新浙教版八年级上数学期末测试题

88884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、新浙教版八年级上数学期末测试题一、选择题1．若a-ba，a+bb，a，b为不等于零的实数，则有（B）A.ab0B.ab0C．a+b0D．a-b02．满足不等式-1≤x17的自然数x的个数为（B）A．6个B．5个C．4个D．3个3．在平面直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（A）A．3x5B．-3x5C．-5x3D．-5x-34．下列说法错误的是（C）A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形5．已知△ABC的3边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为（B）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定6．2条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（A）7．如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（B）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值.8、如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A、B的位置，下列说法错误的是（B）A、B向左平移2个单位再向下移2个单位与A重合B、A向左平移2个单位再向下移2个单位与B重合C、B在A的东北方向且相距22个单位D、若点B的坐标为（0，0），则点A的坐标为（－2，－2）9．如图，ACCDAB,//与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（C）A．1对B．2对C．3对D．4对10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是(C)OABDC（第9题）ABCDEFABOCDyx5202112二、填空题11、不等式2x-13的解集是_x大于2______________；12、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件BC=EF；13、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=___30_____度；14、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是____9_______cm；第12题图第13题图第14题图15．如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若6CD，则AF=3416.如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．．其中正确的结论是_______（填序号）．三、解答题17、(8分)解不等式x+1(x1)12，并把解集在数轴上表示出来。解：x+1(x1)12x+12(x1)2……………………………………(2分)x12x22……………………………………(1分)x1……………………………………(1分)x1……………………………………(2分)数轴表示正确2分；18.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等。已知：ΔABC，如图求作：点P使PA＝PC且点P到AB、AC距离相等。AOPBNCM作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN（2）作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P∴点P即为所求。FEDABC（第15题）120—１ABCDEFABCDFES(千米)t(时)O0.51.537.5102219、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；(1)连结CD、EB，则有CD＝EB；(2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；(3)连结BD、EC，则有BD∥EC；选(1)；证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形对应边相等)∠CAB＝∠EAB(全等三角形对应角相等)…………………………３分∴CABBAD=EADBAD即：CAD=EAB…………………………………………………2分∴在△ADC和△ABE中：∵AC=AEÐCAD=?EABAD=AB∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………２分∴CD＝EB……………………………………………………………１分20、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距_________千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______________小时。(3)B出发后_________小时与A相遇。(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。(1)10；(2)1；(3)3；………………………………………………(每题1分)(4)解：表示出相遇点C得1分；求出lA的函数关系式：S=4t+10…………………………２分求出Bl的函数关系：S=15t…………………………………２分解得10t=11………………………………………………………１分150S=11……………………………………………………1分21、（12分）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为＿＿＿＿＿＿，B4的坐标为＿＿＿＿＿＿。（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△AnBn，则可知An的坐标为＿＿＿＿＿，Bn的坐标为＿＿＿＿＿＿。（3）可发现变换的过程中A、A1、A2…An纵坐标均为＿＿＿＿＿＿。答案：（1）（16,3）（32,0）（2）（2n,3）（2n＋1,0）（3）322．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，∴△ABO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；AA1A2A3BB1B2B3yx（3）如图3，直线BC：y=﹣x﹣，P（，k）是线段BC上一点，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，则S△BCM=．假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，则BN•=×，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴点N在线段BM上，∴N（﹣，0）．