一道浮力题的分析

一道浮力题的分析题1（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）本题解析：如图（a）（b）（c）（d）.（a）（b）（c）(d)方法一：(基本思路是将外力因素去除后标准的木块漂浮状态分析)我们可以分析，当图（a）变到图（b）时，即将拉力F1去除后到木块漂浮状态，浮力减少了F1=2N,所以排开水的体积减少2N∕(1*103kg/m3*10N/kg)=2*10-4m3=200cm3.此时木块浮出水面的体积合计为200cm3设想将图c中的1N的力撤去后到图d的木块漂浮状态，则因浮力减少1N,木块排开水的体积将减少1N∕(1*103kg/m3*10N/kg)=1*10-4m3=100cm3.所以，此时木块浮出水面的体积合计为100cm3+20cm3=120cm3.图(b)时木块的浮力F浮2=G1,图(d)时F浮4=G1F浮2-F浮4=ρ水*120*10-6m3*gG1-G2=ρ木*200*10-6m3*g因为F浮2=G1,F浮4=G2所以ρ木*200*10-6m3*g=ρ水*120*10-6m3*g所以ρ木=0.6ρ水=0.6*103kg/m3方法2：（基本思路是力的平衡分析）设木块的原始体积是V0,去除后的体积是V1。在图（a）时，F浮1=G1+F1即：ρ水*V0*g=ρ木*V0*g+2(N)（ρ水-ρ木）*V0*g=2(N)在图（c）时，F浮3=G2+F2即：ρ水*（V1-20*10-6m3）*g=ρ木*V1*g+1(N)（ρ水-ρ木）*V1*g=1.2(N)所以V1:V0=1.2;2=0.6而在图（b）时，F浮2=G1即：ρ水*V1*g=ρ木*V0*g所以，ρ木：ρ水=V1:V0所以，ρ木=0.6ρ水=0.6*103kg/m3快捷方式：1.在处于漂浮状态时，有公式：F浮=G.=ρ液V排g=ρVg=ρ:ρ液=V:V排,即漂浮物体的密度与溶液密度之比和排开面积与漂浮体积之比相等；图12.当施加一个力F使得原有处于漂浮状态的物体完全或半浸没在液体中，如图2或图3，则如果将力F撤去，则漂浮物体上浮露出液面的面积将增加：F/ρ液g图2图33.记住几个常用的体积和重量及浮力的关系（g=10N/kg）1）1立方米水=1000千克=1吨；2）1立方分米水=1千克=10N3）产生1N的浮力需要排开100cm3的水题2在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（）A．hB．hC．hD．h解：在解答此题时，我们可以使用一个快捷方式点。如下图：漂浮的物体质量是m,烧杯里的液体的质量是M，液体的密度是ρ液；则我们可以得出，图中的V=Sh=(m+M)/ρ液.推导过程如下：V液=M/ρ液;V排=mg/ρ液g=m/ρ液V=V液+V排=m/ρ液+M/ρ液=(m+M)/ρ液这个快捷点很有用。我们先来用这个点来解这道题。设浓盐水的体积为V盐，冰块融化成水后的体积为V水，冰块和盐水的质量均为M.则在冰没有融化时，V0=Sh0=2M/ρ盐=2V盐；在冰融化一半时，V1=S(h0+h)=2M/ρ液=2M/[(M+1/2M)/(V盐+1/2V水)]=4/3V盐+2/3V水;在冰完全融化后，V2=S(h0+h+h’)=2M/ρ液=2M/[2M)/(V盐+V水)]=V盐+V水V1-V0=Sh=2/3V水-2/3V盐;V2-V1=Sh’=1/3V水-1/3V盐;所以：Sh=2Sh’h’=1/2h.我们可以用这一快捷点方便解答下列题目：如下图中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a）（b）1当冰在水中熔化前，水位的总体积V1=（M水+M冰）/ρ水；当冰在水中熔化后，水位的总体积V2=（M水+M冰）/ρ水；冰融化后水的密度保持不变，所以水位不发生变化；2.当冰在盐水中熔化前，水位的总体积V1=（M盐水+M冰）/ρ盐水1；当冰在盐水中熔化后，水位的总体积V2=（M盐水+M冰）/ρ盐水2；由于冰融化后稀释了盐水导致盐水密度降低，即ρ盐水1ρ盐水2,=V1V2=水位上升。如果我们不用这个点的话，需要如下较为复杂的浮力计算。解（1）如图（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．F浮＝G冰水gV排＝m冰gV排＝冰冰m冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰求得：V水＝水冰m＝水冰m比较①和②，V水＝V排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图（b），则F盐浮＝G冰盐水gV排盐＝m冰gV排盐＝盐水冰m①冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．V水＝水冰m②比较①和②，因为水盐水∴V水V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．答案（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．下面这一题也可以用此方法，但这里有个陷阱，请注意，答案是A,B,D（北京市中考试题）如图1—5—15（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）（a）（b）图A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变