《反比例函数》教案

反比例函数教学目标1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学重点：理解和领会反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。教学方法：自主探究法教学内容及过程一、创设情境、导入新课问题提出：1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。人如果贸然行动，随时有可能深陷其中。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木版，构筑成一条临时的通道，从而顺利完成了任务。亲爱的同学，你能解释他们这样做的道理吗？2、京沪高速公路全长1262千米，汽车沿高速公路从上海驶往北京。（1）若汽车每小时行使85千米，那么汽车行使的时间t（h）与路程s（km）之间有什么关系？变量s是t的函数吗？若是，那么它是什么函数？若不是，请说明理由。（2）汽车驶完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v（km/h）之间有什么关系？变量t是v的函数吗？为什么？3、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？学生小组合作讨论。解释舞台的灯光效果二、联系生活、丰富联想（一）想一想，做一做1.你能设计一个面积为6米的矩形花园吗？提问：（1）为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？（2）这两条边的长度是可以任意取的吗？需要满足什么条件吗，怎么取？（学生先独立思考，再进行全班交流。）（二）构建概念假设矩形的一条边长为x米，另一条边长为y米，一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成)0(kkxky为常数，的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。（三）比较概念：与一次函数、正比例函数比较。（四）深化概念你还能举出几个反比例函数的实例吗？做一做1、某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1212113…y322-1……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。三、随堂练习：课本随堂练习1、2四、课堂总结反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相6yxxy6依关系及变化规律，逐步加深理解。五、布置作业课本习题5.11、2补充作业：1、当x=2时,反比例函数的函数值y=1.则x=4时,y=.2、若y与x成反比例,且当x=-3时,y=5／3.则y与x的函数表达式为.3、y与x+3成反比例，且当x=4时，y=-2，求y与x之间的函数，并求当x=-1时y的值。4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时y=4，x=2时y=5，求x=4时y的值。六、教学反思