《分式》复习导学案

安国中学八年级数学导学案第五周备课教师：授课教师授课时间授课班级《分式》复习导学案(1)备课教师：授课教师：授课时间：授课班级：一、教学目标1.学生会进行分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方），2.熟练掌握分式方程的解法，能应用“建模”思想解决实际问题．3.培养学生的自主、合作、交流的意识，让学生体会知识的内在价值．二、教学重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用．2．难点：分式的通分以及分式方程的“建模”．三、学法指导：：知识线索;回顾交流：【组织交流】学生活动：小组合作交流，交流内容是（1）单元知识结构图；（2）课本P41“回顾与思考”的5个问题；（3）自己的单元小结．1．分式的基本性质是：2.分式的乘法法则：3.分式的除法法则：．分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分．4.分式加减法法则：同分母分式加减，，异分母分式加减，分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分．5分式乘方，．6约分的关键是找分子和分母的，即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂．．通分，通分关键是确定n个分式的，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母．．6．解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根．备课组长审阅教研组长审签学校审查【驻足“双基”】1．x______时，分式755xx有意义．2．分式2134,,11mmm的最简公分母是________．3．计算（a+b）·2222ababab=______．4．当x=______时，分式752xx与的值相等．5．当m=______时，方程233ymyy会产生增根．6．若分式29(3)(4)aaa的值为零，则a的值是（）A．±3B．-3C．3D．都不对7．计算（1）2(1)1132(2)(1)(1)(1)1166xxxxxxxxxxx8．化简求值：133(2),(2)(1)24xxxxxx其中．9．解方程：1122xxx=-3【提升“学力”】10．a为何值时，关于x的方程12325xaxa的解等于零？信息反馈：亮点;缺点;整改措施：分式复习导学案（2）备课教师：授课教师：授课时间：授课班级：一一、选择题(每小题2分，共16分)1．分式22xyxy有意义的条件是（）A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠02．若分式1212xxxx的值是零，则x的值是（）A．－1B．－1或2C．2D．－23．若分式23xx的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x＜3且x≠0D．x＞－-3且x≠04．如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是()A．11yxB．11yxC．32yxD．yxx5．下列化简结果正确的是()A．222222zyzxyxB．))((22bababa=0C．yxyx263=3x3D．12mmaa=a36．计算2222nnmmmn的结果（）A．－22nmB．－3nmC．－4mnD．－n7．分式方程53211xxx的解（）A．x=4B．x=3C．x=0D．无解8．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()A．(m＋n)小时B．2nm小时C．mnnm小时D．nmmn小时二、填空题(每小题2分，共16分)9．已知1x时，分式xbxa无意义，4x时分式的值为零，则ab.10．x时，分式2164xx的值为零．11．化简：222xaax．12．.计算：22311aa．13．若320xy，则:xyxy14、甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_________．三、解答题16计算(1)acacbccbabba(2)22232332abbababbaabbab17．化简求值：222222484yxyxyx，其中x=2，y=3．18．解下列分式方程：(1)12112xx=0(2)xxx2555219．列方程解应用题;(1)甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？(2)A、B两地相距160千米，甲车从A地开出2小时后，乙车也从A地开出，结果乙车比甲车迟40分钟到达．已知甲车的速度是乙车的32，求甲、乙两车的速度信息反馈;亮点：缺点;整改措施;17.2实际问题与反比函数（2）备课教师：授课教师：授课时间：授课班级：一一、教学目标:1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系.2.能解决确定反比例函数中k值的实际问题.3.会处理涉及不等关系的实际问题.4.继续培养学生的交流与合作能力二、教学重点：用反比例函数知识解决实际问题难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题三、导学过程阅读课本第51页的部分，完成以下问题.活动一【提出问题，解决问题】课本第52页例3物理中的杠杆定律：阻力阻力臂=动力动力臂.（1）当阻力和阻力臂分别是1200牛和0.5米时动力F和动力臂l有何关系？（2）力臂为1.5米时，撬动石头至少要用多大的力？（3）当想使动力F不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？活动二课本53页例4.解：活动三【巩固练习】某蓄水池的排水管道每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式.（3）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水排空？【作业设计】1.某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天完成任务.①则每天完成的页数y与所需天数x之间是什么函数关系？②要求5天完成，每天应完成几页？2.一辆小汽车沿着一条高速公路前进，以120km/h前进需2h到达目的地.写出速度v与时间t之间的函数关系式.如果要在1.5h内到达目的地，汽车速度至少为多少？3、在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应该不小于多少？信息反馈：亮点：缺点整改措施：十七章《反比例函数》复习导学案备课教师：授课教师：授课时间：授课班级：一、教学目标1.通过对问题的探索让学生熟练掌握反比例函数的函数图像性质。2.理解反比例函数的意义，并解决简单的实际问题二、重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用难点：运用函数的性质和图像解综合题，灵活的运用数学思想方法三、学习过程导入新课:生活中有很多反比例函数的例子，你能说一些吗?.............（出示目标）.引导自学阅读回顾，完成下面填空：（1）.反比例函数Y=k/X(k为常数,k≠0)的图象是_________（2）.反比例函数图像性质：当K0时，两支双曲线分别位于第______象限在每一个象限内Y随X的增大而______；当K0时，两支双曲线分别位于第______象限,在每一个Y随X的增大而______当堂训练：1.下列函数中．y是x的反比例函数的是()A3xyBxy2C21yxD11yx2、如图，这是（）个函数的大致图像。A、y=-5xB、y=2x+8C、y=x5D、y=-3x3、反比例函数xy2图象在（）象限内A一、三B二、三C三、四D二、四4、如果反比例函数xmy过A（2，-3），则m=（）A-6B6C32D325、三角形的面积为4，底边的长为x，高为y，则y与x的函数之间的函数关系图象大致应为()6．如图，函数kkxy与kyx在同一坐标系中，图象只能是下图中的()7、如图，过反比例函数xy9（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小xOy第2题图形是（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）不能确定8.函数21xy中自变量x的取值范围是9、如图，过反比例函数xmy（x＞0）的图象上任意一点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，设△AOC的面积为3，则m=10、若反比例函数xmy12的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是，在每一象限内，y随x的增大而。.11.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S与桶高h有怎样的函数关系式.12.反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为_________。13、反比例函数kkxy21，k=,当0x，y随x的增大而.14、反比例函数xky过A（-1，4）和B（2，m）两点，则m=；15、如图所示是三个反比例函数xky1、xky2、xky3的图象，由此观察k1、k2、k3的大小关系是（用“＜”连接）。16.如图．正比例函数kxy与反比例函数xmy的图象相交于A（1，a）、C（b，-1）两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连BC。（1）a=；b=；△ABC的面积是（2）求它们的函数解析式17、几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？信息反馈：亮点：缺点;整改措施：xky2xky3xky1Oyx15题题18.1勾股定理（1）导学案备课教师：授课教师：授课时间：授课班级：一、教学目标:1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.二、教学重点:勾股定理的内容及证明难点:勾股定理的证明三、导学过程活动一：1学生查阅资料并口述“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说。2.学生观察课本第64页的地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么？活动二：1.学生观察课本第64页图18.1-1.思考：（1）你会用什么方法求出图形中三个正方形的面积？（以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么样的关系？2.学生小组合作学习，思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三边之间也具备这种特殊的关系呢？（按课本第65页图18.1-2）（1）计算正方形的面积。（2）探究A+B与C，A`+B`与C`的关系活动三：1.猜想：命题12.3.验证命题1（介绍古人赵爽的证法）活动四：展示应用．在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。（4）已知b=15，∠A=30°，求a，c。ABCD7cmFE【达标测试】：1、求下图中字母所代表的数值。直角三角形的斜边x长为，正方形A面积为2、如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2。3．已知直角三角形的两边长分别为5和12，求