《圆的周长》基于标准的教学设计

人教版六年级数学上册基于标准的教学设计《圆的周长》课题：圆的周长【设计者】郑州经济技术开发区【教材】义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册【课程标准】本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。因此，在重难点的学习上，通过量一量、算一算，实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。【内容分析】这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。【学情分析】圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。本课教学力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。4、通过圆周率对学生进行爱国主义教育。【学习重点】【学习难点】【学习资源】【评价设计】目标（1）达成的评价方案：由第一环节“动手操作画画角”及评价检测1“通过对角的认识判断角，巩固角的组成及角的各部分名称”这两个环节及小组讨论汇报、学生回答问题情况，作为评价标准。目标（2）达成的评价方案：由第二环节“自主探究，创造角”和第三环节“游戏活动，比比角”及评价2的小组活动及学生回答问题情况，作为评价标准。目标（3）的达成通过各层次的动手操作和自主探究环节及评价样题作为评价标准。1.通过环节一、环节二检测目标1、2的达成。2.通过小组合作检测目标3、4的达成。3.通过练习检测目标2的达成。【学习过程】环节教师活动学生活动设计意图活动导入（3分钟）1、教师给每个小组1号学具袋。里面装着一个正方形，一个长方形，一个三角形。2、教师给每个小组2号学具袋。里面装着一个圆形。3、揭示课题：圆的周长。（板书：圆的周长）1、学生用手摸一摸它们的周长，并说一说周长怎样计算。2、学生再次用手摸一摸圆的周长，并猜一猜圆的周长怎样计算。从学生最喜爱的活动引入“圆的周长”，激发学生的学习兴趣。自主合作探究新知环节一：动手操作，理解圆周率。1、教师给每个小组3号学具袋。里面装着三个大小不同的圆形。2、同学们能动脑筋想办法测量出圆的周长吗？3、可以用滚动圆，绳测的方法测量出圆的周长。小组实验。4、小组汇报实验结果。5、引导学生观察比较实验结果6、评价样题一：练习1：①第一关：辨一辨下面图形哪个是角？(1)(2)（3）（4）②练习2：填一填（1）角有（）个顶点和（）条边。（2）标出角的各部分名称。（）（）（）第二层次：自主探究，创造角1、那大家想不想动手用这张圆形纸折一个角呢？2、今天任老师也动手做了一个角，这是一个活动角，你们想不想做一1、学生测量出圆的直径。2、学生尝试说一说测量周长的方法。3、学生小组实验。把量得的直径，周长，和计算出的周长和直径的比值，填写在课本63页的表格中。4、小组汇报实验结果。2、学生再次画角并和同桌交流画法。5、给自己画的角标出各部分名称。评价样题一：给学生独立思考、自主判断的机会。第二层次：1、学生利用老师提供的圆形纸折角。1、教学中给学生提供自主学习的空间，放手让学生实验，旨在让他们经历知识形成的过程，积累自主发现的经验。2、学生凭着已有经验和老师的帮助已比较清晰地建立了角的初步模型，但离队角的正确认识还有一段距离，因此引导学生再认识、再创造，利用提供的材料创造角。个我这样的角呢？第二层次：游戏活动，比比角1、你们看老师手里拿的这两个角有什么不同？2、这两个角同学们能一眼看出哪个大？哪个小吗？那有办法知道吗？3、接下来任老师想带同学们玩一个“超级变变变”的游戏，拿出你的活动角。（再请两个同学合作用绳子变出一个角）4、在“变变变”这个游戏中，你们发现角是怎样变大的呢？5、下面我们来轻松一下，看一段小短片吧，角的王国里有一个红角和一个蓝角，他们是一对好朋友，可是有一天他们吵起来了，从故事中你知道他们为什么吵起来了？师：蓝角一开始为什么那么神气呢？师：经过比较最后结果怎样呢？师：从这个故事中你明白了什么？6、评价样题二：①练习1：数一数下面图形中有几个角？②练习2：判一判（1）从一点起，用尺子向不同的方向画（）条线，就画成了一个角。（2）角的边画得越长，角就越大。（3）角的两条边张开的越大角就2、小组内的同学互相说一说哪里是角的顶点及两条边，并派代表进行汇报。3、利用老师提供的硬纸条，制作活动角。4、同桌之间互相说一说哪里是角的顶点，哪里是边。第三层次：1、同桌之间也像这样把活动角比一比，顶点重合，一条边重合，看看谁的大，谁的小。2、在老师的带领下，通过变变变的游戏，体会角的大小变化规律。评价样题二：学生独立做题后，互相交流，做错的同学当堂反馈。3、引导学生思考、交流、归纳：角的两条边叉开（张开）的越大角越大，叉开（张开）的越小角越小。4、听故事，学生思考、交流、发现并归纳：角的大小与角的两边的长短没有关系。3、学生在数一数有几个角及判一判的习题中，进一步体会角，增强对角的理解。3、儿童生来就有一种好奇的的倾向，天生具有探究或发现事物的兴趣，教师利用这一特点，设计“超级变变变”的游戏，使学生产生好奇，激发他们的探究欲望。让学生在自主探究活动中体会角的大小跟两边张开的大小有关，从而巧妙的突破“角的性质”这一教学难点，初步发展空间观念。4、在有效的练习中增强对角的认识，很好地起到了增强知识的效果。环节学习过程生疑（5分钟）一、认识圆的周长。1、这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？2、什么是圆的周长？指一指，圆的周长在哪？哪一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。释疑（25分钟）探索新知:圆周长的公式推导。1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？☆友情小提示：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？________________________________________________________________3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。提高（10分钟）知识应用：独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。越大。（）课外拓展反馈提升课后思考：把下面的长方形剪去一个角，剩下几个角？学生在开放题中大胆列式，培养思维的敏捷性。一节新课的练习既要及时巩固知识，也要积极发挥学生的思维能力。小结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）作业1、巩固训练：完成练习十五的第1、5、8题。2、拓展提高：判断下面各题的正误。教学反思课题：圆的周长（2）【设计者】郑州经济技术开发区二郎庙小学王绿琴【教材】义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册【课程标准】本节课的设计力图通过学生发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。【内容分析】这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，验证圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。【学情分析】通过上节课周长的学习，进一步探究已知周长求半径和直径的方法。【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。【评价设计】1.通过例1检测目标1的达成。2.通过小组合作检测目标2的达成。3.通过练习检测目标3的达成。【学习过程】环节学习过程生疑（5分钟）复习：求出下面各圆的周长。1、圆的直径是2厘米，求圆的周长是多少？2、圆的半径是4厘米，求圆的周长是多少？释疑（25分钟）1、探究下面的问题。（1）你知道π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根据上两个公式推导下面的关系式：用字母表示为_____________________________直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、阅读练习十五第2题，☆友情小提示另一种解法：理解题意，学习解答方法：已知：c=3.77m已知：c=3.77m求：d求：d解：设直径是x米。解：设直径是x米。3.14x=3.773.77÷3.14x=3.77÷3.14≈1.2(米)x≈1.2答：圆柱的直径是1.2米。答：圆柱的直径是1.2米。提高（10分钟）3、练一练：用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）小结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？作业1、巩固训练：完成练习十五第3、4、6、7题。2、拓展提高：练习十五第9、10题。教学反思4-3圆的周长（1）【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。2、难点是圆周长公式的推导过程。【学习过程】一、认识圆的周长。1、这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？__________________________________________________________2、什么是圆的周长？指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。☆友情小提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。二、探索新知:圆周长的公式推导。1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的？☆友情小提示：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？_______________________________________________________________________3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。☆友情小提示：圆的周长公式C=πd或C=2πr（其中π=3.14）4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。三、知识应用：独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十五的第1、5、8题。2、拓展提高：判断下面各题的正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C=2πr=πd（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）4-4圆的周长（2）【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直