必修一至必修五理科综合测试1-(1)

1高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝()A．{0,1}B．{0,-1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2．函数)34(log15.0xy的定义域为（）A、)1,43(B、),43(C、),1(D、),1()1,43(量，则a在b方向上的投影为()3．已知向A.5B.-5C.-2D.24．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（）A.12B.16C.20D.245.要得到函数)33sin(2)(xxf的图像，只需将函数xxf3sin2)(的图像（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移9个单位D．向右平移9个单位6．如下图，该程序运行后输出的结果为()A．15B．21C．28D．367．在△ABC中，若3,1cab，则∠C等于（）A．030B．060C．0120D．01508．已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()A．)23,2(B．)1,23(C．)21,1(D．)0,21(9.与直线04yx和圆02222yxyx都相切的半径最小的圆的方程是()A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=410.已知3log3log22a，3log9log22b，2log3c则a,b,c的大小关系是()A.abcB.abcC.abcD.abc)0,3(),1,2(ba211．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程ˆy=0.7x+0.35，那么表中m的值为()A．4B．3.15C．4.5D．312.设()fx是定义在R上的减函数，且2222(1015)(1224),fnnfmmmn则的取值范围是()A．[0，27]B．[0，729]C．[169,196]D．[169,729]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．2000=弧度14．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与CD的夹角为___________度。15.正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，BC=2，则球O的表面积为.16.给出下列四个命题：①若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线②若函数)1lg()(axxf的定义域是}1|{xx，则1a；③已知x∈（0，π），则xxysin2sin的最小值为22；④在长为3m的线段AB上任取一点P，点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是31；其中正确命题的序号是________.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分10分)已知函数3cos33cos3sin)(2xxxxf．(1)将)(xf写成)0,0()sin(AhxA的形式，并求其图象对称中心的横坐标.(2)求)(xf的单调增区间x3456y2.5m44.5318.(本小题满分12分)已知数列}{na的前n项和)(*2NnnSn，数列}{nb为等比数列，且满足11ab，432bb（1）求数列}{na，}{nb的通项公式；（2）求数列})1{(nnba的前n项和nT；19.(本小题满分12分)一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中G,H分别是AF,BC的中点（1）求证：GH∥平面CDEF（2）求证：平面CDEF⊥平面BCF（3）求二面角F-GH-B的余弦值4244444HGDABCFE420.(本小题满分12分)已知圆C：4)4()3(22yx，（1）直线1l过定点A(1，0).若1l与圆C相切，求1l的方程；（2）直线2l过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程21.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（Ⅰ）求出表中,Mp及图中a的值；（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.分组频数频率[10,15)100.25[15,20)25n[20,25)mp[25,30)20.05合计M115252010030次数a522.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(x)=3有两不等实根0，2(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围