《经济数学》(专)模拟试题

1试卷代号：座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题《经济数学》模拟试题（一）2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1、下列各函数对中，（）中的两个函数相等。A．xxgxxf)(,)()(2B．1)(,11)(2xxgxxxfC．xxgxyln2)(,ln2D．1)(,cossin)(22xgxxxf2、极限20cos1limxxx=（）A．0B．1C．D．213、函数0,0,211)(xkxxxxf，在0x处连续，则k（）A．-2B．-1C．1D．224、若xexfxcos)(，则)0(f（）A．2B．1C．-1D．-25、下列函数在区间),(上单调增加的是（）A．xsinB．xeC．2xD．x36、若102)2(dxkx，则k（）A1B-1C0D217、在切线斜率为x2的积分曲线族中，通过点（1，4）的曲线为（）A．32xyB．42xyC．22xyD．xy48、下列等式成立的是（）A．)1(12xddxxB．)1(12xddxxC．)(cossinxdxdxD．)3(3xxddx9、设A，B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A．TTTBAAB)(B．TTTABAB)(C．111)(TTBAABD．TTBAAB111)(10、设线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换为00000120004131062131，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）A．1B．2C．3D．4得分评卷人二、填空题（每小题2分，共10分）1．若函数52)1(2xxxf，则)(xf32．需求量对价格p的函数为2100)(pepq，则边际需求为3．dxedx2=4．012)(2222yxdxyd为阶微分方程。5．设A，B为两个已知矩阵，且BI可逆，则方程A+BX=X的解X=得分评卷人三、极限与微分计算题（每小题5分，本题共30分）1．1)211(limxxx2．设函数xxeyx2cos，求dy3．由方程2)1ln(eexyxy确定y是x的隐函数，求)(xy4．dxxx215．1011dxex46．dxxx03sinsin四、（本题6分）求221yx与04yx围成的面积。五、（本题6分）设矩阵022011A，210321B，计算1)(BA。六、（本题8分）设线性方程组052231232132131xxxxxxxx，求其系数矩阵和增广矩阵的秩，并判断其解的情况。5七、（本题8分）设产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为402)(xxC万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。八、（本题7分）以下是三种商品在三个地点的一天的销售情况，及商品的单价利润表，试用矩阵乘法，求各销售点一天销售这些商品的收益和利润。销售情况表单价利润表九、（本题5分）试证：函数21lnxxy是单调增加的。甲乙丙A3105B201C421单价单位利润甲135乙103丙726试卷代号：座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题《经济数学》模拟试题（二）2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1、下列各对函数中，（）中的两个函数相等。A．xxgxxf)(,)(2B．xxxgxxxxxf1ln)(,ln)(2C．xxgxxfln2)(,ln)(2D．1)(,11)(2xxgxxxf2、若xxf2)(，则()1()1(lim0xfxfx）A．2B．2ln2C．–2ln2D．3、若xxf)1(，则)(xf（）7A．x1B．—x1C．21xD．—21x4、曲线xey2在点x=2处切线的斜率是（）A．42eB．2eC．22eD．25、函数22xy最小值点是（）A．0B．2C．—2D．16、设0,1sin20,1)(xxxxxf，则下列结论正确的是（）A．)(xf在X=0处连续B．)(xf在X=0处不连续，但有极限C．)(xf在X=0处无极限D．)(xf在X=0处连续，但无极限7、已知cxFdxxf)()(，则dxxxf)1(2（）A．)1(2xFB．CxF)1(212C．cxF)1(2D．cxf)1(28、下列等式中，（）是正确的。A．xddxx21[2]B．]1[lnxdxdxC．211xddxxD．xddxx2219、已知边际成本函数100)(qqC（其中q是产量），若固定成本为2000，则成本函数)(qC（）8A．qq1003223B．qq1003223—2000C．200010021qqD．qq1003223+200010、若xdttxF011)(，则)(xF（）A．0B．t1C．x11D．x11+C11、设A、B、C均为n阶矩阵，则下列等式成立的是（）A．BA+A2=A（A+B）B．（A-B）（A+B）=A2—B2C．（ABC）T=CTBTATD．AB=BA12、设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则AB是（）阶矩阵A．s×mB．m×sC．m×nD．n×s13．设A是三角形矩阵，若A可逆，则主对角线上元素一定（）A．全小于0B．全大于0C．不全为0D．全不为014、线性方程组bXA1443（）A．无解B．若有解，有唯一解C．有无穷多解D．若有解，有无穷多解15设线性方程组33212321212axxxaxxaxx，则方程组有解的充分必要条件为（）A．0321aaaB．0321aaaC．0321aaaD．0321aaa得分评卷人二、填空题（每小题2分，本题共10分）1．函数2411xxy的定义域是92．某商品的边际收入为q2100，则收入函数R（q）=3．微分方程3)(43xyxy是阶微分方程4．线性方程组28122121xxxx无解，则=5．A=31000210001，1A=得分评卷人三、计算题（每小题5分，本题共25分）1．1)1sin(lim21xxx2.设dyxxy求,)cos(3．求二元函数2232ln(yyxxz）在（1，3）点处的偏导数值。4．计算dxxx2ln5。计算10dxxex四、（本题6分）计算由2,2xyxy所围成的图形面积。五、（本题7分）已知12412116030242201211A，求秩（A）。10六、（本题8分）设方程组54321543254321543213345262253231xxxxxxxxxxxxxxxxxxx，问：为何值时方程组有解？并求解。七、（本题8分）已知商品的边际成本为qqC02.010)(（元/件），固定成本为500元，每件售价20元，且商品能全部售出，求产量为多少时利润最大，最大利润是多少？若在最大利润基础上再多生产20件，利润有何变化？八、（本题6分）证明题证明：aadxxxfdxxfx00232)(21)(11试卷代号：座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题《经济数学》模拟试题（三）2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1．若函数)(xf的定义域为[0，1]，则函数)(lnxf的定义域是（）A．[0，1]B．[1，e]C．[0，e]D．(1，e)2．下列函数中，（）是偶函数。A．xxcos3B．21lnxxC．2xxeeD．2sin2xx3．极限(1sinlimxx）A．1B．C．0D．不存在4．曲线xysin在点（0，0）处的切线方程是（）A．xy2B．xy21C．xyD．xy5．若),3)(2)(()(xxxxxxf则()0(f）A．0B．1C．6D．-6126．某产品的需求量q与其价格p的函数关系为pq2100，若销售量等于需求量，则边际收益为（）A．-2B．p2100C．p4100D．2100p7．若cxdxxfx33)(，则)(xf（）A33ln3xB．3ln32xC．3ln31xD．3ln321x8．若CxFdxxf)()(，则dxefexx)(（）A．CeFx)(B．-CeFx)(C．CxeFx)(D．-CxeFx)(9．设线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换为00000120004131062131，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）A．1B．2C．3D．410．设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（）A．（AB）2=A2B2B．若AB=AC且A≠0，则B=CC．TTTTABCCBAD．若A≠0，B≠0，则AB≠0得分评卷人二、填空（每小题3分，本题共15分）1．若函数0,0,)1()(22xkxxxxfx，在0x处连续，则k=2．函数)1ln()(2xxf的单调增加区间是133．已知曲线)(xfy在点x处切线的斜率为12x，且曲线过点（1，1），则该曲线的方程是4．微分方程xyxyyyymnln)()(423的阶数是5．设7130121101A，B=[-120]，则ABT=得分评卷人三、计算题（每小题6分，本题共30分）1．求极限xxxxsin11lim202．设函数,2cos12lnxxxy求dy。3．求由0)cos(sinyxxy，确定的数)(xyy的导数。4．dxxx325．计算积分202sinxdxx四、（本题6分）求由1,4,3xxyxy所围图形的面积。14五、（本题6分）求矩阵05343111111320127532A的秩六、（本题7分）设矩阵3221A，3513B且,BAX求X。七、（本题8分）设某产品的价格函数为)10000(,100060QQP其中Q是产品销售量（件），P是价格（元），又设生产这种产品的固定成本为60000元，可变成本为每件20元，试求当产量为多少时利润最大，最大利润为多少？八、（本题8分）设线性方程组baxxxxxxxx321321312022，试讨论ba,为何值时方程组无解？有唯一解？有无穷多解？15试卷代号：座位号江苏广播电视大学转业军人学历教育专科2004年春模拟试题《经济数学》模拟试题（四）2004年春题号一二三四五六总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，本题共20分）1．下列函数中为奇函数的是（）A．1sin2xxyB．21lnxxyC．xxeeyD．xxycossin2．函数1)(,11)(2xxgxxxf，则))((xfg（）A．22)1()1(2xxB．22)1()1(xxC．22)1()1(2xxD．22)1()1(xx3．下列极限计算正确的是（）A．exxx)11(lim0B．exxx1)1(limC．11sinlim0xxxD．11sinlimxxx4．设0,20,1)(xxxexfx，则下列结论正确的是（）A．f(x)在x=0处连续B．f(x