PID常数整定方法

沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc1自动控制系统PID常数整定方法（供仪表和操作工培训用）吴国良编写说明大型石油化工装置的平稳生产离不开自动调节系统，而自动调节系统的PID常数整定在系统运行中起到很重要的作用。一般说，在调节方案已经确定，仪表及调节阀已经安装好以后，也就是说调节系统既定之后，正确选择调节器的PID等常数是保证和提高调节质量的主要途径。当然，调节器的PID常数整定也不是万能的，它只是在一定的范围内起作用。如果调节系统方案不合理，或仪表和调节阀等选型不当，或调教得不好等情况，则不论怎样去调整调节器的PID常数，仍然达不到希望的调节品质。此时就应该修改方案，或改变测量位置等。对于一些多变量常数的系统，靠简单控制回路或一般复杂控制回路已不能解决问题时，可以采用一些先进的控制器，例如无模型自适应控制器，它能解决工业过程中的大惯性、大纯滞后、非线形、多变量耦合等复杂控制问题。编写本资料的目的是帮助操作工和仪表工了解和熟悉什么是调节器的PID参数，以及针对不同的系统对象如何整定好调节器的PID参数。二〇〇〇年六月编写沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc2一．比例、积分、微分调节的特性这里所说的调节特性，是指调节器产生的调节规律。也就是说，当调节器接收了偏差信号（即输入信号）之后，它的输出信号（即调节信号）的变化规律。不同的调节特点适用不同的控制要求，因此必须根据不同的控制对象来选用不同的调节规律。如选用不当，就不能起到调节作用，反而会造成调节过程的激烈震荡，造成生产事故。所以必须了解几种常用规律的特点和适用条件。在这里主要介绍比例、积分和微分的调节规律。1．比例调节的特点调节器输出（即调节阀门的开度）与被调参数的偏差（即输入信号）成比例关系的调节规律，称为比例调节规律。比例调节规律用数学式表示为：eKMpeMKp（1）式中：ΔM——调节器的输出变化量；Kp——比例调节器的放大倍数；e——调节器的输入（即偏差）。比例调节器有以下几个特点：（1）在调节器的输入（即偏差变化量）一定的情况下，比例调节器的放大倍数Kp越大,调节器的输出变化量就越大，即调节阀的开度变化也越大，调节作用就越强。所以Kp值的大小表示了比例调节作用的强弱。（2）比例调节规律的数学式是一个线性方程式，只要输入一有变化，输出就根着变化，呈现出反应快，调节及时的特点。（3）只有在输入e不为零时，输出ΔM才不会为零。即只有偏差存在时，才有调节作用。所以当系统负荷发生变化，通过调节阀门进行调节使之达到新的平衡时，如阀门的开度发生变化，则调节器的输入（即偏差）必须不为零，也就是说，被调参数回不到原来的给定值。即调节时有余差的，这是比例调节规律的一个特点。在生产实际中，一般都是用比例度P而不是用放大倍数Kp来表示调节作用的大小。比例度的定义是：调节器输入的相对变化与输出相对变化的比值，以百分数表示，数学公式为：%100%%MeP（2）式中：e％——输入变化量/测量值的仪表量程×100％；ΔM％——输出变化量/调节器输出的工作范围×100％。由式（1）和式（2）可见，比例度P与放大倍数K互为倒数关系，即：沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc3%1001pKP(3)比例度的大小直接影响到调节过程的时间长短和品质好坏。下面分析一下比例度不同大小时对系统调节性能的影响：*当比例度很小时，也就是调节器的放大倍数Kp很大时，调节作用很强，这时，调节器的输入稍有偏差出现，输出就会有很大变化，调节阀大幅度动作，这时会因过度调节而引起过程波动很大，甚至产生发散振荡，使被调节参数偏离给定值越来越大。过程无法稳定，这是最差的调节状态。*随着比例度P值的增加，调节过程的震荡次数随之减少，时间也随着缩短，到达恰当值时，这个调节过程的最大偏差和控制余差都不大，而且过程也稳定得快。一般在干扰发生之后，被调参数变化曲线产生二个波后很快能稳定下来，且余差又不太大时，调节器的比例度就算选取得合适了。*当比例度P值太大时，被调参数变化曲线不产生二个波，比例调节作用就很弱了，这也是一个不好的调节状态。总之，比例调节作用的特点是调节及时，作用强，但是有余差，被调参数不能恢复到给定值，调节精度不高。纯比例调节很少单独使用，有时对于那些调节质量要求不高、干扰较少、滞后小的对象还可以应用。例如某些罐的液位控制。2．积分调节的特点在实际生产中，工艺控制要求很严格，不允许有余差存在，所以比例调节器将不能满足控制要求。克服余差的方法时引进积分作用。积分作用的数学式是：ekdtdMi(4)式中：dtdM——调节器输出的变化速度；e——调节器的输入偏差；ki——比例常数，即为积分速度。将(4)式改写成积分形式：edtkMi(5)式中ki表示积分作用的大小。与比例度类似，习惯上用ki的倒数来表示：)(1分iikT代入(5)式中得edtTMi1(6)从(6)式中我们可以看到：（1）只要调节器的输入偏差e存在，调节器输出（ΔM）的变化速度就不会等于零，沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc4而且随着时间的延长，输出不断变化，调节阀不断动作。输入偏差e越大，调节器输出（ΔM）的变化速度就越大，调节阀动作应当越快，直到输入偏差e消失为止。（2）dt这项的存在表示：积分调节器的输出不仅取决于输入偏差的大小，而且更主要的是取决于偏差存在时间的长短。只要偏差存在，即使很小，但只要存在的时间足够长，调节器的输出也是很大的。只要偏差e消除了，调节器的输出才停止变化，调节阀才停止动作，保持在相应位置上。以上两点就是积分调节器之所以能够消除余差的原因。（3）1/Ti是常数项，Ti称为积分时间，Ti越小，则表示积分作用越强。以上是积分作用的特点。但实际使用中是采用比例积分（PI）调节规律，即比例与积分同时起作用。比例积分（PI）调节规律可用数学式表达为：)1(1edtTePMi(7)上式表示PI调节作用的参数有二个：比例度P和积分时间Ti，而且比例度不仅影响比例部分，也影响积分部分，使总的输出既具有调节及时、克服偏差有力的特点，又具有克服余差的性能。另外从上式可以看到，积分时间越小，表示积分作用越强，即在同样大小偏差存在下，并在相同时间间隔内，调节器的输出变化增大，表示调节作用增强，将会引起震荡激烈，稳定性变差。如果积分时间增大，积分作用就减弱，震荡程度减弱，但消除余差的时间就会延长。当积分时间Ti为无穷大时，积分作用消失，这时比例积分调节器变成比例调节器了。在比例积分调节器中，我们可以用下列方法求取积分时间Ti：我们取积分部分的输出等于比例部分的输出，即由式(7)右边得到：edtPTPei1对于输入是阶跃干扰的情况下，e是常数，即ee所以tTi11即Ti＝Δt这表示，积分部分产生的输出随时间而增大，当它的大小等于比例部分输出大小时，所经过的时间Δt就是积分时间Ti。在实际生产中，对于滞后不大的系统，Ti可以选得小些，比如管道的压力和流量的调节。而对于滞后较大的系统，Ti可以选得大些，例如温度调节系统。3．微分调节的特点微分调节规律是指调节器输出变化与输入变化速度成正比。用数学式表示为：沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc5dtedTMd(8)式中：ΔM——调节器输出变化；Td——微分时间dte——输入偏差变化速率。由上式可见，微分调节作用具有如下特点：（1）调节器输出变化ΔM与输入偏差变化速率de/dt的大小成正比。这就是说，输入偏差e即使存在，而且不管大小如何，只要它是固定不变的（de/dt=0），则它对调节器输出变化ΔM没有影响，微分调节器的输出总是为零。相反，如果输入偏差变化速率de/dt越大，则微分调节器的输出变化也就越大。这个特性表示调节器具有克服输入偏差变化的能力。输入偏差变化大，调节器输出变化就大，调节阀开度就大，克服输入偏差变化的作用就强。（2）调节器输出变化ΔM的大小还取决于微分时间Td大小，微分时间Td越长，调节器输出变化ΔM就越大，也就是微分作用越强，克服引起输入偏差变化的干扰能力也就大了。但Td太大时，容易引起系统震荡。如果Td太小，微分作用不明显，会引起波动周期长。这种调节作用的特点是，当输入偏差稍有变化，虽然它可能还不大，但只要它的变化速度很快，估计很快就会产生很大变化时，调节器就会有较大的输出来克服这个变化，这相当于一个超前调节作用。这种超前调节作用可以减少过程的最大偏差和调节时间，适用于滞后大，负荷变化较大的系统。一般说，微分调节作用不能单独构成一个调节器，而是与其他调节作用配合使用，通常是比例、积分、微分三作用调节器。比例积分微分三作用调节器又称PID调节器。用数学形式表示为：)1(1dtedTedtTePMdi(9)这种三作用调节器的调节作用是比较理想的，它的调节过程是：当调节器接受偏差信号时，例如调节器的设定值突然改变，一开始微分立即起作用，而且作用很强，与此同时，比例也起作用，比例和微分引起的调节作用叠加在一起，使总的输出大幅度的变化，产生一个强烈的调节作用。然后微分作用逐渐消失，积分作用逐渐占主导地位，直到余差完全消失为止。在整个调节过程中，比例作用始终起着调节作用，直到余差完全消失为止。PID调节器中有三个调节参数，就是比例度P、积分时间Ti和微分时间Td。适当选取这三个参数值，可以获得良好的调节品质。我们对比例、积分、微分三种调节规律作一归纳：比例调节它依据“偏差大小”来动作。它的输出与输入偏差的大小成比例，调节及时，有力，但是有余差。用比例度P来表示其作用的大小。P越小，调节作用越强、比例作用太强时，会引起震荡。沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc6积分调节它依据“偏差是否存在”来动作。它的输出与偏差对时间的积分成比例，只有当余差完全消除时，积分作用才停止。其实质就是消除余差。但积分作用使最大超调量增大，延长了调节时间。积分时间Ti表示其作用的强弱，Ti越小，积分作用越强，积分作用太强时，也容易引起震荡。微分调节它根据“偏差变化速度”来动作。它的输出与输入偏差变化的速度成比例，其实质和效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用，对滞后大的系统有很好的效果。使调节过程超调量减少，时间缩短，余差也减小，但不能消除余差。用微分时间Td表示其作用的强弱，Td大，作用强，Td太大，会引起震荡。二．调节器参数的工程整定所谓调节器参数的整定，就是要求取某一组比例度P、积分时间Ti和微分时间Td的具体数值，使系统的过渡过程曲线为最好。整定调节器的PID参数有二种方法：一个是理论计算整定法，另一种是工程整定法。由于理论计算整定法需要获得对象的动态特性，而且计算复杂。因此工程上都不采用这种方法。工程整定法不需要对象的动态特性曲线，直接在调节系统中整定，这种方法简单，容易掌握。这里介绍经验试凑法、临界比例度法、衰减曲线法三种。1．经验试凑法整定参数预先放在哪里，要依据对象的特性，也要参考测量仪表的量程。根据不同调节系统的特点，先把PID各参数放在基本合适的数值上。根据大量实际经验总结，化工过程四大参数的PID范围大致如下表所示。过程参数系统特点比例度P（%）积分时间Ti（分）微分时间Td（分）流量对象时间常数小，有杂散扰动，P应较大，Ti较短，不用积分，加信号滤波。40～1000.1～1温度对象容量大，滞后大，P小，Ti大，须加微分。20～603～100.5～3压力对象滞后一般不大，P略小，Ti略大，用微分。30～700.4～3液位P小，Ti较大，容许有余差试，不必用积分，不用微分。20～801～5沈文华二〇〇四年末录制D:\2芳\培训\资料汇总\PID常数整定方法.doc7上表仅为大体数值，有时候要超出很多。例如，流量调节系统的P有时须在200％以上时方能稳定；温度调节系统有的滞后很大，Ti