RLC串联电路电压间的关系

平山县职业教育中心教案平山县职业教育中心教案首页编号：＿7＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿课题RLC串联电路电压间的关系课时1课时授课班级电13-2班上课地点电13-2班教室教学目标能力(技能)目标知识目标1、能理解电路的阻抗2、能掌握电路的功率3、能解决生产生活中的实际问题1、掌握电流、电压间数量关系2、掌握电路的阻抗3、掌握电路的功率教学重点掌握电路的阻抗教学难点掌握电路的功率教学方法小组学习法、示范教学法、讲授、问题引导法等教学反思学生接受知识效果良好，作业质量较高，加强学生理解能力的培养，着重实践操作。平山县职业教育中心教案2步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标：教师解读学习目标二、引入任务1：电阻、电感和电容的串联电路，包含了三种不同的参数，是在实际工作中经常遇到的典型电路。分析RLC串联电路应把握的基本原则：1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC相位π/2。3、电感元件两端电压uL相位超前其电流iL相位π/2。与RL、RC串联电路的讨论方法相同，设通过RLC串联谐振电路的电流为tIimsin则电阻两端电压为tUuRmRsin电容器两端的电压为电感线圈两端的电压为电路的总电压u为CLRuuuu讲授(口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言7分钟操作示范一、教师讲解RLC串联电路电压间的关系作出与i、uR、uL和uC相对应的旋转式量图，如图4所示。（应用平行四边形法则求解总电压的旋转式量U。）教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答10分钟平山县职业教育中心教案3如图，可以看出总电压与分电压之间的关系为：22)(CLRUUUU总电压与电流间的相位差为二、教师讲解RLC串联电路的阻抗由得：其中，X=XL-XC，叫做电抗，它是电感和电容共同作用的结果。电抗的单位是欧[姆]。RLC串联电路中，电抗、电阻、感抗和容抗间的关系为2222)(XRXXRZCL显然，阻抗|Z|、电阻R和电抗X组成一个直角三角形，叫做阻抗三角形，如图5所示。阻抗角为：平山县职业教育中心教案4阻抗角的大小决定于电路参数R、L和C，以及电源频率f，电抗X的值决定电路的性质。下面分三种情况讨论：（1）当XL＞XC时，X＞0，，即总电压u超前电流i，电路呈感性；（2）当XL＜XC时，X＜0，，即总电压u滞后电流i，电路呈容性；（3）当XL=XC时，X=0，，即总电压u与电流i同相，电路呈电阻性，电路的这种状态称作谐振。三、教师讲解RLC串联电路的功率RLC串联电路中，存在着有功功率P、无功功率QC和QL，它们分别为视在功率S、有功功率P和无功功率Q组成直角三角形——功率三角形，如图6所示。合作学习任务2启发诱导课件板书个人操作20平山县职业教育中心教案5学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感和电容串联电路中，电流大小为6A，UR=80V,UL=240V,UC=180V，电源频率为50Hz。试求：（1）电源电压有效值；（2）电路参数R、L和C；（3）电流与电压的相位差；（4）电路的视在功率S、有功功率P和无功功率Q。解：（1）由电压三角形可求电压为：U=〔U2R+(UL-UC)2〕1/2=〔802+(240-180)2〕1/2=100V(2)电路的电阻为：R=UR/I=80/6≈13.3Ω电路的感抗为：XL=UL/I=240/6=40Ω线圈的电感为：L=XL/2πf=40/(2×3.14×50)≈0.13H电路的容抗为：XC=UC/I=180/6=30Ω电容器的容量为：C=1/2πfXC=1/(2×3.14×50×30)≈106μF(3)电流与电压的相位差为：φ=arctan〔(XL-XC)/R〕=arctan〔(40-30)/13.3〕=36.90电路的感抗大于容抗，电路呈感性，电压超前电流36.90。（4）视在功率为：S=UI=100×6=600V.A有功功率为：P=URI=80×6=480W无功功率为：Q=(UL-UC)I=(240-180)×6=360var任务3学生分析讨论试做下面习题：在如图所示的RLC串联电路中，电阻为40Ω，线圈的电感为223mH，电容器的电容为80μF，电路两端的电压u=311sin314tV。试求：（1）电路的阻抗；重点讲解个别指导小组操作分钟平山县职业教育中心教案6（2）电流的有效值；（3）各元件两端电压有效值；（4）电路的有功功率、无功功率、视在功率；（5）电路的性质。解：由u=311sin314tV可得：Um=311Vω=314rad/sφ0=0(1)电路的感抗为：XL=ωL=314×253×10-3≈70Ω电路的容抗为：XC=1/ωC=1/(314×80×10-6)≈40Ω电路的阻抗为：z=〔R2+(XL-XC)2〕1/2=〔402+(70-40)2〕1/2=50Ω(2)电压有效值为：U=0.707Um=0.707×311≈220V电路中电流的有效值为：I=U/z=220/50=4.4A(3)电阻两端电压有效值为：UR=IR=4.4×40=176V电感两端电压有效值为：UL=IXL=4.4×70=308V电容两端电压有效值为：UC=IXC=4.4×40=176V(4)电路的有功功率为：P=I2R=4.42×40=774.4W电路的无功功率为：Q=I2(XL-XC)=4.42×(70-40)=580.8var电路的视在功率为：S=UI=220×4.4=968V.A(5)阻抗角φ为：φ=arctan〔(XL-XC)/R〕=arctan〔(70-40)/40〕=36.90。由于阻抗角φ大于零，电压超前电流，电路呈感性。任务4学生总结本节知识点：1、RLC串联电路总电压与分电压之间的关系为：平山县职业教育中心教案722)(CLRUUUU。2、RLC串联电路的阻抗：2222)(XRXXRZCL。阻抗角为：（1）当XL＞XC时，X＞0，，即总电压u超前电流i，电路呈感性；（2）当XL＜XC时，X＜0，，即总电压u滞后电流i，电路呈容性；（3）当XL=XC时，X=0，，即总电压u与电流i同相，电路呈电阻性，电路的这种状态称作谐振。3、RLC串联电路中，存在着有功功率P、无功功率QC和QL，它们分别为展示评价一、展示结果展示学生对上面任务的完成结果二、总结：各小组根据评分标准首先自评，然后互评，最后教师点评。三、作业1、P159练习2、计算题2、预习下一课教师讲授提问成品板书小组排代表展示、抽查学生展示8分钟