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东北财经大学·数学与数量经济学院112011-2012学年第二学期《博弈论前沿专题》Word版教案《第一章预备知识(1)》1博弈论学科的研究对象:a博弈论研究冲突与合作b理性的个体或群体间的冲突与合作c相互影响的决策理论(罗伯特·奥曼RobertJ.Aumann)2博弈论(GameTheory)学科的产生和发展:(1)作为一门学科始于1944年冯·诺伊曼(VonNeumann)和摩根斯坦(O.Morgenstern)的“TheoryofGamesandEconomicBehavior”一书。(2)50年代初天才数学家纳什(J.Nash)证明了非合作博弈稳定解的存在性,纳什均衡和一般均衡一起成为经济学两个基石。(3)泽尔腾(1965)提出求解动态博弈问题的子博弈均衡概念;(4)海萨尼(Harsanyi,1967)提出求解不完全信息博弈问题的海萨尼转换,以及对于不完美信息博弈问题的贝叶斯均衡概念;(5)90年代以来博弈论的3个发展动向:合作博弈理论(cooperateGT)、演化博弈(evolutionaryGT)、实验博弈3古典经济学中“理性经济人”内涵:(1)“自利”。追求自身利益是根本动机,同时利他。(2)“理性行为”4西蒙的“有限理性”概念:(1)经济学家西蒙(1976)认为,经济行为人由于:人类认知能力的限制;未来预测不确定性;多样化的目标追求,最优解是根本达不到的,提出了“有限理性”(boundedrationality)(2)具有有限理性的个体决策者,只能进行次优选择--追求较满意的目标。5博弈论中“理性”概念的内涵:(1)目标理性(主观理性):参与者追求自身利益的最大化(经济学理性的内涵)(2)过程理性(具有理性的能力):给定参与者对外部环境的信念后最大化自己的报酬,即“前后一致的”做出选择.可以分为两个推理步骤:a认知理性(cognitive)——参与者对相关环境可获得的信息与形成的信念之间的一致性,即参与者具有对相关环境形成信念的能力;b工具理性(instrumental)——参与者对外部给定的机遇与固定的偏好之间的一致性,即参与者具有从既定的信念推导出采取相应策略的能力。6贝叶斯决策:(1)先由过去的经验或者专家估计获得即将发生事件的事前先验概率;(2)根据调查或者试验得出的条件概率,利用贝叶斯公式,计算事后的后验概率。《第二章预备知识(2)》1博弈中均衡(纳什均衡)的不同理解:(1)观点1:参与者们采取的最佳应对策略一致同意达到的结果,其具有“可自我实施”(self-inforcement)的特征(即:独自偏离均衡策略不会带来更好结果)。该观点认为,均衡是一种结果。(2)观点2:博弈均衡,当且仅当每一个参与者对所有参与者的行为有正确的预期。该观点认为,均衡是一种信念。(3)观点3:该观点认为,均衡是一种规则。在“理性”假设下,该三种定义是等价的。东北财经大学·数学与数量经济学院222选择(selection)与精练(perfection)(1)选择问题:在非合作博弈中,一些威胁和承诺是不可信的,如何选择那些能够实现一致预期的均衡结果;(2)精练问题:对于博弈存在多重均衡的情况,如何判断哪些均衡更有可能实现。3Nash在其博士论文“Non-cooperativegames”(1950年)给出Nash均衡的两种解释:(1)是“理性主义”的、内省的、演绎的传统解说——均衡是通过理性的参与者进行严密的逻辑演绎推理得到的,对参与者的理性能力有较高要求(传统博弈分析)。(2)是学习的、归纳的、演化的解说——当时没有很好的方法构建数学模型(国际上90年代兴起演化博弈理论)。4合作博弈:参与者之间的协议是有完全约束力并能够实施的,即外生给定的。合作博弈研究的主要问题:如何实现有约束力的协议的参与者之间无冲突的串谋?5完美信息(perfectiveinformation)——参与者在选择行动时了解以前的历史,并且双方没有同时行动。完备信息(completeinformation)——参与者对博弈的信息是否完全了解,又称完全信息。当各个要素(参与者、规则、得益、策略)都是共同知识时,为完备信息。《第三章传统博弈理论的简介》1传统博弈理论的研究思路:参与者“完全理性”假设下,通过推理演绎达到均衡化过程。均衡是瞬间实现的。2纳什均衡(NashEquilibrium,简记NE)的理解:参与者可以直接交换信息并一致同意选择某一策略,虽然这些口头协议无法强制实施,但是每个参与者单独偏离却不会带来更大收益,因此该策略组合是自动实施的(self-enforcing)。3纳什均衡的无效率问题:囚徒困境在非合作博弈框架内的解决途径?——博弈重复进行的过程中产生合作行为。其它的一些途径包括声誉效应、互惠机制、利他主义行为、空间网络上的演化博弈等4无限次重复博弈的分析思路;在无限次重复博弈中,考虑到时间价值,引入贴现系数δ,这样总收益将是一个有限数加以比较。5如何理解无限次重复博弈的无名氏定理(民间定理)?对于原博弈具有唯一NE(如囚徒困境)的无限次重复博弈,可以设计出具有可信威胁的触发策略,如果参与者比较看重未来长期合作的收益(贴现系数δ足够大),就可以达成合作结局,摆脱囚徒困境。6动态博弈的核心问题:为了影响对方下阶段的行动,作出一些威胁或承诺。但这些威胁或承诺是否可信?7子博弈完美的基本思想:(1)动态博弈中,一个纳什均衡策略的每一个子博弈都是纳什均衡,则该均衡策略是子博弈完美纳什均衡;(2)其对于双方理性能力的要求是基于“共同知识”,因此在NE的基础上(可自我实施的稳定均衡),依据反向归纳法进一步剔除那些不可信的威胁和承诺。(3)由于动态博弈的核心问题是“可信性”,因此子博弈完美均衡是求解动态博弈问题的基本均衡概念。8不完全信息博弈的处理方法:(1)海萨尼转换(Harsanyi’sprocedure),引入一个神秘的“自然”,其事先决定了参与者的各种可能类型,以及每种类型发生的概率。注意:每个参与者的真实类型只是他本人的私人信息;但是各种可能的类型和相应概率,却是共同知识。由此,可将不完备信息转化为完备但不完美信息。东北财经大学·数学与数量经济学院33(2)进而,通过贝叶斯决策,可以得到不完美信息下分析方法。9计算要求:掌握求解静态博弈的混合策略均衡;动态博弈的子博弈完美纳什均衡;重复博弈的均衡路径求解《第四章不完全信息博弈和信息经济学(1):道德风险和激励理论》1信息经济学的研究对象:以参与者不对称信息为基本出发点,分析不对称信息对效率的损害,以及怎样设计可能的机制减轻这种损害。2私人信息(privateinformation):订立契约或执行过程中只有自己知道的信息。其造成了交易双方的不对称信息。公共信息(publicinformation):大家都可以观察到的信息。3委托人和代理人:交易过程中具有私人信息的一方称为代理人(agent),处于信息劣势的一方称为委托人(contract)。不对称信息的交易过程即为委托人与代理人签订某种契约的过程。4道德风险(moralhazard):由于委托人无法简单的要求代理人根据其利益采取相应的行动,因此代理人根据自己喜好采取有损委托人利益的行动(又称为签订契约后隐藏行动问题)。其中,一种情况是代理人的行动无法被观察;另一种情况是观察到代理人的行动后无法证实违背合同。5逆向选择(adverseselection):代理人在交易前谎报自己的真实信息,从而谋取更大利益。由于委托人降低了对代理人水平的预期,造成高质量的代理人退出市场,交易减少,效率下降(又成签约前的隐藏信息问题)。6委托-代理模型:(1)参与约束(ParticipationConstraints):代理人接受合同所能获得的最低效用,应该大于市场的保留效用。(2)激励相容约束(Incentive-compatibilityConstraints):在委托人无法观察代理人行动时,合同设计必须满足代理人付出较高水平的努力获得的效用,大于偷懒的效用。此时代理人的激励和委托人目标是相容的。各种激励方案,必须同时满足代理人的参与约束和激励相容约束。(3)委托人选择的最优激励方案,目标使得委托人的期望收益最大化。7委托—代理理论的优缺点:(1)优点:给定外部环境下,适用于分析在信息不对称条件下,哪一种激励兼容的契约安排能够成为对环境和激励约束的次优反应。(2)局限性:一是模型解对技术环境、参与者目标函数的参数、代理人参与约束的外部制度环境的设定非常敏感;二是适用于特定的由技术唯一决定的制度环境中,未能考虑政治、文化、惯例等其它因素。《第五章不完全信息博弈和信息经济学(2):逆向选择和信息甄别》1阿克罗夫(Akerlof)在其1970年发表的《柠檬市场:产品质量的不确定性与市场机制》中举了二手车市场的案例。2考虑劳动力可以通过接受教育发送信号的情况,分离均衡概念的涵义:是指均衡状态下,不同类型的代理人选择不同的观察指标(信号)最优水平,从而委托人能够加以区分。3不同信息条件下的效率比较:(1)完全信息下,企业不需任何成本,直接观察到两种类型的劳动力;(2)不完全信息下信号发送达到分离均衡时,企业也能区分两种类型的劳动力,但是高素质劳动力需要付出一定的教育成本,效率损失;4信息甄别概念:在不完全信息下,委托人设计特定的契约对不同类型的代理人进行筛选。5计算要求:作图和计算分析信号发送的混同均衡和分离均衡临界值。东北财经大学·数学与数量经济学院44《第六章不完全信息博弈和信息经济学(3):机制设计理论与显示原理》1机制设计理论的研究对象:为了达到某种理想的目标,而需要设计什么样的博弈规则(机制)来实现?其中所谓最优的机制,是从机制设计者角度而言最好的均衡结果。2设计者的约束条件:(1)首先,不能有任何强迫(参与约束,或个人理性约束);(2)其次,参与者只根据自身利益最大化采取相应行动(激励相容约束)3机制设计的过程:(1)委托人设计一个机制(或契约、激励方案),即博弈规则;(2)代理人接受或拒绝该机制;(3)接受机制的代理人进行由机制所确定的博弈。4机制设计的目的:由于不完全信息下的均衡结果存在着福利损失,机制设计理论的一个重要目的:寻求使这种福利损失最小的机制5显示原理:任何一个说谎话机制(non-truth-telling)下的潜在交易达到的均衡结果,都可以被一个说真话的机制所取代。显示原理(revelationprinciple)能够大大缩小我们的考察范围:当代理人拥有私人信息可以说谎时,根据显示原理,搜寻最优机制的范围缩小为那些说真话的机制即可。《第七章不完全信息博弈和信息经济学(3):招标和拍卖》1拍卖和招标(auction):把出售物品称为拍卖,把为了发包一项工程或提供一项服务的交易活动称为招标,即花钱购买服务。两者区别:拍卖品已经存在,信息比较完全,因此由出价高者获得;招标是未完成的工程或服务,涉及到未来的不确定性,除了价格低廉外,还要考虑企业实施的承诺和企业信誉等因素。两者共同点:通常标的物潜在价值都比较大;市场上只有单方向的竞争,即潜在的买主和投标人之间;一般情况下,买主对标的物的估价(保留价格)是私人信息,卖主或招标人不知道。2独立私有价值拍卖(individualprivatevalueauction):每个参与者都知道自己对拍卖品的估价,但是不知道别人的估价,而且每个买主是相互独立的(即拍卖时候不相互影响,不勾结)。如艺术品3公共价值拍卖(commonvalueauction):拍卖品的价值对所有买主都是相同的,但是仍不确定具体数额。4根据拍卖规则,拍卖的分类:(1)英国式拍卖(Englishauction):一种升价的公开喊价拍卖,买主不断的提高竞拍价格,直到没人愿意出更高价钱为止。具有“说真话”激励。(2)荷兰式拍卖(Dutchauction):一种降价的公开喊价拍卖,拍卖主持人先提出一个很高的价格,然后不断降价,直到有人愿意接受。(3)密封第一价格拍卖(firstpricesealedbidauction):买主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