；（3）调节磁场与电场分界线PQ的位置，使粒子在磁场中运动的时间为,恰好到达边界PQ时撤去磁场，同时将电场反向，粒子进入电场，经过一段时间到达D点，此时粒子速度方向与进入磁场时A点处的速度方向垂直，求粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S。（结论可保留成根号形式）4.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里。磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴，M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。(1)当两金属板电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子速度V0(2)求金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域。(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性画出电子运动的轨迹。(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。8.图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为400V/m、方向水平向右，电场宽度为L=0.1m；方向相反且垂直于纸面的两个匀强磁场的磁感应强度大小均为2T，中间磁场的宽度d可调节，右侧磁场无限大．一个比荷为20c/kg、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始释放，穿过中间磁场区域后进入右侧磁场区域．（1）若粒子第一次回到电场左侧边界时的位置距离O点正上方0.4m处，求中间磁场的宽度d；（2）若只改变中间磁场的宽度d，求粒子第一次回到电场左边界的可能区域范围．8.如图所示的两平行金属扳间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直于纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的匀强磁场B2和B3，B2和B3的磁感应强度大小相等，B2的方向垂直于纸面向外，B3的方向垂直于纸面向里，边界AO和y轴间的夹角为30°。一束带电荷量q=2.5×10-8C、质量m=4.5×10-15kg的带正电的微粒从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为(0，0.3m)的Q点垂直于y轴射入磁场B2区，不计微粒的重力。（1）求微粒在乎行板间运动的速度为多大？（2）要使进入第一象限的微粒不能通过AO边界，则匀强磁场B2的磁感应强度大小应满足什么条件？（3）若匀强磁场B2和B3的磁感应强度大小为0.60T，求微粒从Q点进入第一象限开始，第6次通过AO边界线时的点到原点O的距离L和经过的时间t。（答案可保留根式）6.粒子以速度v沿CB方向射人—横截面为正方形的区域，C、B均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力。当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，当区域内有垂直纸面向里的磁场感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出。求电场强度E与磁感应强度B的比值。1.如图所示，在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/c；在y＞0的空间中，存在垂直xOy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷g/m=50C/kg），在y=-0.1m处的P点以v0=10m/s的初速度沿x轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：（1）带电粒子开始运动后，第一次通过x轴时距O点的距离；（2）带电粒子进入磁场后，经多长时间返回电场；（3）带电粒子开始运动后，第二次通过