《第2章相交线与平行线》2011年单元测试卷(六)

《第5章相交线与平行线》2011年单元测试卷（六）菁优网©2010-2013菁优网《第5章相交线与平行线》2011年单元测试卷（六）一、选择题（每小题4分，共计24分）：1．（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．32．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°3．（4分）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥dB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c4．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=105．（4分）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．（4分）下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm二、填空题（每小题4分，共20分）：7．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角等于另一个角的，则这两个角的度数分别是_________．8．（4分）猜谜语（打本章两个几何名称）．剩下十分钱：_________；两牛相斗：_________．9．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=_________度，∠COB=_________度．菁优网©2010-2013菁优网10．（4分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_________．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．11．（4分）如图：∠1=∠2，AC平分∠DAB，所以∠1=_________，所以∠2=_________，所以AB∥_________．三、做一做（本题10分）：12．（10分）已知三角形ABC，点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D．四、算一算（本题10分）：13．（10分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．五、想一想（每空3分，共12分）：14．（12分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=_________（_________）又因为∠1=∠2所以∠1=∠3（_________）所以AB∥_________（_________）所以∠BAC+_________=180°（_________）因为∠BAC=80°所以∠AGD=_________．菁优网©2010-2013菁优网六、实际应用（共24分）：15．（11分）结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．16．（13分）如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外．如何测量（运用本章知识）？菁优网©2010-2013菁优网《第5章相交线与平行线》2011年单元测试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共计24分）：1．（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：对顶角、邻补角．2083332分析：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．解答：解：根据对顶角的定义可知：只有图3中的是对顶角，其它都不是．故选B．点评：本题考查对顶角的定义，是简单的基础题．2．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°考点：平行线的性质．2083332专题：应用题．分析：根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解答：解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．故选D．点评：注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．3．（4分）同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥dB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c考点：平行线的判定；垂线．2083332分析：根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．解答：解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，菁优网©2010-2013菁优网∴a⊥d．故选C．点评：此题主要考查了平行线及垂线的性质．4．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=10考点：对顶角、邻补角．2083332分析：三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成2对对顶角，这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而m=n．解答：解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．点评：直线相交形成的对顶角的对数，只与有多少对直线相交有关．5．（4分）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°考点：平行线的性质．2083332专题：计算题．分析：由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．解答：解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°，而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．6．（4分）下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm考点：点到直线的距离．2083332分析：对照垂线的两条性质逐一判断．①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．解答：解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，错误；D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，正确．故选D．点评：本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．菁优网©2010-2013菁优网二、填空题（每小题4分，共20分）：7．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角等于另一个角的，则这两个角的度数分别是45°，135°．考点：平行线的性质．2083332专题：方程思想．分析：如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补．根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．解答：解：设其中一个角是x，则另一个角是3x，根据题意，得x+3x=180，解得，x=72，∴3x=135．故应填45°，135°．点评：本题考查了平行线的性质．运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补．”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．8．（4分）猜谜语（打本章两个几何名称）．剩下十分钱：余角；两牛相斗：对顶角．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．2083332分析：剩下十分钱：剩，余；十分为一角，可知剩下十分钱谜底为余角；两牛相斗即对顶角．解答：解：剩下十分钱：余角；两牛相斗：对顶角．点评：此题趣味性较强，可以根据生活实际，结合余角和顶角的概念得出．9．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=52度，∠COB=128度．考点：垂线．2083332专题：计算题．分析：由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOC是对顶角，∠COB与∠AOC互补，利用这些关系可解此题．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．点评：本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．10．（4分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（2）（6）．菁优网©2010-2013菁优网（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．考点：生活中的平移现象．2083332分析：根据平移的性质，对题材中的条件进行一一分析，选出正确答案．解答：解：（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；（4）摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；（5）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；（6）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．∴可以看成平移的是（2）（6）．点评：根据平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．注意联系实际生活进行解题．11．（4分）如图：∠1=∠2，AC平分∠DAB，所以∠1=∠CAB，所以∠2=∠CAB，所以AB∥DC．考点：平行线的判定；角平分线的定义．2083332分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠CAB，由等量代换得到∠2=∠CAB，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到AB∥DC．解答：解：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，而∠1=∠2，∴∠2=∠CAB，∴AB∥DC．故答案为CAB；CAB；DC．点评：本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行．也考查了角平分线的定义．三、做一做（本题10分）：12．（10分）已知三角形ABC，点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D．考点：作图-平移变换．2083332分析：连接AD，根据平移前后对应点的连线平行且相等，过B，C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AD=BE=CF，顺次连接得到的各点，即为平移后的△DFE．解答：解：如图，△DFE即为所求图形．菁优网©2010-2013菁优网点评：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．用到的知识点为：平移前后对应点的连线平行且相等．四、算一算（本题10分）：13．（10分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．考点：平行线的性质．2083332分析：由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两