《成才之路》2011高中物理第三章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动教案新人教版选修3-1

用心爱心专心1第三章第六节1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则()A．r1＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2D．r1≠r2，T1＝T2答案：D解析：根据r＝mvqB，T＝2πmqB，得速度不同半径r不同，周期T相同．2．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()A．aB．bC．cD．d答案：BD解析：出射方向必与运动轨迹相切．3．(2009·杭州十四中高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是()[来答案：AD解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确．C图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B错，D对．4．一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0EB)先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示．电场和磁场对粒子总共做功W1，若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小()用心爱心专心2A．一定是W1＝W2B．一定是W1W2C．一定是W1W2D．可能是W1W2，也可能是W1W2答案：B解析：带电粒子在甲图电场中偏转位移大，在甲图中电场力做功多，B正确．5．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则()A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0答案：AD解析：若磁场方向指向纸里，由左手定则可判断洛伦兹力方向与库仑力方向相反，则带负电粒子做圆周运动的向心力减小，由于半径不变，其速度减小，周期变大，故A对B错；若磁场方向指向纸外，洛伦兹力与库仑力方向相同，其速度要增大，周期变小，故C错D对．6．(2009·青岛模拟)环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀强圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是()用心爱心专心3A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B越小C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变答案：BC解析：在加速器中qU＝12mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝mvqB，即r＝1B2mUq，所以在半径不变的条件下qm越大，B越小，选项B正确；粒子在空腔内的周期T＝2πrv，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C正确．7．一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(11H)加速到v，使它获得动能为Ek，则：(1)能把α粒子(42He)加速到的速度为________．(2)能使α粒子获得的动能为________．(3)加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为________．答案：(1)v2(2)Ek(3)1∶2解析：应用粒子在磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式便可求出速度的表达式及频率表达式．(1)设加速器D形盒半径为R，磁场磁感应强度为B由R＝mvqB得v＝qBRm，vαvp＝qαqp×mpmα＝21×14＝12所以α粒子获得的速度vα＝12vp＝12v.(2)由动能Ek＝12mv2，得EkαEkp＝(vαvp)2×mαmp＝(12)2×41＝11所以α粒子获得的动能也为Ek.(3)交流电压频率与粒子在磁场中的回旋频率相等f＝1T＝qB2πm，fαfp＝qαqp×mpmα＝21×14＝12.α粒子与质子所需交流电压频率之比为1∶2.8．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10cm，两板间距d＝3.0cm，两板间电势差U＝150V，v0＝2.0×107m/s.(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比em＝1.76×1011C/kg，电子带电量的大小e＝1.60×10－19C)．答案：(1)2.5×10－4T(2)1.1×10－2m；55eV解析：(1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足用心爱心专心4Bev0＝eUd，B＝Uv0d＝2.5×10－4T(2)设电子通过场区偏转的距离为y1y1＝12at2＝12·eUmd·l2v20＝1.1×10－2mΔEk＝eEy1＝eUdy1＝8.8×10－18J＝55eV1.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电答案：C解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝mv/qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B与带电量不变，又据Ek＝12mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电．2．一同学家中电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障(显像管及偏转线圈L如下图所示)．那么引起故障的原因可能是()A．电子枪发射能力减弱，电子数减小B．加速电场的电压过高，电子速率偏大C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱答案：BCD解析：画面变小，是由于电子束的偏转角减小，即偏转轨道半径增大所致，根据轨道半径公式r＝mveB，加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数减少或电流减小，都会引起B减小，并最终导致r增大，偏转角减小．3．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP＝x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()用心爱心专心5答案：B解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU＝12mv2，进入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝2mvqB，两式联立得，OP＝x＝8mUB2q∝U，所以B为正确答案．4．如右图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④答案：D解析：质子、氘核、氚核质量数和电荷数分别为11H、21H、31H，由于它们的动能相同，故质子的速度大于氘核速度，氚核速度小于氘核速度，而氘核未发生偏转，则氚核偏向电场力方向，质子偏向洛伦兹力方向，故选D.5．如下图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A．这粒子必带正电荷B．A点和B点在同一高度C．粒子在C点时速度最大D．粒子到达B点后，将沿曲线返回A点答案：ABC解析：根据粒子弯曲方向，可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电．而粒子在A、B两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力功和电场力功应均为零．即A、B点在同一高度；粒子到达最低点C点，电场力功和重力功最大，速度达到最大，而粒子到B点后将沿同样路径向右偏转．6．如下图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底用心爱心专心6片上不同的位置，形成谱线．(1)若已知S1S2间加速电压为U，并且磁感应强度B2半径R也是已知的，则离子的比荷qm__________.(2)若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为______________．(3)要使氢的同位素氘和氚经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场．(设进入加速电场时速度为零)A．若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1S2间的电压比应为________________．B．它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为____________________．答案：(1)2UB22R2(2)EB2B1R(3)A.23；B.23解析：(1)由于粒子在B2区域做匀速圆周运动，R＝mvqB2，这个速度也就是粒子经加速电场加速后的速度，在加速过程中qU＝12mv2，所以qm＝v22U＝q2B22R22m2U，qm＝2UB22R2(2)在速度选择器中，粒子沿直线穿过，故qE＝qvB1E＝vB1＝qB2RB1m，故qm＝EB2B1R(3)(A)氘核21H，氚核31H，设经加速后二者速度均为v，经电场加速：q1U1＝12m1v2，q2U2＝12m2v2.由以上两式得：U1U2＝m1q2m2q1＝23·11＝23(B)它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比，也是半径之比．d1d2＝R1R2＝m1vq1Bm2vq2B＝m1q2m2q1＝23.7．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动．如图所示．求：(1)液滴在空间受到几个力作用？(2)液滴带电荷量及电性．(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？答案：(1)三(2)负电，mgE(3)EvgB解析：(1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用．(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg＝Eq，求得：q＝mg/E.用心爱心专心7(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式R＝mvqB，把电荷量代入可得：R＝mvmgEB＝EvgB.8．(2009·济南模拟)某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0＝10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m＝1.0×10－4kg，并且在喷出时已带了q＝－1.0×10－4C的电荷量，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d＝1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R＝0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道，今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落