《信息光学》第八章光学信息处理

本章主要内容1、引言2、相干滤波的基本原理3、简单振幅和位相滤波的例子4、光栅滤波器的应用5、光学图像识别6、图像复原7、非相干光处理8、白光信息处理9、其他1、引言什么是光学信息处理？所谓的光学信息处理，是指用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。1）这些输入信息可以是光信息，也可以是电信号或声信号，但这些信号需要使用电光或声光转换器件，把它们变为光信号，再输入光学系统处理。2）用光学方法可以实现各种变换和处理，例如菲涅耳变换、傅里叶变换、卷积运算，以及去噪、编码与解码等。光学信息处理通常有两种分类方法1）根据系统是否满足线性叠加性质，分为线性处理和非线性处理；2）根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光处理。1、引言1859年，佛科(Foucault)的刀口检验；1873年，阿贝(E.Abbe)提出显微镜成像理论；1935年，泽尼克提出了相衬原理，获1953年诺贝尔物理学奖；1948年，伽柏发明全息术，获得了1971年诺贝尔物理学奖；50年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学—光学信息处理的理论和技术奠定了基础。60年代，激光器诞生，全息术获得重大发展，相干光处理进入蓬勃发展的阶段；70年代，为克服相干噪声，转向非相干光处理、白光处理；90年代，迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓，为光学信息处理开辟了更广的领域。随着计算机技术的发展，电子数字计算机和光学模拟处理器将结合起来，构成混合处理系统；同时，光计算也将成为非常重要的研究领域。发展简史1、引言光学处理和数字处理的比较1）光学处理是并行处理，处理系统是二维的，特别适用于对图像的快速和实时处理；数字图像处理主要指计算机图像处理，它对数据的处理方式是逐点的、一维的，原理上讲处理速度慢。2）光学处理系统的信息处理容量大，运算速度快，系统结构简单，操作方便，可实现一些二维信息处理，例如二维傅里叶变换、二维复函数的卷积和相关运算等。3）光学信息处理的缺点主要是缺少灵活性。因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳性能，如下图所示。2、相干滤波的基本原理2.1阿贝—波特实验阿贝—波特实验证明了阿贝的成像理论，是显示空间滤波原理的富有说服力的实验，如下图所示(4f系统)：其中，L1是准直透镜，L2和L3是傅里叶变换透镜，焦距均为f。P1、P2和P3分别是物面、频谱面和像面，P3平面采用反射坐标系。2、相干滤波的基本原理若在物面放置细丝网格，用相干光源照明，各级衍射光在L2的后焦面P2分离开，形成一些亮点，即物体的空间频谱（图a）；在经L3变换成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干叠加，产生网格的像(图b)。2、相干滤波的基本原理像和系统传递的空间频谱之间存在着一一对应的关系。在频谱面上通过狭缝、小孔等光阑改变透射的频谱，输出像的结构也将发生变化。2、相干滤波的基本原理2.2空间滤波的傅里叶分析为简单起见，以一维光栅物体为例进行傅立叶分析，以更透彻的了解改变系统透射频谱对于像的结构的直接影响。假设光栅的透过率为11111xxxtxrectcombrectaddL其中，a为缝宽，d为光栅常数，L为光栅沿x1方向的尺寸。采用单位振幅平面波垂直照明，P2面上的光场分布正比于物体的频谱，即：sinsinxxnaLannTfccLfddd11sinsinsinsinsinxxxaLaacLfccLfccLfddddd其中，2xxff在P2面上放置不同的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。2、相干滤波的基本原理1)选择适当宽度的狭缝，仅让零级谱通过，挡掉其余频率部分。紧靠狭缝后的透射光场为sinxxxaLTfHfcLfdP3面输出光场分布为33xxgxTfHfxarectdL-1F2、相干滤波的基本原理2)适当放宽狭缝，仅让零级和正、负一级谱通过。1sinsinxaccLfdd1sinsinxaccLfdd3xxgxTfHf-1F33212sincosxxaarectcdLdd狭缝后的透射光场：P3面输出光场分布为2、相干滤波的基本原理3)采用双缝，仅让正、负二级谱通过。xxTfHf22sinsinxaLaccLfddd22sinsinxaccLfdd3xxgxTfHf-1F33422sincosxxaarectcdLdd狭缝后的透射光场：P3面输出光场分布为2、相干滤波的基本原理4)采用不透光的小圆屏挡掉零级谱，而让其余频率成份都能通过双缝。xxTfHfsinxxaLTfcLfd3xxgxTfHf-1F33xatxrectdL狭缝后的透射光场：P3面输出光场分布为2、相干滤波的基本原理2.3相干滤波的基本原理和运算相干滤波包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到输出面的频率合成过程。若在频谱面放置一特定的滤波器，则实现了对输入信息的变换处理！利用透镜的傅立叶变换性质，可实现相干光处理或相干滤波。前面介绍的4f系统是非常典型的相干滤波系统。2、相干滤波的基本原理2.4其他的相干滤波系统和滤波器相干滤波系统需要完成从空域到频域，又从频域还原到空域的两次傅立叶变换以及在频域的乘积运算。系统应该具有与空域想对应的输入、输出平面，以及和频域相对应的确定频谱面。相干成像系统都可以用来构成相干滤波系统，物、像面就是输入、输出平面，并在频谱面上放置所需的滤波器。其他典型的相干滤波系统如右图所示。2、相干滤波的基本原理根据滤波器的特点，可以将滤波器分成以下几种：1)振幅滤波器2)位相滤波器3)复数滤波器二元振幅滤波器a)低通b)高通c)带通d)方向滤波器3、简单振幅和位相滤波的例子3.1低通滤波——消除图像上周期性网格111111,,sxyfxycombcombfxyXY网点图像复振幅分布频谱面产生的频谱为,,sxyxyxyFffXYcombXfcombYfFff3、简单振幅和位相滤波的例子3.2位相滤波位相滤波是指改变各种频率成份的相对位相分布，其中1935年荷兰物理学家泽尼克发明的相衬法就是位相滤波的杰出范例。相衬法的基本原理：采用上图所示的滤波系统。透明位相物体置于P1平面，其复振幅透过率为1111,exp,txyjxy3、简单振幅和位相滤波的例子单位振幅相干平面波垂直照明时，物场分布为11111123111111,,exp,111,,,26fxytxyjxyjxyxyjxy假定相移很小，11,1xyrad，上式幂级数表达式中二次方以上的项就可以忽略去，得到1111,1,fxyjxyP2面上得到频谱分布为,,,xyxyxyFffffjff2xxff2yyff其中，3、简单振幅和位相滤波的例子物光波包括两部分：直接透射光和由于位相起伏造成的弱衍射光。由于j表示这两部分光之间位相差为/2，它们相干叠加时干涉项为零。这正是在背景光上观察不到衍射光的根本原因。要使像的强度产生可观测的变化，必须改变这两部分光之间的位相正交关系。1111,1,fxyjxy谱面上直接透射光会聚在焦点，衍射光由于包含较多高频成分，在谱面上较为分散。很适合在谱面上焦点附近放置位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间的位相关系。滤波函数为0,1xyxyjffHff附近其他3、简单振幅和位相滤波的例子滤波后的频谱变为,,,,xyxyxyxyFffHffjffjffyxff,fyffxfyx22,式中Ф（）为的傅里叶变换，。像面复振幅分布为3333,,gxyjjxy像面强度分布为3333,12,Ixyxy在均匀背景上出现由产生的强度的亮暗变化。它们之间的关系是线性的。公式中取加号，称为正相衬（或亮相衬）；公式中取减号，称为负相衬（或暗相衬）。4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分333333333311,exp,,exp2,,42ABABgxyjfxyfxyjfxbyfxby光栅滤波器是一种振幅滤波器，可用全息方法来制作，利用光栅滤波器可实现图像加减和微分运算。4.1光栅滤波器——用于图像加减将光栅滤波器放置在4系统谱面位置，在P1面放置两物体A和B，距离原点都为b，在P3面上得到滤波后的场为333312,exp2,exp4ABfxbyjfxbyj其中，是光栅条纹的初位相，A和B表示图像A和B的复振幅透过率。4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分333333333311,exp,,exp2,,42ABABgxyjfxyfxyjfxbyfxby333312,exp2,exp4ABfxbyjfxbyj如果=0，在P3平面中心部位就实现了图像的相加；如何实现图像相减呢？其他四项分别位于（b，0）和（2b，0）的位置。P3面上得到滤波后的场为4、光栅滤波器的应用——图像加减和微分4.2光栅滤波器——用于图像微分按如下光路制作一复合光栅滤波器把该光栅滤波器放置在4系统的频谱面上，可实现图像的微分，使低对比的图像边缘增强。具体参考教材315-317页。5、光学图像识别5.1全息滤波器的制作和工作原理1963年，美国密执安大学雷达实验室的Vanderlugt继他的同事提出离轴全息后不久，用全息方法综合出所需要的复数滤波器(Vanderlugt滤波器)；复数滤波器可改变输入频谱中各成分的振幅和位相，从而大大拓宽了相干光学处理的应用范围。全息滤波器记录光路S：点光源，L1：准直透镜，M：模片，L2：傅立叶变换透镜，P：棱镜(模片的复振幅透过率等于所需滤波器的脉冲响应)5、光学图像识别经过显影后，胶片的复振幅透过率正比于曝光强度，即2,exp2,xyyxytffAjbfHff22*,exp2,exp2xyyxyyAHAHffjbfAHffjbf其中，2xxff2yyffsinbf上式中的三、四项包含了所需的滤波函数H和H*，只要参考光倾角足够大，在滤波运算时，各项的作用互不干扰。若滤波函数H是复函数，则222222,,exp,xyxyxyHHjffffff则该滤波器同时实现了振幅和位相调制。5、光学图像识别在4f系统的谱面上放置上述全息滤波器(为简单起见，假定变换透镜的焦距f与记录时相同)，输入函数为f(x1,y1)，则P3面上输出复振幅分布为33,,,xyxygxyFfftff-1F22,,xyxyAFffHFff-1F*,,exp2,,exp2xyxyyxyxyyAFffHffjbfAFffHffjbf233333333,,,,Afxyfxyhxyhxy★33333