[2009济南外国语省招试题]数学及答案汇文教育发布

试题解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377，88341388，88348808数学试题（第1页共6页）济南外国语学校高中部2009年面向全省招生考试数学试题（09.5）时间：100分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．已知211aaaa，则a的取值范围是（）A．0a≤B．0aC．01a≤D．0a2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是()A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.ba＜1D.ａ－ｂ＜04.如图2,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是()A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－15.如图，在Rt△ABC内有边长分别为,,abc的三个正方形，则,,abc满足的关系式是（）A、bacB、bacC、222bacD、22bac6．若不等式组5300xxm≥≥有实数解，则实数m的取值范围是（）213图1OBｙｘAAA图2试题解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377，88341388，88348808数学试题（第2页共6页）A．53m≥B．53mC．53mD．53m≤7．袋中放有一套（五枚）北京奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“北京”的概率是()A．251B．201C．51D．1018．小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb，你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，RtABC△中，90ACB，30CAB，2BC，OH，分别为边ABAC，的中点，将ABC△绕点B顺时针旋转120到11ABC△的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．77π338B．47π338C．πD．4π3310．如图，在等腰三角形ABC中，120ABC，点P是底边AC上一个动点，MN，分别是ABBC，的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC△的周长是（）A．2B．23C．4D．423座号21012yx13xAHBOC1O1H1A1CABCPMN贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮试题解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377，88341388，88348808数学试题（第3页共6页）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.只要求填出最后结果）11．已知，为方程2420xx的二实根，则31450．12.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm第12题图第13题图13.如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=33cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD=cm.14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为______㎝.（精确到个位，参考数据：21.4,31.7,52.2）三、解答题（本大题共5小题，共58分，写出必要的文字说明及解题步骤）15．（本小题8分）先化简后求值．222212abababbaabab，其中13a，13b．AB1056吸管(第14题图)试题解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377，88341388，88348808数学试题（第4页共6页）16．（本小题10分）设12xx，是关于x的一元二次方程222420xaxaa的两实根，当a为何值时，2212xx有最小值？最小值是多少？17．（本小题12分）为了更好治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有AB，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求ab，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．座号试题解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377，88341388，88348808数学试题（第5页共6页）18.（本小题14分）如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=23.(1)求∠C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tan∠ABC=y，ADDC=x（0x3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.试题解析以及答案免费索取请致电济南汇文教育：0531-88341377，88341388，88348808数学试题（第6页共6页）19．（本小题满分14分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；(3)根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?OxyA第19题图B