《探索三角形相似的条件1》zhongg

北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计一、教学目标设计1、教学知识点①.掌握三角形相似的判定方法1.②.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.2、能力训练要求①.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；②.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.3、情感与价值观要求①.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.②.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.二、教材内容及重、难点分析1、《图形的相似》这一章是初中数学的重要内容之一。它是研究全等图形的继续和深化.由全等进入相似，即由保距变换进入保角变换，使认识扩大到了一个新的领域，具体表现在：线段关系从相等发展到成比例。同时，后续知识三角函数的概念、解直角三角形、圆的一些性质也是以相似形为基础的。所以《图形的相似》在整个教材中起着承上启下的作用。“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计2相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。2、教学重点：经历探索三角形相似的条件的过程及其应用。3、教学难点：三角形相似条件的说理（证明）和应用。突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。三、分析学情本教学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的相法，他们能主动积极地参与数学活动，有较强的自信心，能够主动想办法解决面临的困难，能够与他人合作，也愿意与同伴交流各自的想法，并能将自己的想法、思考过程用精确、有条理的语言表达出来。本地区的学生地处市区，接触面广，知识丰富，个人能力比较强，自信心、自尊心、好胜心比较强，根据具体的教学内容进行合理的引导，会收到意想不到的教训效果。知识上已掌握了全等三角形的定义、判别方法，相似三角形的定义，具备初步的数学推理能力。四、教学策略及教法、学法设计1、教学方法《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，以及本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“创设问题—北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计3—实验——观察——猜想——讨论——总结”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。2、学法任何数学知识的发现都会经历：“猜想—验证—推广—说理（证明）—应用”这一过程，它是研究数学的基本思路。本节课先通过对特殊的相似三角形（相似比为1的三角形，即全等三角形）的边角边判定条件的研究，从而科学、大胆地提出猜想，接着用测量的办法来验证猜想，然后对我们的猜想做进一步的推广，为了确保猜想的正确性，再运用已有的知识加以论证、说明，最后对探索到的数学知识又加以应用。充分地体现了课标的过程教学，也完美地展示了数学研究的基本思路。五、教学媒体设计在本课堂中，应用多媒体教学（课件），使课堂丰富多彩，激发学生学习数学的兴趣，主动地参加到课堂活动中去，课堂容量增加，有助于学生理解知识。同时，通过几何画板演示，使学生发现：随着两个三角形相应角度的变化，它们的三边保持对应成比例，从而对三角形相似的判定有一个更直观的认识，并且也可以节省很多时间，给学生一个良好优美的教学环境。六、教学过程设计⒈.创设问题情境，引入新课（多媒体播放）通过一组图片让学生分辩相似形和全等形，（引出课题）并通过图片复习相似形、全等形的概念以及全等三角形判别方法。2.新课在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计4三角形全等时，也是讨论边、角关系的.在上面我们复习了全等三角形的判定方法，然后进行类比，（从角、边、角边三个方面进行探索）[说明]利用分类的思想，将问题的所有方面说明完全，注意考虑问题的全面性，同时从全等三角形的判别方法入手，利用类比的方法，便于学生理解、记忆。⑴.做一做.（多媒体播放）（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比CBBCCAACBAAB,,相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α、∠β的大小，再试一试.[说明]留充分的时间给学生，让学生作出图形，并让同桌进行比较，总结出三角形相似判别方法1（两角对应相等两三角形相似）。在第二种情况探索过程中，学生作出后，为了准确拿几何画板进行演示，帮助学生总结出正确的结论。⑵例题多媒体播放（§4.6.1B）如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.图4－27（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段.北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计5[说明]在此题目中突出三角形相似判别方法1的应用，争取让学生去做，教师只需格式演示。⑶想一想在上面例题的条件下，AEACADAB吗？AECEADBD吗？[说明]此想一想让学生回顾比例的性质，明确教学中的前后联系，只有学好现在，才能为以后打下扎实的基础。3.本课小结：三角形相似判别方法1的内容理解及应用。4.活动与探究（根据时间选讲）⑴如图CD是Rt△ABC斜边AB上的高，你能找出图中的相似三角形吗？你能确定它们边之间的关系吗？CADB⑵如图.AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于F，则图中相似三角形共有几对？它们分别是哪些？为什么？[说明]逐步培养学生对图形的认识，对复杂图形的辨别能力，培养学生对几何问题解决的方法，培养学生认真、一丝不苟的科学精神。5.作业：P120习题4.71、2、3七、板书设计北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计6八、练习设计八、练习设计1、找出下列图形中的相似三角形，说明理由。[说明]此题让学生理解“三角形相似判别方法1”的内容，更好地应用它去说明三角形相似，并能认识相似三角形的基本图形。2、P120练习4.7九、教学反思（1）突出了数学课堂教学中的探索性。通过学生小组讨论、观察、试算、发现、总结、归纳，得出“有两个角对应相等的两个三角形相似”这个结论。让学生经历发现这个结论的过程，使学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。从而培养了学生观察、概括能力，发展学生的推理能力。（2）引进了计算机《几何画板》技术。课题1.复习回顾：4探索结论1）相似三角形三角形相似判别方法1大屏幕2）全等三角形的判别方法2探索方向5例题角、边、边角解：3探索过程AABBCCDDEEAABBCCAA’’CC’’BB’’AABBCCAA’’BB’’CC’’AABBCCDDEE北师大版·数学八年级下第四章第六节《探索三角形相似的条件1》教学设计7通过几何画板演示，使学生发现：随着两个三角形相应角度的变化，它们的三边保持对应成比例，从而对三角形相似的判定有一个更直观的认识，并且也可以节省很多时间。遗憾的是因为硬件的限制，不能使学生做到一人一台电脑，更好地进行探索。（3）恰当地处理自主、探究、合作的关系。自主探究合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，我在上课时对不同的内容采取了不同的方法，对于例题、练习强调学生先独立思考，需要合作探索的内容让学生大胆动手操作，让学生在合作中学习，在竞争收获。（4）充分发挥课堂教学的民主。在课堂教学中通过引导学生分析问题、解决问题，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者。最后让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。通过对上面这节课的思考，结合新课改的具体要求，提出以下几点疑问：（1）教学中是强调知识点的落实还是注重学生探究能力的培养？（2）教学中是紧紧把握教材还是结合实际、大胆突破？（3）在新教材中，很多内容的讲解难以把握学校名称：庆华中学设计者：马双和[e-mail]2010-5-8