《物理学基本教程》课后答案第十二章磁介质中的磁场

第十二章磁介质中的磁场12-1一螺绕环的平均半径为R=0.08m,其上绕有N=240匝线圈,电流强度为I=0.30A时充满管内的铁磁质的相对磁导率µr=5000,问管内的磁场强度和磁感强度各为多少?分析螺绕环磁场几乎都集中在环内，磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆．如果圆环的截面积很小，可认为环内各点的磁场强度大小相等，等于以平均半径R为半径的圆上的磁场强度．解H=nIA/m2.143A/m08.0230.02402RNIT90.0T2.14350001047r0HHB12-2在图12-6所示的实验中，环形螺线管共包含500匝线圈,平均周长为50cm,当线圈中的电流强度为2.0A时,用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T,求这时(1)待测材料的相对磁导率r，(2)磁化面电流线密度sj．分析磁场强度和磁感强度B的关系为HHBr0，从而可求出r．解(1)A/m2000A/m5.02500LNInIH7961021040.270rHB(2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B=B-B0，得s00)(jnIB则A/m1059.1)1(6r00snInIj12-3将一直径为10cm的薄铁圆盘放在B0=0.4×10-4T的均匀磁场中,使磁感线垂直于盘面,已知盘中心的磁感强度为Bc=0.1T,假设盘被均匀磁化，磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流．求(1)磁化面电流大小；(2)盘的轴线上距盘心0.4m处的磁感强度．分析铁盘在外磁场B0中要被磁化,产生附加磁场．附加磁场与外磁场B0同向，所以盘中心的磁感强度Bc=B0+Bcˊ．如果将磁化面电流Is视为沿圆盘边缘流动的圆电流．解(1)磁化面电流Is在环心c处产生的附加磁场的磁感强度为RIBsc20盘中心的总磁感强度为ccBBB0从已知条件可见，对于铁磁质，有cBB0，即ccBB，得A1096.72230c0sRBBRIc(2)距c点x处的磁场可视为外磁场B0与磁化面电流磁场Bˊ的叠加，即有T1091.1)(242/32220xRRIBs401031.2BBBT12-4半径为R的载流长直导线，电流强度为I，外面裹有一层厚度为b的磁介质，其相对磁导率为r，(1)求磁介质中任一点的磁场强度H和磁感强度B的大小；(2)若沿磁介质的内外表面流动的磁化面电流方向与轴线平行，试证明二电流等大反向并求其大小．B0c图12-3分析长直载流直导线的磁场线是以轴线为中心的一系列同心圆．应用有磁介质的安培环路定理时只须计算闭合回路所包围的传导电流，而应用真空中的安培环路定理时应计算闭合回路所包围的传导电流和磁化面电流．解(1)介质内rIHBrIH22(2)假设介质为顺磁质，介质内表面磁化面电流Is方向如图12-4所示，在介质内任一点磁感强度B=B0+B’，因rIB20BrI20rIB2s0得rIrIBs2)(200即有II)1(rs设介质外表面磁化面电流为Isˊ，应用介质中的安培环路定律，可得介质外任一点磁场强度为rIH2应用真空中的安培环路定理，介质外有)(dss0IIIlB即)(2ss0IIIrBrIIIB2)(ss0II’sIs2Rb图12-4又因B=µ0H=rI20由以上两式得III)1(rss即介质内外表面磁化面电流大小相等,方向相反．