2017寒假七年级培优练习之动点动角问题

PONMBA2017寒假七年级培优练习之动点动角问题22、如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(1)若∠DCE＝25°，∠ACB=；若∠ACB＝150°，则∠DCE=__(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；(3)如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由23、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作，定义︰|AB|＝|a－b|，且|a＋2|＋(b－5)2＝0(1)求线段AB的长|AB|(2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|＋|PB|时，求x的值(3)如图，M、N两点分别从O、B出发以v1、v2的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有|PM|为定值，下列结论：①的值不变；②的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．1、已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线⑴当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；ODCBAABCD⑵在⑴的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.2、已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若2)6(2nnm.⑴求线段AB、CD的长；⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；⑶当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论:①PCPBPA是定值；②PCPBPA是定值，请选择正确的一个并加以证明.22．（10分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．（2分）（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．（6分）（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么∠DBA=_________．(直接写出结果，不必证明)（2分）23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．2(2)20abCABDFHEGCBFEGADH图1图2图③（1）求三角形ABC的面积．（4分）（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（4分）（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（6分）24.（本题满分10分）如图24-1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图24-2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒６°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由；yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图ABCNMO24-1MNABCO24-2CABMNO24-3CN60AB25-125．（本题满分12分）如图25-1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．（1）若，求点C到原点的距离；（2）如图25-2,在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图25-3,在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，证明的值不变．若其它条件不变，将R的速度改为3个单位长度/秒，10秒后，的值为_________．ABAC225-225-3MNOTPR