《弹性力学》课程试卷(A)12级

第1页，共3页《弹性力学》课程试卷（A）本试卷用于2012年级土木工程专业本科学生（考试时量：120分钟总分：100分）其他注意事项：1、答案必须真写在答题纸上，填写在试卷上无效。2、答案必须写明题目序号，并按题序号答题。3、请保持行距，保持卷面整洁。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。A）相容方程B）近似方法C）边界条件D）附加假定2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。A）几何等效B）静力等效C）平衡D）任意3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（）。A）平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B）平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C）平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D）平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（）。①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。A）②④B）②③④C）①②③D）①②③④5、函数4224(,)xyaxbxycy如作为应力函数，各系数之间的关系是（）。A）各系数可取任意值B）3()bacC）bacD）0abc6、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：35,xMPa25,yMPa0.3则z为多少（）。A）15MPaB）18MPaC）20MPaD）22Mpa7、无体力情况下平面问题的应力分量如下，试判断以下两组应力分量可在第2页，共3页弹性体中存在的是（）。其中，A，B，C，D，E，F为常数2222(1),,(2)(),(),xyxyxyxyAxByCxDyExFyAxyBxyCxyA）（1）B）(2)C）(1)、（2）D）都不可能存在8、不计体力，下图所示弹性体的应力函数（）。300)()6Axyqyb300)()6Bxyqyb300)()6Cxyqyb300)()6Dxyqyb9、弹性力学的基本未知量没有（）。A）应变分量B）位移分量C）应力分量D）面力分量10、关于弹性力学的正确认识是（）。A）弹性力学在工程结构设计中的作用日益重要。B）弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设。C）任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象。D）弹性力学像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。二、填空题（本大题共20空，每空1分，共20分）1、已知一点处的应力分量x=100MPa，y=50MPa，1050xyMPa，则主应力1=___________MPa，2=___________MPa，1=___________。2、弹性力学是研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的___________、___________、____________。3、对于平面应力问题，z=_____________、z=_____________；对于平面应变问题，z=_____________、z=_____________。4、平面问题的平衡微分方程推导过程中应用哪三项基本假定：、、。5、最大最小切应力发生在与z轴及z轴（即应力主向）成________的斜面上。6、切应变以直角时为正，直角时为负。7、如果某一问题中，0zzxzy，只存在平面应变分量x，y，xy，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面问题。第3页，共3页8、一次式应力函数不论系数取任何值，_________总能满足，且对应的应力均为_________。一次式应力函数加上或减去一个线性应力函数，不影响________的大小。三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1、弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？2、常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数求解，应力函数必须满足哪些条件？3、试写出直角坐标和极坐标中相互的应力分量的坐标变换式。4、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？四、计算题（第1题6分，第2～4题每题10分，共36分）1、设有应变分量2Ayx，yBxy2，Cxyxy，其余应变分量均为零。若它们是一种可能的应变状态，试确定各常数之间的关系。2、如图1所示为一矩形截面水坝（,1lh），其右侧面受静水压力（水的密度为），顶部受集中力P作用，试写出水坝的全部边界条件。3、如图2所示，矩形截面悬臂梁，长为l，高为h，（lh）其宽度为1，在悬臂梁的左端面受力P作用（不计体力）。试求悬臂梁的应力分量。（试取应力函数BxyAxy3）4、如图3所示的半平面体表面上受有均布水平力q，试用应力函数2sin2BC求解应力分量。图2矩形悬臂梁qoq图1矩形水坝yx图3半平面体2/hxygylhhOPOlhyxP