七下数学第九章不等式与不等式导学案

73第九章不等式与不等式组第44课时9.1.1不等式及其解集（1）一、教材分析：（一）学习目标：1.经历从实际问题得到不等式的过程，知道什么是不等式，会用不等式表示简单的不等关系.2.理解什么是不等式的解，会判断某个数是不是某个不等式的解.（二）学习重点和难点：1.重点：不等式及其解的概念.2.难点：不等式解的概念.二、问题导读单：阅读P120—123页回答下列问题：1.用“＜”、“＞”或“=”填空(1)7_____5；(2)34_____0.75(3)25_____35；(4)4_____-6；(5)-1____0(6)-8____-6；(7)(-3)×8____4×(-6)；(8)9+(-3)____7+(-2).说明:“＜和＞”表示_________关系;“=”表示_______关系.2.细心阅读分析P121页中问题中的“分析”部分，说明：（1）式子①是根据什么列出的式子？答：______________________此式了中的“＜”是由“分析”部分中哪个这关键的词语得出的？答：关键词语为:___________（2）式子②是根据什么列出的式子？答：______________________此式了中的“＞”是由“分析”部分中哪个这关键的词语得出的？答：关键词语为:___________3.什么叫做不等式(自己会说出)并分析说明不等式常用的符号有____、____、____分别表示含意是什么?_________________________你还想到什么符号来表示不等关系?__________4.不等式的解(举例说明并背诵给同学),说明下列不等式的解(止少说出三个解)(1)2x+1＞3解有________________(2)x+3＜6解有________________(3)3x＞-12解有___________________5.分析回答P122页中“思考”中问题.6.如图，A、B两地相距100千米，一辆汽车现在在A地，汽车要在2小时之内开过B地，问汽车的速度应满足什么条件？设汽车的速度是每小时x千米根据题意，得________________________(写出几个所列不等式的解)三、问题训练单：6.下列式子中是不等式的有____________________（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十36（5）2mn（6）2x-3(7)7-3=4；(8)2x+1；(9)-4＜-3；(10)a+2＞a+1(11)x+3＜6；(12)3x＞-12.7.用不等式表示下列数量关系：①a比1大；__________②x与一3的差是正数___________；③x的4倍与5的和是负数_________8.在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+53，x可以取值有：___________（2）3x5x可以取值有：___________9.下列各数中,是不等式x+13:()不是不等式x+13的解的有()-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.510.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.11．下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+57和2x+20的有哪几个数?12。用不等式表示(1)a与1的和是正数;_______________________(2)y的2倍与1的和大于3;_____________(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;__________(4)c与4的和的30%不大于-2;___________(5)x除以2的商加上2,至多为5;______________(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.________13.下列说法中正确的是()A.x=3是不是不等式2x1的解74B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：第45课时9.1.1不等式及其解集（2）一、教材分析：（一）学习目标：1.经历不等式解集概念的形成过程，知道什么是不等式的解集.2.会直接求出简单不等式的解集，并会在数轴上表示不等式的解集.3.知道什么是一元一次不等式.（二）学习重点和难点：1.重点：不等式解集的概念.2.难点：不等式解集的概念.二、问题导读单：阅读P121—123页回答下列问题：1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做______________.2.判断x=2是不是下列不等式的解：（填“是”或“不是”）(1)3+x＞4________；(2)3+x＜4________；(3)3-x＞4________；(4)3-x＜4________；(5)1+2x＞5________；(6)1+2x＜5________.3.细心研读P122页中“思考”写出你的答案。你能找出这个不等式其他的解有：___________,它有________个解,你从中发现的规律是:_______因此,x____表示了能使不等式x3250成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式x3250的解的集合，简称解集．即x3250的解集是__________.这个解集可以用数轴表示,P122页中小“纸鉴”提醒我们注意:画_______________表示_____________4.根据是不是不等式x+3＜6的解，把-4，-2.5，0，1，3，4，4.5，7分别填入下面的圈内.是x+3＜6的解不是x+3＜6的解可见不等式x+3＜6的解集是__________，在这个范围内任何数都是解，而不在这个范围内的任何数都不是解.我们还可以在数轴上把解集__________表示出来.5.解不等式是指:__________________一元一次不等式:含有____________，并且________________________的不等式，叫做一元一次不等式.(举2个例子:__________、_____________)和我们以前学习的“_____________”概念很相似.三、问题训练单：6.用不等式表示(1)a与1的和是正数;____________(2)y的2倍与1的和大于3;_________(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;______________(4)c与4的和的30%不大于-2;______(5)x除以2的商加上2,至多为5;______(6)a与b两数的和的平方不可能大于3._______________7.下列说法中正确的是()A.x=3是不等式2x1的解B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集8.在数轴上表示下列不等式的解集012345-1-2-3-4-575(1)x-1;(2)x-1;9.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋36的解集是_________（2）2x8的解集是__________（3）x－20的解集是__________(4)3x7的解集是__________四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：第46课时课题：9.1.2不等式性质（1）一、教材分析：（一）学习目标：1.经历不等式性质的探究过程，知道不等式的三个性质.2.会利用不等式的性质解比较简单的不等式.（二）学习重点和难点：1.重点：不等式的三个性质.2.难点：不等式性质3的探究及运用.二、问题导读单：阅读P123—125页回答下列问题：1．举例说明：等式的性质（每条性质写两个例子,具体用法说给同学听了）2.等式的性质是做什么用的?(与同伴交流)3.仔细阅读123页中“思考”和124页部分按要求填空,并说明每个的意义（与同学交流）4.记住“不等式的性质”（文字和字母两个表示形式）并说明与等式的性质的相同和不同之处。5.应用：仔细研读125页例1.填写相应的空白处。说明：例题中(1)为什么“不等式两边都加7”__________________________(2)题中为什么“不等式两边都减去1”(3)题中为什么“不等式两边都乘以23”(4)题中为什么“不等式两边都除以-4”三、问题训练单：6.完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:(1)x+5＞-1；(2)4x＜3x-5；(3)17x错误!未指定书签。＜67；(4)-8x＞10.解：(1)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得_________，这个不等式的解集在数轴上的表示：(2)根据不等式的性质____，不等式两边都_____，不等号的方向________,得_______这个不等式的解集在数轴上的表示：(3)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向_______得______,这个不等式的解集在数轴上的表示：(4)根据不等式的性质____，不等式两边都_______，不等号的方向______，得_______，这个不等式的解集在数轴上的表示：7、下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．(1)若a-3＜9，则a___12(根据不等式性质__)(2)若-a＜10，则a___-10(根据不等式性质__)(3)若0.5a-2则a__-4(根据不等式性质___)；(4)若-a0，则a____0(根据不等式性质___)。8.已知a＜0，用或号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)a+2__2(根据不等式性质___)；(2)a-1__-1(根据不等式性质__)；(3)3a______0(根据不等式性质___)；(4)-3a______0(根据不等式性质___)；(5)a-1______0(根据不等式性质___)；(6)|a|______0(根据不等式性质___)．9．(1)当a-b＜0时，a______b；(2)当a＜0，b＜0时，ab______0；0000000076(3)当a＜0，b＞0时，ab______0；(4)当a＞0，b＜0时，ab_____0；(5)若a_____0，b＜0，则ab＞0；10.用不等号填空：(1)若a-b＜0，则a______b；(2)若b＜0，则a+b______a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______0；(2-a)(a-b)______0．四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：第47课时课题：9.1.2不等式性（2）一、教材分析：（一）学习目标：1.会根据“不等式性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、知道符号“≥”、“≤”的含义.3、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．（二）学习重点和难点：1.重点：解较简单的一元一次不等式.2.难点：符号“≥”、“≤”的含义.二、问题导读单：阅读P126—127页回答下列问题：1.判断,正确的有：________________（1）∵ab∴a－bb－b（2）∵ab∴a3b3（3）∵ab∴－2a－2b（4）∵－2a0∴a0（5）∵－a0∴a32.∵2a3a∴a是数∵a3a2∴a是数∵axa且x1∴a是数3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3b－3(根据不等式性质___)（2）a3b3(根据不等式性质___)（3）3a3b(根据不等式性质___)(4)－4a－4b(根据不等式性质___)4.说明①“≥”、“≤”含意和两种读法,②符号“≥”与““、“≤”与“”的意义有什么区别。5.仔细研读P126页例2.分析说明:V最多是_________、最少是____________分析“小纸鉴”说明了:____________________6.分析例3,说明:根据________________,列出三个不等式(称其为原始不等式),根据三