《反比例函数》复习教案于春杰诸城市解留初中

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：（一）你用什么方法画出一个函数的图象？（二）正比例函数图像的性质是什么？（三）用百度搜索反比例函数图像的图片，观察谈们的特性教学课题反比例函数是一种简单而又重要的函数，在日常生活中、物理化学学科学习中都要用到反比例函数，可见反比例函数内容的重要性。在处理教材时，我借鉴了教材的叙述模式，采取“生活需要反比例函数定义反比例函数探究反比例函数的图象总结反比例函数性质确定反比例函数解析式”的复习过程，让学生扎实复习好反比例函数及其图象。在复习一次函数”内容的基础上，引进本章内容。应该有意识地加强反比例函数y=k/x（k为常数，）与正比例函数y=kx（k为常数，）之间的对比，二、教材分析我讲解的是青岛九年级下5.3《反比例函数》复习课。教学之前用百度在网上搜索《反比例函数》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学目标，重点和难点。这节课，要完成的知识目标:1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。能力目标：（1）培养学生的观察、分析和归纳能力；（2）培养学生运用所学知识解决问题的能力。情感目标（1）渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；（2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程教学重点：1、反比例函数概念、图象和性质。概念是确定解析式的前提，图象和性质是其灵魂，是数形结合思想方法的具体表现，故是本节的重点2、综合反比例函数的知识解决综合问题教学难点：画反比例函数的图象。它的图象有两个分支，且其变化趋势又非直线，学生初次接触，会感到有些困难。疑点问题：1、为什么函数图像不能与坐标轴相交，学生能否正确理解2、现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？我利用百度搜索找到PPT课件一方面增加课堂容量，另一方面充分调动学生的视、听、感官，利用用百度网上搜索下视频教学片，，让学生倾听名师讲解的精彩片段。教学方法根据本节课的内容，结合学生的认知特点，我确定本节课的教法架构是：从生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历对比、观察、思考、归纳、交流等数学活动，使学生获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力，体现“学生是课堂的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，以学生的发展为本的新课程理念。在课堂教学中，我为学生准备了学案，减少他们的书写时间，能充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们观察、操作、归纳、和应用的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙三、教学过程为了顺利达成目标，突破重点、难点，解决疑点，我设计了这样的教学程序。（一）情境引入活动：播放ttp课件，【百度搜索】由生活中的反比例函数，让学生明确数学来源于生活，应用于生活，一个新的数学方法的发现，可能是冥思苦想的结果，有大胆的猜想，就会有成功的可能。（二）要点回眸（知识梳理：主要说明本章的内容由反比例函数的意义；反比例函数的图象与性质；利用反比例函数解决实际问题三大块组成。）1．反比例函数的概念阅读学习，解决反比例函数的有关概念。（显示片1、2、3）【百度搜索】反比例函数PPT课件，利用片2、3复习反比例函数有关概念活动：小组合作学习，讨论交流，解决疑难，小组选派一名代表结合图形讲解有关概念，小组成员评价补充。定义：形如__________________的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．注意：另外两种形式：y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0).2．反比例函数的图象和性质(1)图象特征：①由两条曲线组成，叫做__________；②图象的两个分支都无限接近x，y轴，但都不会与x轴和y轴相交；③图象是以______为对称中心的中心对称图形．(2)图象和性质列表如下：表达式图象k0k0性质图象在________象限图象在象限每个象限内，函数y值随x的增大每个象限内，函数y值随x的增大而__________3.k的几何意义4．确定反比例函数的表达式运用待定系数法，确定反比例函数的表达式，这与确定一次函数表达式的方法一样．（三）巩固练习1、【百度搜索】反比例函数PPT课件，利用片10~14（这样设计的目的是考查学生对反比例函数系数及对K值确定的反比例函数所在象限的增减性的掌握情况）2、【百度搜索】反比例函数PPT课件，利用片17~183、利用用百度网上搜索下载搜索下载视频教学片，，利用片段帮助学生巩固。4、利用百度搜索反比例函数PPT课件，利用片19~21完成练习。（这样设计的目的是考查学生对反比例函数的综合应用情况，此类题目在中考中很常见，是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理的能力。）y＝kx(k≠0)如图3－3－1，过双曲线y＝kx上任一点P(a，b)作x轴、y轴的垂线PM，PN，所得的矩形PMON的面积为________．四、学生小结五、课后提升利用百度搜索反比例函数系PPT课件，提高学习兴趣。片22~31六、百度搜索告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习课后反思1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。2..尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。3..即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。