《分式的基本性质》教学设计

《分式的基本性质》教学设计黄大恩一、教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。3、教学目标（1）了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。2、学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。）问题（2）若图中大正方形的面积为a1，则上面三幅图的面积分别表示为？对比图中阴影部分的面积，你能发现什么结论？（同桌讨论后回答）结论：思考：（1）上式由左边到右边是如何变形的?（2）上式由右边到左边又是如何变形？（师生共同发现、归纳）分式的分子、分母同乘(或除以)一个不等于0的数，分式的值不变.(二)探索新知讨论：你们认为分式””与““313xx；分式””与““mnmnn2相等吗？说一说理由。（分小组讨论，请学生代表发言）类比分数的基本性质，你发现分式有什么性质？说说看！（设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。）分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？（要求学生把课本上的知识点画下来，然后带着这个问题对分式的基本性质进行理解消化）（设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。）(三)巩固新知例2.填空（课件展示）（师生共同完成）（设计意图：第（1）题教师讲解，熟悉分式的基本性质。第（2）题强调分式性质中整式的理解。）(四)知识拓展课堂练习：（学生自主完成后，同桌进行交流，教师引导讲解）1、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？aaa84221)0(.,CCBCABACBCABA（其中A，B，C是整式。）（1）；与2242xxyyx（2）；与abcbaac32962（3）.)(222yxyxyxyx与2、填空：（设计意图：练习题承接着例题而来，让学生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学习分式的约分、通分做铺垫。）（五）归纳小结小结：（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时要注意什么？师生行为：展示问题，学生思考，并在老师的引导下，学生自己进行整理、归纳。分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变应用分式的基本性质需要注意：1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。（设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化，使学生的知识结构更合理、更完善。）（六）布置作业课堂作业：课本第133页习题15.1第4题；课外作业：学生用书同步训练。（设计意图：通过适量的练习有利于学生巩固所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们适当练习拓展训练。）四．教学评价这节课，我通过类比分数的性质，指导学生观察、思考、讨论、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。232229(1)36()(2)()()(3)mnmnxxyxyxababab