《机械原理》(于靖军版)第6章习题答案

16-1在题图6-1所示的机械系统中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知lAO2=300mm，lO1O2=300mm，2=30，齿轮1的齿数z1＝40，转动惯量J1=0.01kgm2，齿轮2的齿数z2=80，J2=0.15kgm2，构件4质量m4=200kg，其余构件的质量和转动惯量忽略不计，阻力F4=200N，试求：（1）阻力F4换算到O1轴上的等效力矩MR的大小与方向；（2）以齿轮1为等效构件，求系统的等效转动惯量JV。21534AO1O22F2题图6-1解：（1）MR=15Nm方向垂直纸面向里（2）JV=1.172kgm6-2在题图6-2所示的起重机械中，已知各齿轮的齿数为：z1＝z2'＝20,z2＝z3＝40。构件1的转动惯量为J1=1.5kgm2，构件2（包括齿轮2和齿轮2´）的转动惯量为J2=6kgm2，构件3（包括齿轮3和鼓轮）的转动惯量为J3=32kgm2，鼓轮半径为R=0.1m，吊起重量Q=1600N。如电动机的恒驱动力矩M1=45N·m。试求：（1）轮1的角加速度1；（2）从启动时刻算起，轮1在0~10s时间内的角速度变化规律。M1电动机2132'2RQ题图6-2解：（1）1=0.982m/s（2）0.98rad/s6-3如题图6-3所示，已知等效到主轴上的等效驱动力矩MD为常数，MD=75N·m，等效阻力矩MR按直线递减变化。在主轴上的等效转动惯量JV为常数，JV=2kg·m2。稳定运动循环开始时主轴的转角和角速度分别为=0和0=100rad/s。试求主轴转到=90时主轴的角速度和角加速度。此时主轴是加速还是减速运动？为什么？2ππ075MDMRMV/(N·m)题图6-3解：=-18.752m/s=99.56rad/s减速运动6-4单缸四冲程发动机的主轴为等效构件，在一个稳定运转周期内其等效输出转矩MD如题图6-4所示，平均转速nm=1000r/min，等效阻力矩MR为常数。飞轮安装在主轴上，飞轮以外构件的质量不计。试求：（1）等效阻力矩MR；（2）最大盈亏功ΔWmax；（3）欲使运转速度不均匀系数=0.05，试求在主轴上安装的飞轮的转动惯量JF。2MDMV/(N·m)2ππ4π3π0-20200题图6-4解：（1）MR=15N·m（2）ΔWmax=268.8J（3）JF=0.49kg·m26-5在机器稳定运动的周期中，转化到主轴上的等效驱动力矩MD的变化规律如题图6-5所示。设等效阻力矩MR为常数，各构件等效到主轴的等效转动惯量JV=0.05kg·m2。要求机器的运转速度不均匀系数0.05，主轴的平均转速nm=1000r/min，试求：（1）等效阻力矩MR；（2）最大盈亏功ΔWmax；（3）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。π/2π050005004πMDMV/(N·m)题图6-5解：（1）MR=1062N·m（2）ΔWmax=5411.88J（3）JF=9.82kg·m26-6在题图6-6a所示的齿轮传动机构中，齿轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M1=常数；齿轮2上作用有阻力矩M2，M22的关系见题图6-6b；齿轮1的平均角速度m=50rad/s，z1＝25，z2＝50。试求：（1）若齿轮2的稳定运动周期为36002，齿轮1的稳定运动周期是多少？（2）以齿轮1为等效构件，计算等效驱动力矩MD及等效阻力矩MR，并在一张图上绘制一个稳定运动周期内的MD1及ΔW1曲线；（3）计算最大盈亏功ΔWmax；（4）为减小齿轮1的速度波动，拟在齿轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数=0.05，所加飞轮的转动惯量JF至少应为多少（不计齿轮的转动惯量）？（5）如将飞轮装在齿轮2轴上，JF至少应为多少？(a)(b)2M2/(N·m)21300M210120°360°题图6-6解：（1）1072031RM150DM50W4400343（3）ΔWmax=4003（4）JF=3.35kg·m2（5）JF=13.40kg·m26-7如题图6-7a所示的剪床机构，作用于小齿轮１的驱动力矩M1为常数，作用于大齿轮2上的阻力矩M2的变化规律如题图6-6b所示。齿轮2的转速n2=60r/min，齿轮2的转动惯量J2=29.2kg·m2，小齿轮１及其他构件的质量和转动惯量忽略不计。求：（1）要保证速度波动系数=0.04，需在齿轮2轴上安装的飞轮转动惯量JF。（2）若z1=22，z2=85，求将飞轮安装于齿轮1轴上时所需的转动惯量J'F。1600200170°120°360°4C3BA21M/(N·m)(b)(a)M2M2M22题图6-7解：（1）JF=722.67kg·m2（2）J'F=48.41kg·m2