Y45-傅强-预测基于Copula-LSV模型的金融市场间波动溢出效应分析

1基于Copula-LSV-t模型的汇率市场与黄金市场间波动溢出研究傅强1，钟山1（1.重庆大学经济与工商管理学院重庆400030）摘要：本文通过构建时变二元正态Copula-LSV-t模型，采用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法对模型的参数进行贝叶斯估计，分阶段分析了汇率市场与黄金市场间的波动溢出效应。实证结果表明：汇率市场和黄金市场都存在着较为明显的杠杆效应，但汇率市场的杠杆效应为正，黄金市场的杠杆效应为负，且大于汇率市场；经济危机时期，汇率市场与黄金市场间存在着显著的波动溢出效应，而经济平稳时期，波动溢出效应则不明显。关键词：波动溢出；Copula-LSV模型；马尔科夫链蒙特卡洛方法中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：20121103-2ResearchofVolatilitySpilloverEffectbetweenForeignExchangeMarketandGoldMarketBasedonCopula-LSV-tModelsFUQiang，ZHONGShan（SchoolofEconomicsandManagementofChongqingUniversity,Chongqing400030,China）Abstract:ThepaperproposesthedynamicnormalCopula-LSV-tmodels,andusesMCMCmethod,whichisbasedonGibbssampling,toestimatetheparametersofthemodels.Thus,thedynamicvolatilityspilloverbetweenforeignexchangemarketandgoldmarketcanbecalculatedbystages.BasedonCopula-LSV-tModels,theempiricalresultsshowthatthereisobviousleverageeffectinthetwofinancialmarkets;Intimesofeconomiccrisis,thenegativetime-varyingvolatilityspillovereffectbetweenthetwofinancialmarketsisobvious.However,instableeconomyperiod,thespillovereffectisnotobvious.Keywords:VolatilitySpillover;Copula-LSV-tModels;MarkovChainMonteCarlo(MCMC)1引言世界经济全球化和金融市场一体化促使各国金融市场的开放程度不断加深，全球金融市场之间的价格协同运动使任何地区金融市场的局部波动都有可能波及其他金融市场，一个市场的波动不仅受过去几期波动程度的影响，也受到其他市场波动程度的制约，即存在着波动溢出效应[1]。当由经济危机、股市崩盘、政策变化等极端负面因素引起的局部地区金融危机发生时，由于投资者的恐慌性心理预期和羊群效应等非理性行为所引起的负面冲击会很快蔓延到其他金融市场，波动溢出效应可能使原本就紧密相关的金融子市场之间的关系显著增强，出现危机传染。1997年亚洲金融危机、2008年美国次贷危机和2010年欧债危机等都是由局部地区金融危机引发的区域性或全球性经济危机。收稿日期2012年11月3日.基金项目国家教育部博士点基金项目“基于异质主体行为的我国金融市场资产价格动态性研究”（批准号:20100191110033）。作者简介傅强（1963-），男，重庆人，重庆大学经济与工商管理学院教授，博士生导师，研究方向：金融系统动力学与风险投资理论，全球经济一体化与金融管制；钟山（1981-），男，湖北荆门人，重庆大学经济与工商管理学院博士生，研究方向：金融系统动力学与风险投资理论。通讯地址：重庆大学经济与工商管理学院，邮编：400030。电话：[phone]，邮箱：[e-mail].2自2008年的美国次贷危机以来，美元兑人民币（USD/CNY）汇率持续下降，而国际黄金标准价格却一路攀升，2011年8月22日达到了历史最高峰的1909.75美元/盎司。深入研究汇率市场与黄金市场间的波动溢出效应及信息传导机制，有助于深刻认识金融子市场间的互动关系，对推进金融市场改革、维护国家金融安全具有重要的参考价值，也为个人和机构投资者进行资产组合、风险管理决策提供理论依据。2文献回顾国内外关于金融市场间波动溢出效应的探索比较多，从研究方法角度可分为四类：一是相关系数法：从市场相关性角度出发，以相关系数作为相关性测度的研究方法。如：King和Wadhwani(1990)对几次大的国际经融危机进行研究，得出了国际金融市场之间存在着波动溢出效应的结论[2]；Chan和Andrew(1992)通过研究不同股市之间相关性的变化,分析了美国与日本资产保险费间的波动溢出问题[3]；Gerard采用协整分析和格兰杰因果检验来研究英国汇率与股价的关系，发现二者短期内存在因果关系，但长期协整关系不明显[4]。二是离散建模法：通过建立离散模型，分析金融市场危机传染的概率，来研究金融市场的波动溢出效应。如：Eichengreen和Andrew（1996）通过probit模型估计了金融危机传染的概率,发现经济联系紧密的国家更容易发生金融危机的传染[5]；Bae和Andrew（2003）采用多项式logit模型估计了金融危机传染的概率，发现拉美金融市场之间存在着较强的溢出效应,拉美与亚洲金融市场之间的溢出效应不明显[6]。三是方差检验法：通过建立GARCH类或SV类模型,检验方差的波动来研究波动溢出效应。如：Engle和Mustafa对1987年美国股市崩溃时的分析表明GARCH模型高估了冲击对股票市场未来影响的强度[7]；胡素华和张世英等（2006）指出MCMC方法是对SV模型估计比较理想的方法，是对SV模型参数估计方法的总结与完善[8]；Jonathan和Batten（2007）选取芝加哥交易所黄金期货数据，建立GARCH模型分析其波动溢出效应[9]。四是时变模型法：采用极值理论、Copula理论、Markov结构转换等方法，结合GARCH或SV等模型，捕捉不同波动状态下金融市场之间的非线性、非对称相关的动态关系，来分析金融市场之间的波动溢出效应。如：Engle和Sheppard(2001)提出由灵活的GARCH模型和具有简洁参数的相关系数模型构成的动态条件相关系数DCC模型，来研究变量间非线性的时变相关程度，使过去估计方差-协方差矩阵的复杂技术大为简化[10]；韦艳华和张世英（2008）采用具有Markov结构转换的Coplua模型结合Bayes时序诊断法和分阶段Coplua-SV模型，验证了Coplua在金融市场波动溢出效应分析中的有效性[11]；Beirne和Caporale等(2010)用三变量GARCH-M模型检验新兴股票市场之间的波动溢出，指出新兴股票市场之间高度相关性引发的市场间波动溢出效应不容忽视[12]。相关系数法大多是以线性相关系数作为相关性测度，建模和参数估计都比较简单，实用性强，但不能完全满足金融时间序列非线性特性，故得到的结论还存在较多争议；离散模型法虽然能定量的确定波动溢出概率,但是缺乏比较判断的基准,而且也不易在统计上进行验证；方差检验法中的GARCH或SV模型具有明确的经济涵义，能够准确的刻画出市场波动，但利用GARCH或SV模型是通过方差的测度间接度量溢出效应，其结果往往受到异方差、省略变量及联立方程问题的影响[13]；时变模型法兼具了GARCH和SV模型的优点，又能将极值理论、Copula理论、3Markov结构转换等非线性因素包含到金融时间序列分析中，通过分析金融市场之间的尾部相关是否发生结构变化来确定波动溢出，可以捕捉到不同波动状态下金融市场之间的非线性、非对称的动态相关关系，与现实情况更加吻合，具有更强的适应性和说服力，故受到越来越多的重视。3研究方法鉴于上述各类研究方法的优劣，本文选取时变模型法：使用具有杠杆效应的波动不对称LSV-t模型，结合Copula理论，构建出时变二元正态Copula-LSV-t模型，采用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法对边缘分布模型的参数进行贝叶斯估计，得出时变方差序列，在此基础上估计出二元正态Copula的时变相关系数序列，通过分析Copula函数中的时变相关系数的变化，来研究汇率市场与黄金市场之间的波动溢出效应。然后根据研究结论，向金融监管部门、个人和机构投资者给出适当可行的建议。3.1Copula理论Copula理论最早由Sklar(1959)[14]提出，他指出可以将含有n个变量的联合分布函数分解成为它的n个边缘分布函数和一个Copula函数。即：若12()nHxxx，，…，是具有边缘分布函数1122(((nnFxFxFx)，)，…，)的联合分布函数，则存在一个Copula函数使得：121122(,,)(((()nnnHxxxCFxFxFx…,)，)，…，)其中Copula函数()C，，…，从概率角度描述了各个变量之间的相关性，把多维随机变量的联合分布函数用其一维边缘分布函数连接起来，故Copula函数也被称为连接函数。金融市场相关性分析中，二维时间序列间的相关结构可以采用具有时变相关系数t的二元正态Copula来描述：1122()()22(2)1(,;)exp{}2(1)21uvttttxyxyCuvdxdy对二元正态Copula的时变相关系数t的刻画应用最广泛的是Patton(2001)[15]提出的类似于RAMA(1，10)过程的参数演化形式：11111=(++()())qtttitiiuvq其中q为滞后阶数，1(*)表示标准正态分布函数的逆函数。(*)为修正的logisitic转换函数：1()=1xxexe，可以确保t始终处于区间(1,1)内。3.2杠杆SV模型SV模型最早由Taylor(1986)[16]提出，模型考虑了方差方程中的噪声过程，界定波动是由一个不可观测的随机过程决定的，符合金融数据尖峰厚尾的特性，能很好的刻画金融时间序列，其形式基本如下：exp(2)tttrh1()ttthh其中tr表示第t日的收益率，t为独立同分布的白噪声干扰，服从均值为0，方差为1的标准正态分布；t为独立同分布的波动的扰动水平，服从均值为0，方差为2的正态分布。误差项t与t相互独立，都是不可观测的。为持续性参数，反映了当前波动对未来波动的影响，并且对于||1，SV模型是协方差平稳的。潜在的波动t服从一个持续性参数为的高斯AR(1)过程。4对金融时间序列而言，负面冲击往往比相同程度的正面冲击引起更大的波动，即负面冲击导致的波动性增加大于相同程度正面冲击导致的波动性增加，这种“非对称性”特征已经被Nelson(1991)[17]等众多学者证实。为反映正面冲击和负面冲击对波动性的不同影响,我们把基本SV模型中的t和t相互独立条件放宽，并假设t服从均值为0，方差为1，自由度为的标准化t分布，并将波动率序列时间前移一个单位，使得t是1th的新息，并且与th独立，则基本SV模型即可扩展为具有杠杆效应的波动不对称LSV-t模型：exp(2)tttrh1()ttthh(,)ttCorr其中tr表示去均值后第t期的收益率，th是零均值对数波动率序列，是t和t的相关系数，代表资产收益序列tr的杠杆效应。3.3二元动态Copula-LSV-t模型根据Copula函数理论，结合具有杠杆效应的波动不对称LSV-t模型，建立描述金融收益率序列1Tnttrn,１,2带时变相关系数t的二元正态Copu