《平面与平面垂直的性质》导学案

2.3.4《平面与平面垂直的性质》导学案三维目标1.探究平面与平面垂直的性质定理2.面面垂直的性质定理的应用3.通过平面与平面垂直的性质定理的学习,培养转化思想.重点难点教学重点:平面与平面垂直的性质定理.教学难点:平面与平面性质定理的应用.复习：（1）面面垂直的定义.（2）面面垂直的判定定理.提出问题①如图,若α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD,AB∩CD=B.请同学们讨论直线AB与平面β的位置关系.②用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理，并给出证明.文字语言图形语言符号语言③设平面α⊥平面β,点P∈α,P∈a,a⊥β,请同学们讨论直线a与平面α的关系.④分析平面与平面垂直的性质定理的特点，讨论应用定理的难点.⑤总结应用面面垂直的性质定理的口诀.我的疑问质疑探究：1.结合课本P72页上端思考线线垂直与线面垂直与面面垂直之间的转化。直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直.2.课本P72页探究3.课本P73页练习1,24.总结线面垂直的判断方法，你能总结出几种？那几种？应用示例：1.判断下列命题的真假①两个平面垂直，过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面.()②两个平面垂直，分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直.()③两个平面垂直，分别在这两个平面内的两直线互相垂直.()④一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.()⑤一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.()⑥如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面.（）3如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；(2)求证：AD⊥PB．4如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：BC⊥AB．5如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，且侧面PAB⊥底面ABCD.证明侧面PAB⊥侧面PBC反思总结:利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点：(1)两个平面垂直；(2)直线必须在其中一个平面内；(3)直线必须垂直于它们的交线．若没有与交线垂直的直线，一般需作辅助线，基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线，这样就把面面垂直转化为线面垂直，进而转化为线线垂直．口诀是：“见到面面垂直，立即在一个平面内作交线的垂线”