Z08_波德图

第10节对数坐标图（伯德图）1.伯德图2.闭环频率特性BodediagramwasintroducedbyH.W.BodeduringhisresearchatBellLabfrom1932~1942思考？1、是否可以分别表示幅频特性和相频特性？2、怎样将多个环节幅频特性相乘的形式变成相加的形式？Nyquist图111KTs221KTs1212(1)(1)KKTsTs221(1)(1)TssTswhichone?8.1引言MagnitudeωPhaseω幅频特性相频特性123()GsGGG123123MMMM123MMMM123×＋log幅值以分贝表示20logdbMM21||10lg/dbGPP21||20lg/dbGVV110Bell功率增益对数分度11010020.1ωLog0.1(-1)Log1(0)Log10(1)Log100(2)decade1.频率变化十倍,坐标轴变化一个单位2.扩展低频，且能反映较大频率范围Octave0.10.2121020半对数坐标02040608010000.050.10.150.20.250.30.358.2对数频率特性•基本组成：对数幅频特性、对数相频特性()20lg|()|LGj幅频特性为（单位为分贝，dB)将幅值相乘变成相加相频特性保持不变()对数频率特性的横坐标采用对数刻度每十倍频程用dec表示注意不能有零频实际为lgω典型环节的Bode图（1）比例环节()20lgLK()0Lω20lgKωφ0º（2）积分环节()20lgL211()jGjej()901102030110402030logykx经过点（1，0）（3）惯性环节22()20lg1LT()arctanT1,()20lg10dBLT当1,()20lgLTT当1,()3LdBT当误差-3dB转折频率近似线-20dB/dec（4）振荡环节222()20lg[1(/))(2/)nnL22/()arctan1(/)nn,()0nL当,()40lgnnL当转折频率ωn谐振峰值(5)微分环节幅频特性和相频特性与积分环节相差一个符号(6)一阶微分一阶微分和惯性环节相差一个符号绘制系统伯德图的基本步骤（1）将系统化成典型环节相乘的形式（2）求出各典型环节的转折频率，阻尼比等参数（3）分别画出各环节的幅频特性的渐近线和相频特性曲线（4）将各条曲线进行叠加例子213(1)()(1)(1)sKGssss123注意20lgK112320lgK1123-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec积分环节比例环节微分环节惯性环节绘制波德图的简化步骤（1）将典型环节进行分解,并化成标准型式（2）将各环节按转角频率从小到大进行排列（3）从低频开始绘制渐近线，在每个转角频率处改变斜率，斜率改变多少视所遇到的环节而定。牢记！系统没有积分环节时系统的低频渐近线为水平线，并经过点（1，20lgK），在第一个转折频率处发生斜率改变。低频渐近线的型式dBω系统有积分环节时系统的低频渐近线为-20vdb/dec,v为积分环节的个数，并经过点（1，20lgk)dBω例1：22.5(10)()(0.21)sGsss225(1)10()()(1)5jGsjj开环增益K=25转折频率分别为5、10必须化成这种型式（1）（2）（3）低频为-40dB/dec通过（1，20lgK)的斜线例2220(5)(40)()(0.1)(20)jjGjjjj2100(1)(1)540()(1)(1)0.120jjGjjjj化成标准形式确定K和转折频率0.1520404040Bode图优点(1)幅频特性可以用直线来近似代替(2)Bode图将各环节幅值特性的相乘转化成相加。(3)通过采用对数尺度可以扩展低频范围Bode图优点最小相位系统•在右半平面无极点和零点的系统称为最小相位系统，反之，为非最小相位系统。•在具有相同幅值特性的系统中，最小相位系统的相角变化范围最小。•最小相位系统对数幅频特性和相频特性具有确定单值对应关系，对非最小相位系统则不成立。传递函数的实验确定法基本方法：（1）利用正弦信号发生器等仪器在感兴趣的频率范围内测量出幅值比和相位差（2）画出Bode图。（3）利用渐近线确定传递函数8.3控制系统的闭环频率特性导弹控制系统GZdZa建筑物地形信号讨论1.输入信号由地形(期望信号)和建筑物(噪声)组成2.我们希望导弹跟踪地形信号3.地形信号可以认为是低频，建筑物为高频1GG通过衰减MdB信号频率噪声频率1.信号通过，噪声衰减2.没有谐振峰值闭环频率特性指标Mp-3dBωpωb最大谐振峰值对应的频率b闭环截止频率(频率特性下降到3dB对应的频率)rM最大的谐振峰值r总结•Bode图的特点与绘制•闭环频率特性指标作业•4-6、4-8