《数学模型》试卷

第1页，共2页一、选择题（4分/题×10题=40分）1、我们建立的“商人怎样安全过河”模型是（B）。A.允许决策模型B.状态转移模型C.马氏链模型D.多步决策模型2、“人口指数增长”模型的计算结果表明了（C）。A.人口增长率为常数B.人口增长率逐步变大C.人口将按指数规律无限增长D.人口将达到最大容量3、我们所建立的“人口阻滞增长”模型是根据微分方程（C）建立的。A.rtextx0)(B.rxdtdxC.)1()(mxxrxrD.)1(mxxrxdtdx4、“公平合理的席位分配”模型中，以下说法错误的（A）。A.参照惯例的席位分配结果是较合理的B.提出的相对不公平程度对席位分配有改进效果C.席位分配一类问题的Q值法是较公平的D.存在满足四个公平分配公理的分配方法5、“录像机计数器的用途”模型中，计数器的读数（）。A.是均匀增长的B.与录像带的线速度v成正比C.的增长速度越来越慢D.与经过的时间成正比6、“双层玻璃的功效”模型中，按建筑规范实施的双层玻璃可节能（B）。A.3%B.97%C.93%D.7%7、存贮模型的优化目标是（C）。A、库存量最小B、库存量最大C、一周期的费用最小D、平均每天费用最小8、“经济增长模型”中，要保持总产值)(tQ增长，即要求（B）。A、0dtdQB、0dtdQC、0dtdQD、0LQ9、“经济增长模型”中，要保持平均每个劳动力的产值)(tz增长，即要求（A）。A、劳动力的增长率小于初始投资增长率B、劳动力的增长率等于初始投资增长率C、劳动力的增长率大于初始投资增长率D、劳动力的增长率不等于初始投资增长率10、“层次分析模型”中成比对矩阵)(ijaA如果满足如下（D）式，则称为一致阵。A、0ijaB、jiijaa1C、11niijaD、ikjkijaaa二、填空题（2分/空×10空=20分）1、“商人怎样安全过河”模型中状态随决策变化规律的公式是。2、“公平的席位分配”模型中的Q值法计算公式是。3、“存贮模型”的平均每天的存贮费用计算公式为)(TC，当T时，)(TC最小。4、LINGO中，表示决策变量x是0-1变量的语句是。5、一阶自治微分方程()xfx的平衡点是指满足的点，若成立，则其平衡点是稳定的。6、市场经济中的蛛网模型中，只有当fKgK时，平衡点0P才是稳定的。第2页，共2页7、“传染病模型”中SIS模型是指被传染者康复以后。8、传送系统的效率模型中，独立地考虑每个钩子被触到的概率为p，则共有n个钩子的系统中，一周期内被触到k个钩子的概率为。三、问答题（40分）1、请用简练的语言全面的描述数学建模的过程和数学模型的特点。(10’)2、某家具厂生产桌子和椅子两种家具，桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？(建立模型不计算)。(10’)3、有四个工人，要分别指派他们完成四项不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示，问应如何指派工作，才能使总的消耗时间为最少？（建立模型不计算）(10’)工人\工作ABCD甲15193224乙19232218丙26171619丁122123174、结合自身的实际情况，谈谈数学建模的方法和自身能力的培养。(10’)